数学人教版八年级上册全等三角形判定（2）.doc

2 三角形全等的判定(2)前川三中 冯善庆教学目标1.理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.2.理解两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.3.经历探索三角形全等判定的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力4.在探索三角形全等判定及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理教学重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等教学难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件教学过程设计：一、创设情境，引入课题问题情景： 有一池塘，因施工需要要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，用什么办法才能测出A、B两端之间的距离呢？学会本节课的内容你们将轻松的解决这个问题。二、合作互动，探求新知1、对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？学生活动，作答如图， ABC和ADE中，如果 DEAB，则A=A，B=ADE，C= AED，但ABC和ADE不重合，所以不全等。得出：三个角对应相等的两个三角形不一定全等探究活动：已知任意ABC，画ABC，使ABAB，ACAC，AA（及两边和它们的夹角分别相等）。把画好的图形剪下来，放到ABC上，它们全等吗？让学生先独立思考，然后小组内交流，老师根据学生画的情况及时点拨。学生的画法可能不同，只要求画出图形不写画法。（三）、交流对话，得到新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS，边角边) 并规范几何语言，板书表达。2、问：如图ABC和 DEF 中，AB=DE=3 ， B= E=30， BC=EF=5 ，则它们完全重合？即ABC DEF ？课件展示图形，学生作答。3、例题讲解：BCAD（）考考你：已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD ， ABD 和 CBD 全等吗？（）问题推广：已知：如图， AB=CB ， ABD= CBD 。问AD=CD吗？平分 ADC 吗？(3) 已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。问A= C 吗？学生分组讨论，然后派代表回答，师生共同纠正。4、练习： （1） 如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。（2） 如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。 第1题图 第2题图解答，归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。（3） 下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由5、解决问题： 有一池塘，因施工需要要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，用什么办法才能测出A、B两端之间的距离呢？小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使DC=AC，连结BC并延长至E点，使EC=BC，连结，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。你能说明他这样做的理由吗？(若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析： 要想证ABDE， 只需证ABCDEC ABC与DEC全等的条件现有还需要)明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决三、再次探究、释解疑惑：以3cm，5cm为三角形的两边，长度为5cm的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？让学生观察图形思考得出结论：两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等如果学生不能得出结论，教师要及时指导。ADCB教师指导：如图ABC与ABD中，你能找到哪些边相等，哪个角相等？（AB=AB，AC=AD， B=B），他们全等吗？ 四、课堂质疑与谈谈收获通过本节课的学习，同学们还有什么疑问吗？请你提出来。（如果有，尽量找其他同学来解答，教师最后点评。）没有疑惑了，那么谁来说一说，你有哪些收获？1. 三角形全等的条件,两