激光原理-第一章__作业答案

第一章 作业,为使氦氖激光器的相干长度达到1km，它的单色性/ 应是多少？（1）一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm1，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。如果激光器和微波激射器分别在10um，5101um和3000MHz输出1W连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？设一光子的波长5101um，单色性 107，试求光子位置的不确定量 x。若光子的波长变为5104um（x射线）和51018um（射线），则相应的 x又是多少？,设一对激光能级为E2和E1（g1=g2），两能级间的跃迁频率为（相应的波长为），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，试求当3000MHz、T=300K时， n2/n1=？当1um、T=300K时，n2/n1=？当1um、n2/n1=0.1时，T？假定工作物质的折射率1.73,试问为多大时，A21/B21=1J*S/m3 ，这是什么光范围？如果工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A10等于105S1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度应为多少？如果受激辐射爱因斯坦系数B101019m3s3w1，试计算在（1）6um（红外光）；（2）600nm（可见光）；（3）60nm（远紫外光）；（4）0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。,由两个全反射镜组成的稳定光学谐振腔，腔长为0.5m，腔内振荡光的中心波长为6328A，试求该光的频带宽度的近似值。（1）一光束入射到长为10cm，增益系数为0.5cm1的工作物质中，求出射光强对入射光强的比值；（2）一初始光强为I0波长为的光束入射到长为L的工作物质中，如果它的增益系数为GAcos2kz（0z L），式中A和k为常数。试求从工作物质出射的光强I的表达式。试证明，由于自发辐射，原子在E2能级的平均寿命s=1/A21,为使氦氖激光器的相干长度达到1km，它的单色性/应是多少？解：,（1）一质地均匀的材料对光的吸收为0.01mm1，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为1m的均匀激活的工作物质，如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系解： 1）2）由题意知,不考虑损耗,考虑损耗,如果激光器和微波激射器分别在 10um，5101um和3000MHz输出1W连续功率，试问每秒钟从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是多少？解： 由 知当=10um当=0.5um,当v=3000mHZ,设一光子的波长5101um，单色性 107，试求光子位置的不确定量 x。若光子的波长变为5104um（x射线）和51018um（射线），则相应的 x又是多少？ 解：,光子能量：光子动量：光子质量： 所以由海森堡理论知5101um5104um51018um,设一对激光能级为E2和E1（g1=g2），两能级间的跃迁频率为（相应的波长为），能级上的粒子数密度分别为n2和n1，试求当3000MHz、T=300K时， n2/n1=？当1um、T=300K时，n2/n1=？当1um、n2/n1=0.1时，T？解： 根据玻尔兹曼分布知,当3000MHz、T=300K时,当1um、T=300K时,当1um、n2/n1=0.1时,假定工作物质的折射率1.73,试问为多大时，A21/B21=1J*S/m3 ，这是什么光范围？解： 由爱因斯坦三个系数之间的关系知道,为射线,如果工作物质的某一跃迁波长为100nm的远紫外光，自发跃迁几率A10等于105S1，试问：（1）该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B10是多少？（2）为使受激跃迁几率比自发跃迁几率大三倍，腔内的单色能量密度应为多少？解：1）2）,如果受激辐射爱因斯坦系数B101019m3s1w1，试计算在（1）6um（红外光）；（2）600nm（可见光）；（3）60nm（远紫外光）；（4）0.60nm（x射线），自发辐射跃迁几率A10和自发辐射寿命。又如果光强I10W/mm2，试求受激跃迁几率W10。解：1）6um,（2）600nm,（3）60nm,（4）0.60nm,W10：,由两个全反射镜组成的稳定光学谐振腔，腔长为0.5m，腔内振荡光的中心波长为6328A，试求该光的频带宽度的近似值。解：由驻波条件知而q只能取正整数，所以q在1580278附近对应的( 1580277 - 1580279)/2=4.0X10-13m或者：,（1）一光束入射到长为10cm，增益系数为0.5cm1的工作物质中，求出射光强对入射光强的比值；（2）一初始光强为I0波长为的光束