第2章(拖动动力学)

第二章 电力拖动系统的动力学基础 电力拖动系统的动力学基础 生产机械的运动形式 运动方程 飞轮矩的折算 负载的机械特性 本章要求 第一节电力拖动系统的概述 一 电力拖动系统的基本概念 电力拖动是用电动机带动生产机械运动 以完成一定的生产任务 电力拖动系统的组成 上 下 1 单轴旋转系统电动机 传动机构 工作机构等所有运动部件均以同一转速旋转 2 多轴旋转系统 二 典型生产机械运动形式 上 下 3 多轴旋转运动加平移运动系统 4 多轴旋转运动加升降运动系统 上 下 皮带运输机 电力机车 上 下 第二节电力拖动系统的运动方程 一 单轴电力拖动系统的运动方程 研究运动方程 以电动机的轴为研究对象 电动机运行时的轴受力如图示 电力拖动系统正方向的规定 先规定转速n的正方向 然后规定电磁转矩的正方向与n的正方向相同 规定负载转矩的正方向与n的正方向相反 上 下 电动机运行时的轴受力如图示 由力学定律可知 其必须遵守下列动力学方程式 Tem 电磁转矩 TL 负载转矩 N mJ 电动机轴上的总转动惯量 kg m2 电动机角速度 rad s 在工程计算中 常用n代替 表示系统速度 用飞轮力矩GD2代替J表示系统机械惯性 上 下 m 系统转动部分的质量 Kg G 系统转动部分的重量 N 系统转动部分的转动半径 m D 系统转动部分的转动直径 m g 重力加速度 9 8m s2 上 下 GD2 系统转动部分的总飞轮惯量 飞轮矩 系数375具有m min s量纲 电力拖动系统的运动状态 上 下 二 转动惯量及飞轮惯量 飞轮矩 转动惯量是物体绕定轴旋转时转动惯性的度量 即 J m 2 GD2 4gJ 4gm 2 4G 2 上 下 注意 转动惯量与方向无关 即所有绕定轴旋转的物体都有转动惯量 J m1 m2 D 2 2 第三节多轴电力拖动系统转矩及飞轮矩的折算 多轴系统需等效为单轴系统 等效是指系统传递的功率不变 一 多轴系统负载转矩及飞轮矩的折算 上 下 1 负载转矩的折算 折算前负载功率P2 Tm m 等效负载功率P2 Tmeq Tm m Tmeq 等效转矩Tmeq为 总转速比j n nm 各级转速比的乘积 j1 j2 考虑传动损耗 Tmeq Tm j C 传动效率 C 各级传动效率乘积 1 2 上 下 2 飞轮矩 转动惯量 的折算 折算原则 折算前后系统动能不变 上 下 乘以4g 多轴系统等效为单轴系统后的运动方程为 其中 TL T0 Tmeq 上 下 二 平移运动系统的折算 1 阻力Fm的折算 折算前负载功率P2 Fmvm 折算后负载功率P2 Tmeq Tmeq Fmvm Tmeq Fmvm 2 n 60 考虑传动损耗 上 下 折算前运动部件动能为 折算后运动部件动能为 上 下 2 平移部件质量的折算 折算原则 系统动能不变 等效负载 上 下 例2 1 如图所示龙门刨床的主传动机构齿轮1与电动机轴直接相联 已知各齿数见表 切削力为Fz 切削速度vz 传动效率为 c 齿轮6的节距为20mm 电动机电枢的飞轮矩为GDa 工作台与机床的摩擦系数为 试计算 1 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩及负载转矩 2 切削时电动机的输出功率 3 空载不切削时工作台加速度为2m s2时电动机的转矩 解 1 电动机的转速为 折算到电动机轴上的系统总飞轮矩为 折算到电动机轴上的等效负载转矩 上 下 上 下 2 切削时电动机的输出功率为 3 空载不切削时 折算到电动机轴上的负载转矩为 惯性负载转矩为 则电动机的总负载转矩为 1 恒转矩负载机械特性 1 反抗性恒转矩负载特性 负载转矩由摩擦力产生 其特点 大小恒定 与n无关 作用方向与运动方向相反 上 下 第四节负载的机械特性 工作机械的机械特性 n f TL 2 位能性恒转矩负载特性 负载转矩由重力产生 其特点 绝对值大小恒定 作用方向与n无关 不变 提升时 n 0 TL 0阻转矩 下放时 n0拖动转矩 上 下 由于存在传动转矩损耗 T 因此提升系统中 提升和下放时 电机轴承受的负载转矩不等 提升时 Tem T TL TL升 TL升 下放时 TL T TemTem TL T TL下 TL下 上 下 2 变转矩负载机械特性 负载转矩与转速成平方关系TL kn2 例如通风机 水泵等 负载的性质与气体或液体的流