数学北师大版八年级下册一元一次不等式与一次函数教学设计.docx

八年级（下）第二章，第五节一元一次不等式与一次函数教学设计（结合PPT）昌河中学梁娟（一）教学知识点1.一元一次不等式与一次函数的关系.(通过PPT展示)2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.（二）能力训练要求1.通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.2.训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力.（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系.教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答.教学过程1通过展示PPT,.创设情境，导入课题，展示教学目标 作出函数y=-2x+4的图象，观察图象回答下列问题。（1）x取哪些值时，-2x+4=0? （3）x取哪些值时，-2x+40?（2）x取哪些值时，-2x+40? （4）x取哪些值时，-2x+42学生活动：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充3分钟。 活动目的：通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。2.展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。（2）、能够用图像法解一元一次不等式。（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。阅读学习目标，明确探究方向。从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣，并让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学 巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。答疑展示中存在的问题。 探究二：一元一次不等式与一次函数关系的简单应用。兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m，哥哥每秒跑4 m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥分追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20 m？谁先跑过100 m？活动效果：绝大部分学生都能画出函数图象，并能借助函数图象完成上述问题。也可用列方程找到哥哥追上弟弟的时间，也可直接解不等式解决问题。问题1：已知y1=x+2，y2=-3x6,当x取何值时，y1y2，y1y2，当x为何值时，y1=y2。并附上对应的一次函数图像，让学生一边用不等式的方法得出结论，一边结合图像观察得出结论， 让学生体会数形结合的魅力所在。理解函数和不等式是如何互相联系的。3.随堂点拨 展示检测内容共九个小题，相互讨论后按组回答 能过随堂，设计了9个问题，引导学生边探究，边深入，在共同探究的过程中加强理解，体会不等式、函数、方程是可以互相转换成，彼此紧密联系的，从而进一步提高学生应用数学知识解决实际问题的能力4.课时小结活动内容：自由发言2分钟通过本节课的学习，你有哪些收获？活动目的：让学生通过自我反思性活动增强对相关知识和方法的理解水平。感受到数学的作用。布置作业作业本P35板书设计2.5 一元一次不等式与一次函数（一）一、学习与探究：1.一元一