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平方差公式的灵活应用1 计算19982-19971999.分析与答案：灵活应用平方差公式化简，其中，19971999=(1998-1)(1998+1).19982-19971999=19982-(1998-1)(1998+1)=19982-(19982-1)=19982-19982+1=1.举一反三 计算.答案： 原式=2003.2 计算(2+1)(22+1)(24+1)(232+1).分析与答案：要计算本题，一般先计算每一个括号内的，然后再求它们的积，这样做是复杂的，也是不必要的，我们不妨考虑用平方差公式来解决，即在原式上乘以(2-1),再同时除以(2-1)即可.解：原式=(22-1)(22+1)(24+1)(232+1)=(24-1)(24+1)(232+1)=(232)2-1=264-1.举一反三 计算:(1)3(22+1)(24+1)(232+1)+1；(2)1002-992+982-972+962-952+22-12；(3)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-).分析与答案 (1)由题2可以得到提示.(22+1)(24+1)(232+1)=(232)2-1=(264-1).原式=3(264-1)+1=264-1+1=264.(2)由平方差公式和等差数列公式Sn=可知，原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+(96+95)(96-95)+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)=100+99+98+97+96+95+4+3+2+1=5050.(3)由平方差公式和分数乘法公式可知，原式=(1+)(1-)(
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