数学北师大版七年级上册合并同类项教案.doc

合并同类项教案教学目标：知识目标：1、了解同类项的概念，能识别同类项2、掌握合并同类项的法则，会合并同类项3、了解合并同类项所依据的运算律能力目标： 通过观察，比较、发现、讨论等活动，培养学生的观察能力、自主探究能力、创新能力。情感目标： 让学生亲身经历数学知识的发现、形成过程，激发学生对数学学习的兴趣教学重点： 同类项的概念，合并同类项教学难点： 同类项的合并教学方法： 教学互动，营造和谐民主氛围，发挥学生的主体作用设计理想1采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识，掌握其思想方法和应用技能。2改变学生的学习方式，教师引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理、交流、反思等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索，学会学习。教学过程：一、回顾与复习：1、指出下列单项式的系数与次数： (1)-3ab (2) -13 (3) x3y2 (4)-x (5) a4 (6) 23a2b32、指出下列多项式的项与各项的系数：（1）-4x2 +4 （2）-3x2 + 5x-7 (设计思考：通过复习单项式的系数与次数，多项式的项与各项的系数，为认识同类项和合并同类项打好基础。)二、提出问题，自主探究探究一：同类项的定义1、出示图片，让学生用两种方法计算两个长方形的面积，初次认识同类项，体会同类项的合并。(设计思考：容易的问题有利于激发学生的兴趣，培养学生细致的观察能力。)2、提出问题：像 5a + 3a、 5ab + 3ab和 -4ab2 + 3ab2这些多项式中的项，都可以合并成一项 。你能发现这些能合并的项有什么特点吗？ (设计思考：给学生抛出问题，全部由学生自己观察、自主探索、发现出概念的本质特征，轻松地掌握本节课的重点之一。)3、小组交流讨论后请学生归纳特点，从而得出同类项的概念: 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。特别的：几个常数项也是同类项(设计思考：通过学生的交流讨论，培养学生的合作意识，归纳的能力。)4、深入思考,强化概念议一议：怎样判断同类项？思考：(1).同类项的判断依据是什么？有哪几个方面？(2).同类项与系数有关吗？ (3)同类项与它们所含字母的顺序有关吗？(设计思考：通过尝试，更加深刻理解定义，使知识得以升华。)同类项有两个标准：(1) 所含字母相同； (2) 相同字母的指数分别相同；同类项与系数大小无关，同类项与它们所含相同字母的顺序无关5、练一练(1)、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？A、2x2y与-3x2y B、2abc与2abC、-3pq与3qp D、 -4x2y与5xy2 (2)、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项。 A、-3a 与 6b B、 -3x2y3 与2x2 C、2m _ 与 -5n2_ (设计思考：通过练习，及时的巩固知识，学以致用。)探究二：合并同类项的定义和法则1、找一找：你能找出多项式 4x2 + 2y - 3xy + 7 + 3y - 8x2 2 中的同类项吗？(设计思考：通过学生在多项式中找同类项，体会合并同类项的意义。)2、师生共同归纳：合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。 (设计思考：师生共同归纳得出法则，规范数学语言，化解本节课的另一难点。)3、例题讲解：合并同类项 2a3-3a2b+3a2b-3a3方法：一找(找出多项式中的同类项，并用相同的符号画出来)、二移(利用加法的交换律和结合律，把同类项移到一体，移动时要带各项的符号)、三合并(利用合并同类项的法则合并)(设计思考：教师示范解题格式,规范操作,并讲解注意事项,注意培养学生规范解题的能力.)4、练习：3a2bc-2ab2c-a2bc +3ab2c(设计思考：学生学以致用,规范操作,熟练解题过程.)三、练习巩固、强化目标1、下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.(1)3x+3y=6xy (2)7x-5x=2x2(3)16y2-7y2=9 (4)19a2b-9a2b=10a2b2、已知2x2yn+1与 3xmy4是同类项，则 m = ( )，n = ( ) 3、合并同类项(1)3x3 + x3 = ( ) (2)-6ab +6ab =( ) (3)xy2 - 7xy2 =( )4、一个长方形的宽为a厘米，长比宽的2倍多1厘米，这个长方形的周长为( )厘米；(设计思考：及时训练、巩固新知，引申、拓展、培养学生思维的变通性，创新意识。)四、师生小结、知识升华1、本节课主要学习了哪些知识？你有哪些收获？(同类项的两个标准：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；合并同类项的法则：（1）系数相加作为结果的系数。（2）字母与字母的指数不变。)2、你知道合并同类项的目的是什么吗？(合并同类项的目的：化简多项式)(设计思考：通过这种方式，复习了本节内容，促使学生重视知识结构，抓住问题的特征，找到解决问题的方法。)五、课堂延伸，作业布置作业：课本：91页 习题1、2(设计思考：通过作业，反馈学生对知识的掌握情况，从而了解并掌握个别学生的学习困难，做到有的放矢。)课后反思：本节课从学生已有的生活经验着手，通过观察、讨论、发现、归纳等方法，引导学生亲身经历了同类项以及合并同类项这一数学知识的发现、形成过程，激发了学生主动学习的兴