四年级数学下册第三单元讲义

第三单元 运算定律知识点一：加法运算定律【知识点讲解】1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c).3.减法的运算性质：（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。（2）在连减法中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示为a-b-c=a-c-b。要点提示：1.运用加法结合律时，要把结合的两个数用括号括起来。2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。【巩固练习】1、填一填（1）两个数相加，交换加数的（ ），和不变，这叫做（ ），用字母表示是（ ）（2）三个数相加，先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，（ ）不变，这叫做（ ），字母表示是（ ）。2.选择正确答案，将序号填在相应横线上。41+37+13=41（+37+13） x+y=y+x 35+(b+65)=(35+65)+b a+b+c=a+c+b 32+45+55=32+(45+55) m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是 只应用加法结合律的是 既应用加法交换律又应用加法结合律的是 3.在（）里填上合适的数或字母。（1）84+62=（ ）+84（2）a+（ ）=58+（ ）（3）172+58+42+28=（172+ ）+（58+ ）（4）263+38+62+137=（263+ ）+（38+ ）（5）46+35+65= +（ +65）（6）356-27-73= （ ）（7）478-43-78= 4.列竖式计算，并应用加法交换律验算。547+9553= 5655+827=5.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。（1）43+64+36 （2）73+26+27 （3）43+（64+36） （4）73+27+26（5）89+101+111 （6）142+914+58+86 （7）927-127-653-47 （8）873-115-125-606.有一群正在迁徙的白天鹅，它们第一天飞行了427km，第二天飞行了394km，第三天飞行了473km。这群白天鹅三天共飞行了多少千米？7.算一算，填一填。蓝猫连锁商店营业额统计表 单位：元日期5月1日5月2日5月3日合计一店1080653747二店7892047三店811966789合计24668.工人修一段路，第一天修了358km，第二天修了250km，余下的一段比第二天修的长242km，这段路的全长是多少米？能力提升1.计算 5498-1928-387-1072-16132.计算 2+4+6+8+98+100知识点二：乘法运算定律【知识点讲解】1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：2.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100, 2504=1000 1258=1000， 12580=1000062516=10000 754=300 258=200 3758=30003.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：，或者是4除法的运算性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：要点提示：乘法分配律必须在乘加或乘减两种运算中进行。【巩固练习】1.填一填（1）两个数相乘，交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫做（ ），用字母表示为（ ）（2）三个数相乘，先乘（ ）两个数，或者先乘（ ）两个数，积（ ），这叫做（ ），用字母表示为（ ）。（3）两个数的（ ）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再（ ），这叫做（ ）。用字母表示为（ ）。2.在里填上合适的数，在里填上合适的运算符号。（1）（56+18）24=24（2）3714+6314=（+）（3）（a+）c=bc（4）73+2719=（73）193.判断题（1）（36+64）47=3647+64 （ ）（2）5864+5866=58610 （ ）（3）（78+22）34=7834+2278 （ ）（4）45（32）=453+452 （ ）（5）56028=56074=20 （ ）（6）45+456=45（0+6） （ ）（7）2571+8=258+71=271 （ ）（8）7245=9859=（99）（85）=8140=3240 （ ）4.写出下列算式应用了哪些运算定律或运算性质。（1）36258=36（258） （2）3312+6712=（33+67）12 （3）3600258=3600（258） （4）47825=78（425） 5.用简便方法计算（1）2594 （2）2512 （3）12556（4）125（816） （5）1506336150150 （6）129912 （7）1000254 （8）100012586.果园里有5排杏树，8排桃树，每排都有30棵，杏树和桃树一共有多少棵？桃树比杏树多多少棵？7.丽丽给自己写的8篇日记做了一个统计，发现前4篇日记平均每篇有330个字，后四篇日记平均每篇有390个字。（1）这8篇日记共有多少个字？（2）后四篇日记比前四篇日记多多少个字？8.新立小学有一块面积是560平方米的长方形苗圃，苗圃的长是35米，宽是多少米？9.下面是青龙汽车总站中巴和大巴日发送旅客情况统计表。每天发车的数量平均每辆车的乘客人数中巴车458辆20人大巴车320辆36人（1）中巴车周一至周五可以运送旅客多少人？（2）请你提出一个数学问题，并解答。10.张家界国家森林公园的门票每张是248元，有“童话世界”之誉的九寨沟，旺季门票每张220元。买3张张家界景区门票比买3张九寨沟景区门票贵多少钱？能力提升1.不计算，比较下面两个乘法算式积的大小。（1）363642 （2）4242362.简算666444+333112第三单元测验卷一.填空 1.（ ）+45=55+（ ），这里运用了加法（ ），用字母表示是（ ）。2.交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫做乘法交换律。3.乘法分配律可用字母表示为（ ）。 4.a6615 （ ）。5.计算（23125）8时，为了计算简便，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）。6.一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要（ ）元。7.北京在上海的北偏西30，那么上海在北京的 偏 。二.判断题。 1.27+33+67=27+100 （ ）2.12516=12582 （ ）3.134-75+25=134-（75+25） （ ）4.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。（ ）5.1250（255）=1250255 （ ）三.选择（把正确答案的序号填入括号内） 1.56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法结合律 D.加法交换律和结合律2.25（8+4）=（ ）A.258254 B.258+254 C.2548 D.258+43.3845=（34）（85）运用了 （ ）A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律和结合律4.101125= （ ）A.100125+1 B.125100+125 C.1251001 D.1001251125四.直接写得数 1258= 10025= 243= 258= 3618= 423= 134= 6513= 157= 1207= 1989= 2106=10234= 2620= 54027= 5080= 220190= 2430=五.计算下面各题 （12485）1226 752404025 3671442413六.怎样简便就怎样计算 .355+260+140+245 98101 48125 645-180-245 389938 3500145 175562556 50252040七.解决问题。 1.某小学四年级学生组织参观科技馆，男生有204人，女生有196人。如果每40人坐一辆汽车，一共需要多少辆汽车？ 2.李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务。这批零件一共有多少个？ （请用一种你认为计算最方便的方法列式计算） 3.学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋2