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1 3 2三角函数的图象与性质 一 1 列表 2 描点 3 连线 1 用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的 代数描点 2 思考 1 如何用几何方法在直角坐标系中作出点 O P M X Y 几何描点 思考 2 能否借助上面作点C的方法 在直角坐标系中作出正弦函数 的图象呢 作正弦函数的图象 o1 x y y sinx x 0 2 o 1 1 y sinxx 0 2 y sinxx R 利用图象平移 正弦曲线 利用的周期为 将图象向左或向右平移 余弦曲线 由于 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 五点作图法 简图作法 1 列表 列出对图象形状起关键作用的五点坐标 3 连线 用光滑的曲线顺次连结五个点 2 描点 定出五个关键点 列表 2 描点作图 1 y 2sinx x 0 2 例1 分别作出下列函数简图 五点法作图 0 2 020 20 Y 2 X 0 y 2sinx y 2sinx 1 y sinx 列表 2 描点作图 2 y sin2x x 0 0 2 2x 010 10 0 Y 1 X 0 y sin2x y sin2x y sinx 例 画出下列函数的简图 1 y sinx 1 x 0 2 列表 描点作图 2 y cosx x 0 2 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 作函数 在一个周期内的简图 练习 小结 1 用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象 3 利用五点法作正弦函数 余弦函数的简图 2 用平移法得到余弦函数的图象 思考 你能用余弦线作出余弦曲线吗 作业 课本3 页练习2 预习 正弦 余弦函数的性质 解 1 已知函数y Asin x b的图象如下 求函数解析式 函数为 所求函数为 又当时达到最高点 k Z 变式训练 如将 1 中的条件 去掉 此题该如何解 三 已知图像求解析式 解 3 又图象过点 随后走势向下 和 有 由 得 所求函数为 代入 解得 注 若取过点 随后走势向上 则有 k Z B 0 例3 已知函数y Asin x B的图象如下 求函数解析式 例4 函数y 2sin x 0 的图象如下 根据此图象 求 解 图象过点 0 1 0 随后走势向上 有
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