圆周运动实例分析(老师)

圆周运动实例分析 1 物体做匀速圆周运动的条件是什么 匀速圆周运动是匀速运动吗 是匀变速运动吗 其合外力方向与速度方向始终垂直吗 圆周运动呢 一切圆周运动的向心力都指向圆心吗 2 处理匀速圆周运动问题的一般思路 1 对研究对象进行受力分析 2 明确圆心 半径及什么力提供向心力 3 列牛顿第二定律方程 r v mrmF 2 2 径 径 0F 一 汽车过桥 例 1 质量为m的汽车以速度v通过拱形桥最高点时 若桥面的圆弧半径为R 则此时 汽车对桥面的压力多大 提示 合外力提供向心力 即有 G N mv2 R 失重 例 2 求质量为m的汽车以速度v通过半径为R的凹形桥最低点时对桥的压力多大 提示 合外力提供向心力 即有 N G mv2 R 超重 分析 他们各自将处在超重还是失重 例 3 如图 3 物体做水流星运动 它的速度应当满足什么条件 绳子的拉力提供向心力 即有 F拉 mv2 R 例 4 质量为 m 的小球 固定在长为 L 轻杆上在竖直平面内转动 在最高点 试讨论 小 球的速度在什么范围内 杆对小球有支持力 在什么范围内 杆对小球有向下的拉力 速度为何值时 杆对小球无作用力 提示 在最高点的速度必须大于 0 其他临界条件为 合外力提供向心力 变式 质量为 m 的光滑小球 在半径为 R 的圆管内滚动 请讨论 小球能做完整圆周运动 最高点 速度满足什么条件 练习 如图所示 在倾角 300 的光滑斜面上 有一根长 L 0 8m 的细绳 其一 端固定在 O 点 另一端系一质量 m 0 2kg 的小球 沿斜面做圆周运动 试计算 通过最高点 A 的最小速度 g 取 10m s2 水 流 星 N mg A L O B 二 旋转秋千 例 5 小球做圆锥摆时细绳长 L 与竖直方向成 角 求小球做匀速圆周运动的角速度 提示 向心力是什么 三 火车转弯 1 内外轨道一样高时 外轨对轮缘的弹力 F 就是使火车转弯的向心力 根据牛顿第二定律 F m 可知当火车质量很大 外轨对轮缘的弹力很大时外轨和外轮之间的磨损 大 铁轨容易受到损坏 例 6 设内外轨平面与水平面的倾角为 a 的火车转弯的半径为R 则火车转弯速度为多 少时 对内外轨均无压力 四 其他 例 7 如图 当圆筒高速匀速旋转时 滑块能在圆筒内壁上和接触点保持相对静止试 分析滑块的受力情况筒转动角速度 应当满足什么条件 在水平转盘上距转轴r 2 处放置材料相同质量为 2m的物体 则随着转盘角速度缓慢 的增大 哪个物体先相对圆盘滑动 例 8 如图所示 一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上 其轴线沿竖直方向 母 线与轴线之间的夹角 300 一条长为 L 的绳 质量不计 一端固定在圆锥 体的顶点 O 处 另一端拴着一个质量为 m 的小物体 物体可看作质点 物体 O O m O O 以速率 v 绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动 1 当 时 求绳对物体的拉力 2 当 时 求 绳对物体的拉力 例 9 如图所示的两段轻杆 OA 和 AB 长分别为 2L 和 L 在 A 和 B 两点分别固定有质量均为 M 的光滑小球 当 整个装置绕 O 点以 做圆周运动时 求 OA 和 AB 杆的张力各为多大 例 10 质量为 m 物体 A 用线通过光滑的水平板上的小孔与质量为 M 砝码 B 相连 并且正在做匀速圆周运动 如图所示 如果减小 M 的质量 则物 体的轨道半径 r 角速度 线速度 v 的大小变化情况是 A A r