2第二章 气体-2007

第二章气体 第一章气体 勘误 p21 M O2 M N2 有效数字问题 p13 32 32 0 154 6 155p14 1 96 1 964p16 0 25 0 250 0 75 0 750 28 45 28 4 85 20 85 2 113 65 113 6自学内容 第一章气体 固体solid 液体liquid 气体gas 大量微观粒子 不停运动 相互作用力 状态可互变 气体 扩散性和可压缩性 1 无固定体积和形状 2 最易被压缩 3 以任意比例均匀混合 4 密度比液体和固体的密度小很多 液体 流动性 一定体积 液体结构局部或近程有序 整体或远程无序 固体 一定的形状和体积 有序排列 晶体 无序排列 非晶体 无定形体 状态参数 p V T n理想气体 忽略气体分子间作用力忽略分子本身的体积 pV nRT Clapeyron方程 一 理想气体状态方程 n T一定 pV kBoyle定律n V一定 p T kCharles定律n p一定 V T kGay Lussac定律p T一定 n V kAvogadro定律 pV nRT Clapeyron方程R 摩尔气体常数 一 理想气体状态方程 资料1法定计量单位 参考书 法定计量单位在基础化学中的应用 李健美 李利民 中国计量出版社 法定计量单位 一 国际单位制 SI制 LeSyst meInternationald Unit s 1 基本单位 SI制 基本单位 法定计量单位 一 国际单位制1 基本单位2 辅助单位 平面角 弧度rad 立体角 球面度sr3 导出单位 SI制 导出单位 导出单位 基本单位 n 法定计量单位 一 国际单位制1 基本单位2 辅助单位 平面角 弧度rad 立体角 球面度sr3 导出单位4 词头 十进制 SI制 词头 十进制 因数10241021101810151012109106103102101100符号YZEPTGMkhda名称尧泽艾拍太吉兆千百十 因数10 2410 2110 1810 1510 1210 910 610 310 210 1100符号yzafpn mcd名称幺仄阿飞皮纳微毫厘分 宇宙的尺度 150亿光年 米150 108 365 24 3600 3 0 108 1 4 1026m Planck长度 Planck时间 法定计量单位 一 国际单位制1 基本单位2 辅助单位 平面角 弧度rad 立体角 球面度sr3 导出单位4 词头 十进制二 国家规定的非国际单位制单位 国家规定的非国际单位制单位 时间 分 min 时 h 天 d 体积 升 L 质量 吨 t 原子质量单位 u 能量 电子伏特 eV 推荐使用国际单位 SI 制 pV nRT Clapeyron方程STP 标准状况 标准条件 T 273 15K p 101 325kPa n 1mol Vm 22 4141 10 3m3 22 4141LR 8 314J mol 1 K 1orR 8 31J mol 1 K 1 一 理想气体状态方程 可见 在法定计量单位系统内 R取值不变 令N nNA pV NkTk Boltzmann常数 分子气体常数k R NA 1 38 10 23J K 1 理想气体状态方程的应用 计算p V T n中的任意物理量 应用条件 理想气体 温度不太低 压力不太高的真实气体气体摩尔质量的计算气体密度的计算 例1 丁烷C4H10是一种易液化的气体燃料 计算在23 90 6kPa下 丁烷气体的密度 pV nRT m V 例2 为了行车的安全 可在汽车中装备上空气袋 防止碰撞时司机受到伤害 这种空气袋是用氮气充胀起来的所用的氮气是由叠氮化钠与三氧化二铁在火花的引发下反应生成的 总反应是 6NaN3 Fe2O3 s 3Na2O s 2Fe s 9N2 g 在25 748mmHg下 要产生75L的N2 计算需要叠氮化钠的质量 6NaN3 Fe2O3 s 3Na2O s 2Fe s 9N2 g 6mol9mol p 748mmHg 99 73kPa T 298K V 75L M NaN3 65 01g mol m NaN3 1 3 102g 解 为何这样表示 资料2有效数字 1 什么是有效数字 在不丧失观测准确度的情况下 表示某个观测值所需要的最少位数的数目字 最后一位是可疑的 但是有效的0的问题 0 05020只有一位可疑数字 2 数的修约 舍去多余数字四舍五入四舍六入五成双 一次完成修约 3 55 3 65 3 6 3 549 3 55 3 6X 有效数字 3 有效数字计算规则原则 当运算数的最后一位改变时引起得数的哪一位发生改变 得数的有效数字即取到哪一位 1 加减法 截尾法4 00 10 2 5 55 10 3 1 10 4 4 56 10 2 先运算后修约1 252 4375 3 275026 96252修约6 96 先修约后运算1 252 44 3 286 97 多保留一位1 252 438 3 2756 963修约6 96 加减法有效数字位数可能超过或低于原始数据 有效数字 2 乘除法 最少位数法4 3179 1012 3 7 10 19 15 97263 10 73 8 16 40802修约1 6 10 6 132 5 9 6 1272132 5 9 7 1285 25 乘除法首位8或9可作为2位有效数字 乘除法有效数字位数等于原始数据有效数字最少位数 有效数字 3 对数和指数 对数的首数和指数幂的整数部分不是有效数字 而是小数点位置的指示 lg32 25 1 5085297lg322 5 2 5085297lg3 225 1023 23 5085297lg32 26 1 5086644 即尾数位数与真数位数同 pH 10 18对应的 H 6 6 10 11mol L 为保证结果的准确性 中间运算过程的结果应多保留一位有效数字 二 气体混合物 分压 某种组分气体在相同温度下占有与混合气体相同体积时所产生的压力 叫做组分气体的分压 组分气体 理想气体混合物 相互间不发生化学反应 中每一种气体叫做组分气体 物质的量与摩尔分数 摩尔分数 molefraction 是物质的量之比 即 xB nB n总 xi xA xB 1 二 气体混合物 p1V n1RTp2V n2RT 相加 p1 p2 pi V n1 n2 ni RT混合后 pV nRT n1 n2 ni RT则 p p1 p2 pi 1 Dolton分压定律 1 Dolton分压定律 分压定律 混合气体的总压等于混合气体中各组分气体的分压之和 xB 摩尔分数 2 Amagat分体积定律 pV1 n1RTpV2 n2RT 相加 p V1 V2 Vi n1 n2 ni RT混合后 pV nRT n1 n2 ni RT则 V V1 V2 Vi 2 Amagat分体积定律 分体积 混合气体中某一组分的分体积是该组份单独存在并具有与混合气体相同温度和压力时所占有的体积 分体积定律 混合气体的总体积等于混合气体中各组分气体的分体积之和 B 体积分数 xB 摩尔分数 例3 25 时 某容器中含有NH3 O2 N2等气体混合物 取样分析后 其中n NH3 0 320mol n O2 0 180mol n N2 0 700mol 混合气体的总压p 133 0kPa 试计算各组分气体的分压和分体积 解 n n NH3 n O2 n N2 1 200mol根据 pB pxB pnB np NH3 133 0 0 320 1 200 35 5kPap O2 133 0 0 180 1 200 20 0kPap N2 133 0 0 700 1 200 77 6kPa 总体积 pV nRTV 22 3LV NH3 5 95LV O2 4 82LV N2 13 0L 分体积 p NH3 V NH3 n NH3 RTV NH3 22 3L 3 分压定律公式 pBV nBRTpVB nBRTpB pxB pnB n pVB VVB VxB VnB n VpB p pBVB nBRT 例4 氧是人类维持生命的必需气体 缺氧生命就会死亡 过剩的氧会使人致病 只有在氧气的分压维持21kPa才能使人体维持正常代谢过程 在潜水员自身携带的水下呼吸器中充有氧气和氦气 He在血液中溶解度很小 N2的溶解度大 可使人得气栓病 某潜水员潜至海水30m处作业 海水的密度为1 03g cm 3 温度为20 在这种条件下 若维持O2 He混合气中p O2 21kPa 氧气的体积分数为多少 以1 000L混合气体为基准 计算氧气的分体积和氦的质量 重力加速度取9 807m s2 解 T 273 20 K 293K 海水深30m处的压力是由海水和海面大气共同产生 则p gh 9 807m s2 1 03 103kg cm 3 30m 101kPa 3 03 103kg cm 1 s 2 101kPa 303kPa 101kPa 4 0 102kPa 若混合气体体积为1 000L时 例5 某学生在实验室中用金属锌与盐酸反应制取氢气 所得到的氢气用排水集气法在水面上收集 温度为18 时 室内气压计为753 8mmHg 湿氢气体积为0 567L 用分子筛除去水分 得到干氢气 计算同样温度 压力下干氢气的体积以及氢气的物质的量 解 排水集气法收集气体时 通常将所收集气体中的水蒸气看作饱和蒸气 在密闭容器中 蒸发冷凝平衡 蒸气的压力 分压 即饱和蒸气压 简称蒸气压定温下 蒸气压一定 与蒸气体积和液体量无关混合气体中水蒸气的分压只能小于等于蒸气压 单位 102Pa 解 由化学手册查出18 下 p H2O 2 0634kPa 在湿氢气中 氢的分压为 H2的物质的量不变 V1 0 567L 根据Boyle定律 n T一定 注意 V1 V2均为总体积 例6 在57 让空气通过水 用排水集气法在1 00 105Pa时把气体收集在一个带活塞的瓶中 此时湿空气体积为1 00L 问 温度不变 若压力降为5 104Pa时 该气体体积变为多少 温度不变 若压力增为2 105Pa时 该气体体积又变为多少 压力不变 若温度升高到100 该气体体积应是多少 压力不变 若温度降为10 该气体体积应是多少 解 降低压力 水蒸气分压相应减小 小于蒸气压 不会液化 适用Boyle定律 增加压力 水蒸气分压相应增大 大于蒸气压 部分水蒸气液化 其分压保持为蒸气压 整体物质的量改变 对空气适用Boyle定律 升高温度 水的蒸气压增大 分压小于蒸气压 全部为气体 适用Gay Lussac定律 降低温度 水的蒸气压降低 分压大于蒸气压 部分水蒸气液化 其分压为低温时的蒸气压 整体物质的量改变 对空气适用理想气体状态方程 例7在100 100kPa下将200cm3C2H2和300cm3O2等压混合于密闭容器中 点燃反应生成CO2和H2O 在降温至80 问 1 体系的压力是多少 2 降温至20 体系的压力又是多少 分析 求压力的关键在于生成的水的存在形态均为水蒸气 理想气体定律气液共存 如何判断水的存在形式 解 2C2H2 5O2 4CO2 2H2O总反应前 cm3 20030000500C2H2过量 cm3 120300240120反应后 cm3 800240120440 解法1初态 T1 100 p1 p0n1 n0 88 0kPa p n C 终态 T2 80 p2 p1T2 T1 83 3kPa p T C p 83 3kPa 20 时 设全为气体 p3 69 1kPa 解法2pVi niRT pBV nBRTV 500cm 3T 80 全部为气体 V n总RTp总 83 1kPa 三 气体分子运动论 1 基本要点 忽略气体分子自身所占体积气体分子以不同的速度在各个方向上处于永恒地无规则运动之中 忽略分子间引力气体分子相互碰撞及对器壁的碰撞是完全弹性碰撞 碰撞只改变分子运动方向 不改变分子运动速度 无能量损失分子的平均动能与热力学温度成正比 请看录像 个体分子速率是随机的 不可知的 碰撞大量分子的速率分布遵循统计规律 数学准备 匀加速运动 t图 质点在t1 t2经过的路程S 1 2 t2 t1 2 1 直线下覆盖的阴影面积也为S 2 分子的速率分布 S 1 2 t2 t1 2 1 当 t 0时 2 S t 即 结论 作图 对分母作图 则曲线下的面积表示纵坐标分子S数值 2 分子的速率分布 2 分子的速率分布 Maxwell mp 最概然速率 rms 根均方速率 av 数学平均速率 2 分子的速率分布 Maxwell mp 0 1000 0 500 1000 1500 m s 1 av rms 温度升高 最概然速率增大不同速率分布曲线下的面积相等 why 设 立方容器 边长为l 气体分子m NN1 1N2 2 速度为 1的分子碰撞器壁A后速度变为 1动量改变量 2m 1 碰撞时间间隔 t 2l 1F p t m 12 l考虑速度分布 N 3个分子施于A壁的力为 3 理想气体状态方程的微观推导 令 则 又 故 4 几点说明 压力 温度是大量分子集体运动产生的总效应 为统计平均值 对单个分子无意义 根均方速率 定义 则总动能 mp 最概然速率 rms 根均方速率 av 数学平均速率 5 气体定律的内在联系 1 Boyle定律 n T一定 E 1 2m 2一定 pV C 2 Avogadro定律 p V T一定 3 Dolton分压定律 4 Graham扩散定律 同温同压下某种气态物质的扩散速度与其密度的平方根成反比 3 5 四 真实气体 0 H2 O2 CO2的pV p图 理想气体状态方程式仅在足够低压力下适合于真实气体 压缩系数 Z Z 1 理想气体 气体分子本身的体积的影响 b 体积校正系数 m3 mol 1 产生偏差的主要原因 a 压力校正系数 Pa m6 mol 2 分子间作用力影响 vanderWaals方程 例8 分别按理想气体状态方程式和vanderWaals方程式计算1 50molSO2在30 占有20 0L体积时的压力 并比较两者的相对误差 如果体积减少为2 00L 其相对误差又如何 解 已知T 303K V 20 0L n 1 50mol a 0 6803Pa m6 mol 2b 0 5636 10 4m3 mol 1 Vm 22 41410dm3是怎么得到的 p 0 气体 理想 p的测量误差p较低时 pV p成线性关系 pV p p实V p理V 0 外延法 22 41410 1 超临界状态 气体液化的内驱力 分子热运动使气体扩散和膨胀 气体分子间引力使气体有凝聚的倾向 液体T 热运