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文档简介

测量误差影响的数值分析,1 测量误差分析,对于确定测量条件下的任何一次测量，误差一般都包括系统误差和随机误差。设第i次测量的绝对误差xi为则n次测量的绝对误差平均值为,2 系统误差的影响,根据随机误差的抵偿性， ，故当测量次数n时，有即n时，,结论：对于同时存在系统误差和随机误差的测量数据，如果测量次数足够多（n），则全部绝对误差的平均值等于系统误差。在对测量误差取平均后，随机误差由于其抵偿特性而被消除。系统误差使测量值的数学期望E(X)偏离被测量的真值X0，偏差大小等于系统误差。当不存在系统误差(=0)时，测量值的数学期望E(X)等于被测量真值X0。即,3 随机误差的影响,当n时，第i次测量的随机误差若不存在系统误差，或修正了系统误差后，由于 ，上式变为,结论：某次测量的随机误差i等于该测量数据xi与测量值的数学期望E(X)之差。当不存在或修正了系统误差后，某次测量的随机误差i等于该测量数据xi与被测量的真值X0之差。测量值的方差也可以表示成如下关系：,4 系统误差、随机误差与测量结果的关系,系统误差、随机误差与测量值的数学期望E(X)有着紧密的联系。,(b)存在系统误差和随机误差,
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