与三角形有关的角试题.doc

与三角形有关的角1三角形的三边关系： 三角形的任意两边之和大于第三边; 任意两边之差小于第三边.2、三角形的内角和定理定理：三角形的内角和等于180推论：直角三角形的两个锐角互余。.3.三角形外角的性质（1）三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和（2）三角形的一个角大于与它不相邻的任何一个内角注意：（1）它不相邻的内角不容忽视；（2）作CMAB由于B、C、D共线 A=1，B=2. 即ACD=1+2=A+B. 那么ACDA.ACDB。4、三角形内角外角的关系：(1)三角形三个内角的和等于180; (2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.(4)直角三角形的两个锐角互余（5）三角形的外角和等于360例1如图，已知1=20，2=25，A=35，则BDC的度数为_例2在ABC中，A=B=C，则此三角形是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形例3、探索发现： .如图，在ABC中，A=，ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且P=，试探求下列各图中与的关系，并选择一个加以说明 .180-（B+C）/290+/2.B/2+C+（180-C）/2+180. 180-B-C. 算得=/2. 180-（180-B）/2+（180-C）/290-/2.例4.如图，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC(CB)，试说明EAD=(CB) 变式：如图所示，在ABC中，1=2，CB，E为AD上一点，且EFBC于F。（1）试探索DEF与B，C的大小关系；（2）如图（2）所示，当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，你在（1）中探索到的结论是否还成立？解：（1）1=2，1=BAC，又BAC=180-（B+C），1=180-（B+C）=90-（B+C），EDF=B+1=B+90-（B+C）=90+（B-C），又EFBC，EFD=90，DEF=90-EDF=90-90+（B-C）=（C-B）；（2）当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，（1）中探索所得的结论仍成立。例5已知等腰三角形的一个外角是120，则它是( ) A等腰直角三角形 B一般的等腰三角形 C等边三角形 D等腰钝角三角形例6.若三角形三个外角的比为2：3：4，则这个三角形是（ ）。A 锐角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 钝角三角形例7如图，A+B+C+D+E+F的度数为( )A180B360C540D240例8如图，A+B+C+D+E+F的度数( ) A180B360C540D240探索发现：例9.如图，将ABC沿EF折叠，使点C落到点C处，试探求1，2与C的关系例10.一个零件的形状如图7-46，按规定A=90 ，C=25，B=25，检验已量得BDC=150，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 11.(2004吉林)如图所示，CAB的外角等于120，B等于40，则C 的度数是_ 多边形及其内角和1一个n边形的内角和与外角和的比是4：1，则n = ( )A8 B9 C10 D12说明：因为多边形的外角和为360，而这个n边形的内角和与它的外角和之比是4：1，所以这个n边形的内角和为3604 = 1440，又因为n边形的内角和为(n2)180，所以(n2)180 = 1440，可解得n = 10，答案为C一、判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ） 2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）3三角形的外角和与多边形的外角和相等（ ） 4从n边形一个顶点出发，可以引出(n2)条对角线，得到(n2)个三角形（ ） 5四边形的四个内角至少有一个角不小于直角（ ）二、填空题 1一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形 2一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形 3内角和等于外角和的多边形是 边形 6若多边形内角和等于外角和的3倍，则这个多边形是 边形7五边形的对角线有 条，它们内角和为 8一个多边形的内角和为4320，则它的边数为 9多边形每个内角都相等，内角和为720，则它的每一个外角为 10四边形的A、B、C、D的外角之比为1：2：3：4，则A：B：C：D = 11四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个12如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 三、选择题 1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） A互为余角 B互为邻补角 C两个角相等 D外角大于内角3一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A6条 B7条 C8条 D9条 4随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）A增加 B减小 C不变 D不定 8，一个多边形每个外角都是60，这个多边形的外角和为（ ） A180 B360 C720 D1080 9n边形的n个内角中锐角最多有（ ）个A1个 B2个 C3个 D4个 10多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）A八边形 B九边形 C十边形 D，十一边形7.如图所示，已知ABC为直角三角形，B=90，若烟图中虚线剪去C，则1+2 等于（ ）（第7题）3