新人教版七年级下册期中考试复习知识点总结与练习题(教师学生通用)

七年级数学下册 知识点总结与典型题目 第五章 相交线与平行线第五章 相交线与平行线 5.1.1相交线1、相交线的概念：在同一平面内，如果两条直线只有一个 点，那么这两条直线叫做相交线，公共点称为两条直线的交点。图1如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O。2、对顶角的概念：若一个角的两条边分别是另一个角的两条边的 延长线，那么这两个角叫做对顶角。如图2所示，1与3、2与4都是对顶角。图23、对顶角的性质：对顶角 。4、邻补角的概念：如果把一个角的一边 延长，这条反向延长线与这个角的另一边构成一个角，此时就说这两个角互为邻补角。如图3所示，1与2互为邻补角，由平角定义可知12180。 1、垂线的概念：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。 2、垂线的性质（1）（垂直公理）性质1：在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有 条直线与已知直线垂直，即过一点有且只有 条直线与已知直线 。（2）（垂直推理）性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。即垂线段最 。3、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 线段的长度，叫做点到直线的 。图5 如图5所示，m 的垂线段PB 的长度叫做点P 到 直线m 的距离。4、 垂线的画法（工具：三角板或量角器）画法指点：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。1、 三线八角两条直线被第 条直线所截形成 个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图6，直线被直线所截1与5在截线的同侧，同在被截直线的上方，叫做 角（位置相同）同位角是“A”型图75与3在截线的两旁（交错），在被截直线之间（内），叫做 角（位置在内且交错）内错角是“Z”型5与4在截线的同侧，在被截直线之间（内），叫做 角。同旁内角是“U”型2、如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看，有时又需要把图形补全。如上图7图65.2.1平行线（详见课本第 页）1、 平行线的概念：在同一平面内，不 的两条直线叫做平行线。2、两条直线的位置关系在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种： ； 。（通常把 的两直线看成一条直线）判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定：3、平行线的表示方法平行用“ ”表示，如图7所示，直线AB与直线CD平行，记作ABCD，读作AB 平行于CD。4、平行线的画法：5、平行线的基本性质（1）平行公理：经过直线 一点，有且只有 条直线与已知直线 。 图8（2）平行推理：如果两条直线都和第 条直线平行，那么这两条直线也 。如左图8所示5.2.2平行线的判定（详见课本第 页）1、平行线的判定方法：（1）判定1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称： 同位角 ，两直线 ABCDEF1234（2）判定2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称： 内错角 ，两直线 （3）判定3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称： 同旁内角 ，两直线 （4）平行线的概念：如果两条直线没有交点（不 ），那么两直线平行。（5）两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 。（平行于同一条直线的两条直线也 ）（6）在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线 。（垂直于同一条直线的两条直线 ）5.3.1平行线的性质（详见课本第 页）1、平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记：两直线 ，同位角 。（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简记：两直线 ，内错角 。（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简记：两直线 ，同旁内角 。2、两条平行线的距离如图12，直线ABCD，EFAB于E，EFCD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。3平行线的性质与判定是互逆的关系:AEGBCFHD图12性质判定性质判定性质判定两直线平行 同位角相等； 两直线平行内错角相等； 两直线平行同旁内角互补。5.3.2命题、定理（详见课本第 页）1、命题的概念： 一件事情的语句，叫做命题。2、命题的组成：每个命题都是 、 两部分组成。 （1）题设是 事项； （2）结论是由已知事项 的事项。3、命题的表述句式：命题常写成“ ， ”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是 ，用“那么”开始的部分是 。 5.4平移（详见课本第 页）1、平移变换的概念：把一个图形 沿某一 方向移动，会得到一个新图形的平移变换。2、平移的特征：大小： ； 形状： ； 位置： ； 对应点的连线： 且 。（1）经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。ADBECF图7（2）经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。【知识要点】1.算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“”。2. 如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“”（a称为被开方数）。3. 正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。4. 平方根和算术平方根的区别与联系：区别：正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个。联系：（1）被开方数必须都为非负数；（2）正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。（3）0的算术平方根与平方根同为0。5. 如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”（a称为被开方数）。6. 正数有一个正的立方根；0的立方根是0；负数有一个负的立方根。7. 求一个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方）。8. 立方根与平方根的区别：一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数和0有平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个，并且互为相反数，0的平方根只有一个且为0.9. 一般来说，被开放数扩大（或缩小）倍，算术平方根扩大（或缩小）倍，例如.10.平方表：（自行完成）12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=题型规律总结：1、平方根是其本身的数是0；算术平方根是其本身的数是0和1；立方根是其本身的数是0和1。2、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一个数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。3、本身为非负数，有非负性，即0；有意义的条件是a0。4、公式：()2=a（a0）；=（a取任何数）。5、区分()2=a（a0），与 =6.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。【典型例题】1.下列语句中，正确的是（）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数 D立方根是这个数本身的数共有三个 2. 下列说法正确的是（C）A-2是（-2）2的算术平方根 B3是-9的算术平方根C16的平方根是4 D27的立方根是3 3. 已知实数x，y满足 +(y+1)2=0，则x-y等于 4.求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）5. 已知实数x，y满足 +(y+1)2=0，则x-y等于 6. 计算（1）64的立方根是（2）下列说法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正确的有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7.易混淆的三个数（自行分析它们）（1）（2）（3）综合演练一、填空题1、（-0.7）2的平方根是 2、若=25,=3,则a+b= 3、已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是 4、 _ 5、若m、n互为相反数，则_6、若 ，则a_0 7、若有意义，则x的取值范围是 8、16的平方根是4”用数学式子表示为 9、大于-，小于的整数有_个。10、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_ _，x=_ _。11、当时，有意义。 12、当时，有意义。13、当时，有意义。 14、当时，式子有意义。15、若有意义，则能取的最小整数为 二、选择题1 9的算术平方根是（ ） A-3 B3 C3 D812下列计算正确的是（ ）A=2 B=9 C. D.3下列说法中正确的是（ ） A9的平方根是3 B的算术平方根是2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是24 64的平方根是（ ）A8 B4 C2 D5 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A4 B C- D6下列结论正确的是（ ） A B C D7以下语句及写成式子正确的是（ ）A、7是49的算术平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8下列语句中正确的是（ ）A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是9下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A3个 B2个C1个 D4个10下列语句中正确的是（ ）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根三、利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； 2）4（3x+1）2-1=0；四、解答题1、求的平方根和算术平方根。 2、计算的值3、若，求的值。4、若a、b、c满足，求代数式的值。5、已知，求7（xy）20的立方根。6、阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（一）（二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：（四）（1）请用不同的方法化简：参照（三）式得_；参照（四）式得_。平面直角坐标系知识点及题型总结一、主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，记作（a ，b）； 注意：a、b的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系 1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形 ； 2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用 1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点P（x，y）点A、点B连线平行(垂直)于坐标轴的点点P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X轴Y轴原点平行X轴（垂直Y轴）平行Y轴（垂直X轴）第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)A、（ ，y）B、（ ，y）A、（x, ）B、（x, ）x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)点p ( x , y )到x轴的距离为_，到y轴的距离为_。六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。七、用坐标表示平移：见下图P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a个单位长度向下平移a个单位长度向右平移a个单位长度向左平移a个单位长度经典例题知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（ ） A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对1在平面内要确定一个点的位置，一般需要_个数据；在空间内要确定一个点的位置，一般需要_个数据2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ） A 原点O不在任何象限内 B 原点O的坐标是0 C 原点O既在X轴上也在Y轴上 D 原点O在坐标平面内知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标例1 点P在x轴上对应的实数是-3，则点P的坐标是 ，若点Q在y轴上对应的实数是，则点Q的坐标是 ， 例2 点P（a-1，2a-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。1、点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 .2、已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。3、 已知:A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是 .4平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）A大于0B小于0C相等D互为相反数 (3)若点(a ,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则a= .(3)已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x= .5、过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（ ） A（0，2） B（2，0）C（0，-3）D（-3，0）6、如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（ ） A横坐标相等 B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。例1 .如果ab0,且ab0,那么点(a，b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.例2、如果0，那么点P（x，y）在（ ） (A) 第二象限 (B) 第四象限 (C) 第四象限或第二象限 (D) 第一象限或第三象限 1、点的坐标是（，），则点在第 象限2、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 。3、若点（x，y）的坐标满足xy，则点在第 象限；若点（x，y）的坐标满足xy，且在x轴上方，则点在第 象限若点P（a，b）在第三象限，则点P（a，b1）在第 象限；4、若点P(, )在第二象限，则下列关系正确的是 （ ）A. B. C. D.5、点(，)不可能在 （ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限6、已知点P(,)在第三象限，则的取值范围是 （ ）A . B.35 C.或 D.5或3 (02包头市)7、设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）；（2）；（3） (2)横坐标为负,纵坐标为零的点在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)X轴的负半轴 (D)Y轴的负半轴（3)如果a-b0,且ab0,那么点(a，b)在( )(A)第一象限, (B)第二象限 (C)第三象限, (D)第四象限.(4)已知点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在第 象限(5)若点P(3a-9,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a= 知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。例1、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点的坐标为（） （2.5,0) B (-2.5,0) C(0,2.5) D(2.5,0)或(-2.5,0) y 例2、已知三点A（0，4），B（3，0），C（3，0）， 现以A、B、C为顶点画平行四边形，请根据A、B、C三点的坐标，写出第四个顶点D的坐标。1、点（，）到x轴的距离为；点（-，）到y轴的距离为；点C到x轴的 x距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。2、若点的坐标是（，），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 3、点到x轴、y轴的距离分别是、，则点的坐标可能为 。4、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（ ）A（3，2） B（-3，-2） C（3，-2） D（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5、若点P（，）到轴的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有 （ ）.个 .个 .个.个6、已知直角三角形ABC的顶点A(2 ，0)，B(2 ，3).A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标 . 7、对于边长为6的正ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.8、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限9、直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原点，两组对边分别与坐标轴平行，求它各顶点的坐标.10、在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限11、在图5的平面直角坐标系中，请完成下列各题：（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；（2）描出E（1，0），F（，3），G（，0），H（，）；（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？图6 12、如上右图，正方形ABCD以（0，0）为中心，边长为4，求各顶点的坐标知识点五：对称点的坐标特征。例1. 已知A(3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_；关于y轴对的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_；关于直线x=2对称的点的坐标为_。例2. 将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以，则所得三角形与三角形ABC的关系（）A关于x轴对称B关于y轴对称 C关于原点对称D将三角形ABC向左平移了一个单位1、在第一象限到x轴距离为4，到y轴距离为7的点的坐标是_；在第四象限到x轴距离为5，到y轴距离为2的点的坐标是_；2、点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。3、若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m= ,n= .4、已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则；5、点P(，)关于轴的对称点的坐标是 ，关于轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 ；6、若 关于原点对称 ，则 ；7、已知，则点（，）在 ；8、直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称9、点A(，)关于轴对称的点的坐标是 （ ）A.(，) B. (,) C . (, ) D. (, )10、点P(，)关于原点的对称点的坐标是 （ ）A.(，) B (，) C (，) D. (，)11、在直角坐标系中，点P(,)关于轴对称的点P1的坐标是 （ ）A (，) B. (，) C. (, )D. (，)若a-3+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_12、若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A原点 Bx轴上 C两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 D两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。例1、如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为，诸暨市区所在地用坐标表示为，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为_ 1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( ) A(5，4) B(4，5) C(3，4) D(4，3)2、 如上右图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A、点A B、点B C、点C D、点D知识点七：平移、旋转的坐标特点。例1. 三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2，1)、B(1，3)、C(4，3.5)图3把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移3个单位，得到点，则点的坐标为_1、矩形ABCD在坐标系中的位置如图3所示，若矩形的边长AB为1，AD为2，则点A，B，C，D的坐标依次为_；把矩形向右平移3个单位，得矩形，的坐标为_2、小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状，大小都不变，则她将图案上的各点坐标_3、平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2，1），（4，1），若将此线段向右平移1个单位长度， 则变化后的线段的两个端点的坐标分别为_ ；若将此线段的两个端点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所得的线段与原线段相比_；若将此线段的两个端点的横坐标不变，纵坐标分别加上1，则所得的线段与原线段相比_；若横坐标不变，纵坐标分别减去3，则所得的线段与原线段相比_。4、线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为 。5、在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6、将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（）241331OxyABP4A向左平移3个单位B向右平移3个单位C向上平移3个单位D向下平移3个单位7、如图，已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（2，4），B（4，0），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为 （ ）A.（3，2） B.（6，2） C.（6，4） D.（3，5） 知识点一：二元一次方程的有关概念 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程 二元一次方程的解集：适合一个二元一次方程的每一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解对于任何一个二元一次方程，令其中一个未知数取任意一个值，都能求出与它对应的另一个未知数的值因此，任何一个二元一次方程都有无数多个解由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集 二元一次方程组及其解：两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组一般地，能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解1、已知方程：2x+4 =3；5xy-1=0；2x+y=2；3x-y+z=0；2x-y=3；x+3=5，其中是二元一次方程的有_（填序号即可）2、指出下列方程那些是二元一次方程？并说明理由。（1）3x+y=z+1 ( ) (2) x(y+1)=6 ( )(3) 2x(3-x)=x2-3(x2+y) ( ) 3、下列方程中，是二元一次方程的有（ ） mn+m=74、写出一组二元一次方程x2y=2的解（ ）5、方程（a2）x +(b-1)y = 3是二元一次方程，试求a、 b的取值范围.6、求二元一次方程3x2y19的正整数解.7、已知x2，y2是方程ax2y4的解，则a_.8、已知方程x2y8，用含x的式子表示y，则y =_，用含y的式子表示x，则x =_9、若x、y互为相反数，且x3y4，,3x2y_.知识点二：二元一次方程组的解法代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法 加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相差，从而消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法，简称加减法1.用代入法解方程组，较简便的解法步骤是：先把方程 变成 ，再代入方程 ，求得 的值。然后再求 的值；2、解下列方程组：（1） 用代入法 2)、 用加减法 4.已知,那么5、若，是方程组的一组解，求m的值。6、已知方程组与的解相同，求.7、若方程组的解与相等，求的值8、已知代数式x2bxc，当x3时，它的值为9，当x2时，它的值为14，当x8时，求代数式的值。知识点三：二元一次方程组的应用列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式