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文档简介
12 8单缝的夫琅禾费衍射 一 单缝的夫琅禾费衍射 缝宽 S 单色线光源 衍射角 光路图 中央明纹 中心 单缝的两条边缘光束A P和B P的光程差 可由图示的几何关系得到 光程差的计算 1 2 B A 半波带 半波带 1 2 两相邻半波带上对应点发的光在P处干涉相消形成暗纹 2 当时 可将缝分为两个 半波带 1 菲涅耳半波带法 衍射图样的讨论 P处近似为明纹中心 2 B A P处干涉相消形成暗纹 暗纹 明纹 中心 中央明纹 中心 上述暗纹和中央明纹 中心 的位置是准确的 其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离 2 明暗纹条件 由半波带法可得明暗纹条件为 衍射图样 衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示 中央极大值对应的明条纹称中央明纹 中央极大值两侧的其他明条纹称次极大 中央极大值两侧的各极小值称暗纹 明纹宽度 A 中央明纹 当时 1级暗纹对应的衍射角 由 得 角宽度为 线宽度为 B 次极大 前提仍然是 很小 明纹宽度 缝宽变化对条纹的影响 知 缝宽越小 条纹宽度越宽 此时屏幕呈一片明亮 几何光学是波动光学在 a 0时的极限情形 此时屏幕上只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像 当时 当时 由 波长对条纹宽度的影响 波长越长 条纹宽度越宽 仍由 知 例题12 14水银灯发出的波长为546nm的绿色平行光 垂直入射于宽0 437mm的单缝 缝后放置一焦距为40cm的透镜 试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度 解 两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明纹宽度 对第一级暗条纹 k 1 求出其衍射角 中央明纹的角宽度 式中很小 透镜焦面上出现中央明纹的宽度 中央明纹的宽度与缝宽a成反比 单缝越窄 中央明纹越宽 例题12 15设一监视雷达位于路边d 15m处 雷达波的波长为30mm 射束与公路成15 角 天线宽度a 0 20m 试求 该雷达监视范围内公路长L 解 将雷达波束看成是单缝衍射的0级明纹 由 有 如图 二 单缝衍射条纹光强的计算 振幅矢量法 光程差 合振幅 N非常大 其中 P点的光强 中央明纹 明 暗纹条件 暗纹 或 相对光强曲线 1 43 1 43 2 46 2 46 I I0 次级明纹 相应 选择进入下一节 12 0教学基本要求 12 1几何光学简介 12 2光源单色光相干光 12 3双缝干涉 12 4光程与光程差 12 5薄膜干涉 12 6迈克耳孙干涉仪 12 7光的衍射现象惠更斯 菲涅耳原理 12 8单缝的夫琅禾费衍射 12 9圆孔的夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领 12 10光栅衍射 12 11X射线的衍射 12 12光的偏振状态 12 13起偏和检偏马吕斯定律 12 14反
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