九年级期末数学试卷.doc

20102011学年上学期九年级数学期末试卷时间：100分钟 满分：120分题 号一二三192021222324得 分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）12、抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是 （ ）A. y=(x8)2+9 B. y=(x+8)29 C. y=(x8)29 D. y=(x+8)2+93、抛物线的顶点坐标是 （ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）4、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为 ( ) 5有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A6 B16 C18 D246过O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为 （ ） A.3cm B.6cm C. cm D.9cm7、函数y =ax1与y =ax2bx1（a0）的图象可能是 （ ）A B C D8 已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的位置关系是相切 ，两圆的圆心距为 ( ) A1 B5 C6 D1或5 9O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE的度数是 （ ） A.55 B.60 C.65 D.7010、若所求的二次函数图象与抛物线y=2x24x1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为 （ ） （A）y=x22x4 （B）y=ax22ax3(a0) （C）y=2x24x5 （D）y=ax22axa3(a0)11、如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时AOE56，则的度数是 （ ）A52 B60 C72 D7612、如图，AB是O的直径，AB=2，点C在O上，CAB=30，D为 的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为 （ ） . . .AOPBDC(第9题) (第11题) (第12题)二、填空题（每空3分，共18分）13. 如果一条抛物线的形状与yx22的形状相同，且顶点坐标是(4，2)，则它的解析式是_。14若二次函数y(m1)x2m22m3的图象经过原点，则m_。15抛物线y=x24x+3的顶点及它与x轴的交点三点连线所围成的三角形面积是_16顶角为的等腰三角形的腰长为4cm，则它的外接圆的直径为 。17如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm。AOF E 17题 18题18如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是_。三、解答题19、（10分 ）如图，两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘A被均匀地分成4等份，每份分别标上1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下：同时自由转动转盘A与B；转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘B指针指向5,3515，按规则乙胜）。你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.20、（10分）一次函数yx3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B一个二次函数yx2bxc的图象经过点A，B （1）求点A，B的坐标；（2）求二次函数的解析式及它的最小值21、（10分）如图，ABC中，C=90, AD是BAC的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的O经过点D。（1）求证： BC是O切线；（2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。22、（12分）对国际金融危机，某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出如下标准：人数不超过25人超过25人但不超过50人超过50人人均旅游费1500元每增加1人，人均旅游费降低20元1000元某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元(1)请写出y与x的函数关系式；(2)若该单位现有45人，本次旅游至少去26人，则该单位最多应付旅游费多少元？23、（12分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，ECF=45，CF交AD于点F，将CBE绕点C顺时针旋转到CDP，点P恰好在AD的延长线上。（1）求证：EF=PF；（4分）（2）直线EF与以C为圆心，CD为半径的圆相切吗？为什么？（5分） 24、 (12分)(1)计算:如图10,直径为的三等圆O、O、O两两外切，切点分别为A、B、C ，求OA的长（用含的代数式表示）. （2分） 图10（2）探索:若干个直径为的圆圈分别按如图10所示的方案一和如图10所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和（用含、的代数式表示）. （4分）（3）应用:现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米.用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（1.73）（4分）试题答案一、选择题 CBAABA CCCDAB二、填空题（13）y=-x2+x-（14） m=3 （15 ）1 （16）8cm（17）2（18）三、解答题19、不公平。P(奇)=, P(偶)=，P(奇)P(偶),不公平。新规则：同时自由转动转盘A与B；转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜.理由：P(奇)=, P(偶)=，P(奇)=P(偶)，公平。20、. 答案：解：（1）令，得，点的坐标是令，得，点的坐标是（2）二次函数的图象经过点，解得： 二次函数的解析式是， ，函数的最小值为21、（1）证明: 如图1，连接OD. OA=OD, AD平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 OD/AC。 ODB=C=90。 BC是O的切线。 图1（2）解法一: 如图2，过D作DEAB于E. AED=C=90.又 AD=AD, EAD=CAD, AEDACD. AE=AC, DE=DC=3。在RtBED中，BED =90,由勾股定理，得 图BE=。设AC=x（x0）, 则AE=x。在RtABC中，C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= (x+4) 2。解得x=6。即 AC=6。解法二: 如图3，延长AC到E，使得AE=AB。 AD=AD, EAD =BAD, AEDABD. ED=BD=5。在RtDCE中，DCE=90, 由勾股定理，得CE=。 在RtABC中，ACB=90, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC2+BC2=AB2。 即 AC2 +82=(AC+4) 2。解得 AC=6。22解：（1）由题意可知：当时，当时，即当时，（2）由题意，得，所以选择函数关系式为：配方，得因为，所以抛物线开口向下又因为对称轴是直线所以当时，此函数随的增大而增大所以当时，有最大值，（元）因此，该单位最多应付旅游费49500元23、（1）在正方形ABCD中，BCD=90 依题意CDP是CBE绕点C旋转90得到，ECP=90 CE=CP FCP=ECPECF=9045=45ECF=FCPCF=CF，ECFPCF。EF=PF。 (2) 相切. 理由：过点C作CQEF于点Q。由（1）得，ECFPCF，EFC=PFC 又CQEF，CDFP，CQ=CD直线EF与以C为圆心，CD为半径