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数学科第十二册第三单元课标与教材解读大荔县实验小学 党春丽今天我解读的内容是人教版小学数学第十二册第三单元的内容:比例 我的解读分三个方面:课程标准解读、教材解读、建议解读 一、课程标准解读(一)第二学段课程目标学段课程目标包括:知识技能、数学思考、解决问题与情感态度四个方面。知识技能:1、体验从具体情境中抽象出数的过程,认识万以上的数;理解分数、小数、百分数的意义,了解负数的意义;掌握必要的运算技能;理解估算的意义;能用方程表示简单的数量关系,能解简单的方程。2、探索一些图形的形状、大小和位置的关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征;体验简单图形的运动过程,了解确定物体位置的一些基本方法;掌握测量、识图和画图的基本方法。3、经历数据的收集、整理和分析的过程,掌握一些简单的数据处理技能;体验随机事件和事件发生的可能性。4、能借助计算器解决简单的应用问题。数学思考:1、初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用。2、进一步认识到数据中蕴含着信息,发展数据分析观念;通过实例感受简单的随机现象。3、在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。4、会独立思考,体会一些数学的基本思想。解决问题:1、尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。2、能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。3、经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。4、能回顾解决问题的过程,初步判断结果的合理性。情感态度:1、愿意了解社会生活中与数学相关的信息,主动参与数学学习活动。2、在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程相信自己能够学好数学。3、在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。4、初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。(二)全册课程目标知识技能方面:知识技能方面: 1、了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题,理解比例的意义和基本性质,会解比例,理解正比例和反比例的意义,能够判断两种量是否成正比例或反比例,会用比例知识解决比较简单的实际问题,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图,并能根据其中一个量的值估计两一个量的值。2、会看比例尺,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或者缩小。3、认识圆柱、圆锥的特征,会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。能从统计图表准确提取统计信息,正确解释统计结果,并能做出正确的判断或简单的预测,初步体会数据可能产生误导。4、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题 的过程,体会数学在日常生活中的作用, 综合运用数学知识解决问题的能力,经历对“抽屉原理”解决简单的实际问题,发展分析、推理的能力。5、通过系统的整理和复习,加深对小学阶段所学的数学知识理解和掌握,形成比较合理的、灵活的计算能力,发展思维能力和空间观念,提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。6、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心7、养成认真作业,书写整洁的良好习惯。数学思考:1、尝试从生活中发现并提出简单的数学问题,并运用一些知识加以解决。2、会独立思考,体会一些数学的基本思想。3、经历知识的形成过程,体验迁移类推的方法。问题解决方面:1、能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。2、能探索、分析和解决简单问题的有效方法,了解解决问题方法的多样性。情感态度方面:1、善于质疑, 乐于提问, 体会到探索的乐趣2、在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。在克服困难和运用知识解决问题的过程中获得成功的体验。(三)单元课程目标知识与技能:理解比例的意义和基本性质,会解比例,理解正比例和反比例的意义,能运用比例知识解决简单的实际问题,认识正比例关系的图像,能根据给出数据画出图像,了解比例尺,认识放大和缩小现象。数学思考: 通过观察、比较、判断、归纳等方法掌握概念,同时通过应用,不断加深对这些概念的理解和掌握问题解决: 能从现实生活中发现并提出简单的数学问题,能探索、分析和解决简单问题的方法。情感与态度通过知识联系,培养学生迁移、观察、分析、概括的能力,渗透事物是相互联系、相互转化的辩证观点,通过解决问题,激发学生学习数学的兴趣。(四)全册内容标准数与代数教材安排了负数和比例两个单元,结合生活实例使学生初步认识负数,了解负数在实际生活中的应用,比例的教学,使学生理解比例、正比例和反比例的概念,会解比例,和用比例知识解决问题。图形与几何教材安排了圆柱和圆锥。在已有知识和经验的基础上,使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习,掌握有关圆柱表面积,圆柱、圆锥体积计算的基本方法,促进空间观念的进一步发展。统计与概率教材安排了统计图。在前面学习条形统计图和折现统计图的基上,学会看懂扇形统计图,认识扇形统计图的特点,进一步体会统计在生活和解决问题中的作用,发展统计观念。实践与综合应用本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学综合应用的实践活动,让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学应用意识和实践能力全册内容标准数与代数 图形与几何 统计与概率 实践与综合应用 负数比例 圆柱 扇形统计图 圆锥抽屉原理自行车里的数学问题(五)单元内容标准理解比例的意义和基本性质,会解比例,理解正比例和反比例的意义,能运用比例知识解决简单的实际问题,认识正比例关系的图像,能根据给出数据画出图像,了解比例尺,认识放大和缩小现象。二、教材解读1、单元编写特点 1体现比例在生产和生活中的广泛应用。首先知识由实际问题引入,例如由大小不同的国旗引入比例的意义,从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例,从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小等。其次在练习中增加应用问题,例如比例的意义和基本性质的练习过去都限于判断、组比例或解比例式题,现在练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。第三专门安排了比例的应用一节内容,其中既有正、反比例的实际问题,还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内容的学习,使学生体会比例在生产生活中的应用,提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。2渗透函数思想。函数是近代数学的重要概念之一,在现代科学技术中有广泛的应用,是中学数学学习的一个重要内容。在小学,主要是通过一些知识的学习,渗透函数思想。如结合乘除法的学习,通过数量关系进行渗透,本单元中正比例和反比例的意义也是渗透函数思想的重要内容。因为函数关系反映的是变量之间的对应规律,成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。教材把正比例与反比例的认识专门安排为一节,通过实例,用列表的形式,让学生体会变量之间的关系,并用=k、xy=k的式子表示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时,教材通过图像表示两个变量的关系,加深学生对正比例关系的认识,从而进一步加深学生对函数的了解。2、教材编写体例 教材以课程标准为依据进行编排,以体现数学课程的特点,编写体例是:动手操作的例题针对性强的做一做多层次练习题全面的整理和复习3.单元内容结构: 4、知识的立体式整合 本单元是在二年级学习了整数除法,五年级学习了分数除法,六年级上册学习了比的基本性质的基础上进行教学的。三、建议解读(一)教学建议1重视基本概念的教学。比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念,十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题,首先要对两个量成何比例做出判断,然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答。再如,比例尺的应用及图形的放大与缩小,都要依据比例的意义进行相关的计算。教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念,把握概念的内涵。同时通过应用,不断加深对这些概念的理解和掌握。2提高学生综合运用知识的能力。本单元的知识综合性比较强,如比例的概念与比、除法、分数等相关知识,解比例及用比例方法解决问题,要用到方程的相关知识。所以学习中既要注意新旧知识的联系,又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用,例如比例尺的一些练习,不仅限于计算图上距离和实际距离,而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。(二)评价建议: 教学中我们可以从三个方面展开评价: 1、课堂表现 教学过程中,我特别关注学生自学与合作探究过程,这个过程能充分体现学生的自觉能力。教学解决问题时,学生根据自学提示先自学,再小组合作学习,教师在巡视参与时,随时根据学生的表现通过手势、眼神、表情和语言等方式适时鼓励。然后结合整体的学习过程让学生汇报。从“认真操作,积极讨论,得出结论和大胆汇报”几个方面进行自评、互评、师评。 2、知识掌握 知识只有掌握的扎实,才能应用的准确,教学活动中,对学生学会知识的情况采用了“评比+评语”的方式,从作业和测评两方面进行评价。根据学生作业完成的情况和每次测评的结果分优、良、合格三个方面进行评比,同时,站在学生的高度上,写上赏识激励的语言,帮助树立信心。如 “你的计算如果能像你的字一样认真漂亮就更好了。”如果有学生对测验的结果觉得不满意,要委婉幽默地鼓励学生重新解答:“试题在向你挑战呢,去战胜它。”学生通过努力做对试题,教师可以就学生的第二次答卷给以评价,并给出鼓励性评语。这种“推迟评价”淡化了评价的甄别功能,突出了学生的纵向发展。特别是对于学习有困难的学生,这种“推迟评价”能让他们看到自己的进步,从而激发新的学习动力。 3、应用能力 应用数学知识解决问题,是学习数学的宗旨。教学过程中要给予学生应用数学知识的时间和空间,培养学生综合运用所学知识的能力。同时,要结合学生对所学知识的应用情况进行点评,如,借鉴哲理督促聪明却懒惰的学生:“梅花香自苦寒来,你要战胜惰性。”用精妙之语,激励爱钻研的学生:“你肯定还有高招,我为你骄傲”。有效的评价能开启学
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