2005年青海省西宁市中考数学试卷

2005 年青海省西宁市中考数学试卷年青海省西宁市中考数学试卷 一 填空题 共一 填空题 共 12 小题 满分小题 满分 30 分 分 1 4 分 2005 西宁 计算 3 如图所示 化简 2 2 分 2005 西宁 同学们 二十一世纪是信息时代 作为本世纪的主人 我们必须要掌握一定的信息技 术 从 第二届互联网大会 上获悉 中国互联网上网用户已超过 780 130 000 居世界第二位 请你用科学记数法 表示这个数 3 4 分 2005 西宁 如果反比例函数 y x 0 的图象在第一象限 则 k 写出一个图象在 一 二 四象限的一次函数关系式 4 2 分 2005 西宁 如图 在 ABCD 中 已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O AOB 的周长为 15 AB 6 那 么对角线 AC BD 5 2 分 2005 西宁 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 E 请根据上述条件 写出一个正确结论 不添加辅助线 6 2 分 2005 西宁 如图 将正方形 ABCD 中的 ABP 绕点 B 顺时针旋转能与 CBP 重合 若 BP 4 则点 P 所走过的路径长为 7 2 分 2005 西宁 一个袋中装有两个红球 一个白球 第一次摸出一个球 放回搅匀 再任意摸出一个 则 两次都摸到白球的概率为 8 2 分 2005 西宁 乐天借到一本有 72 页的图书 要在 10 天之内读完 开始两天每天只读 5 页 那么以后几 天里每天至少要读多少页 设以后几天里每天要读 x 页 所列不等式为 9 4 分 2005 西宁 学校准备周末组织老师去青海贵德参加梨花节 现有甲 乙两家旅行社表示对老师优 惠 设参加梨花节的老师有 x 人 甲 乙两家旅行社实际收费 y甲 y乙与 x 的函数关系如图所示 根据图象信息 请你回答下列问题 1 当 x 满足 时 两家旅行社收费相同 2 当 x 满足 时 选择甲旅行社合适 10 2 分 2005 西宁 校团委举办 五 四手抄报比赛 手抄报规格统一设计成 长是 0 8 米的黄金矩形 黄金 矩形的长与宽的比是 1 6 1 则宽为 米 11 2 分 2005 西宁 如图 是立体图形的三视图 该立体图形的名称是 12 2 分 2005 西宁 2002 年 8 月 在北京召开国际数学家大会 大会会标是由 4 个全等的直角三角形与一个 小正方形拼成的大正方形 如图 若大正方形的面积是 32 小正方形的面积是 4 则每个直角三角形的周长为 二 选择题 共二 选择题 共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 24 分 分 13 3 分 2005 西宁 下列运算中 计算结果正确的是 A a4 a3 a12B a6 a3 a2C a5 a5 2a10D a3 2 a6 14 3 分 2005 西宁 三角形的一条中位线将这个三角形分成的一个小三角形与原三角形的面积之比等于 A 1 B 1 2C 1 4D 1 1 6 15 3 分 2005 西宁 如图所示 天平右盘中的每个砝码的质量都是 lg 则图中显示出某药品 A 的质量范围是 A 大于 2gB 小于 3gC 大于 2g 或小于 3g D 大于 2g 且小于 3g 16 3 分 2005 西宁 将二次函数 y 2x2的图象向右平移 3 个单位 再向上平移 个单位 那么所得的二次函 数解析式为 A y x 3 2 B y 2 x 3 2 C y 2 x 3 2 D y x 3 2 17 3 分 2005 西宁 同学们曾玩过万花筒 它是由三块等长的玻璃片围成的 如图 是在万花筒中看到的一 个图案 图中所有小三角形均是全等的等边三角形 其中的菱形 AEFG 可以看成把菱形 ABCD 以 A 为旋转中心 A 顺时针旋转 60 得到的 B 顺时针旋转 120 得到的 C 逆时针旋转 60 得到的 D 逆时针旋转 120 得到的 18 3 分 2005 西宁 下列属于不可能发生的事件是 A 大年初一晚上 可以看到一个 大圆盘似的月 亮 B 明年我校高中 升学率达 100 C 体育课在教室 上 D 打开电视机 正在播放新闻 19 3 分 2005 西宁 分别给出了变量 y 与 x 之间的对应关系 y 不是 x 的函数的是 A B C D 20 3 分 2007 河池 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 4 P 是 AD 上的动点 PE AC 于 E PF BD 于 F 则 PE PF 的值为 A B 2C D 1 三 解答题 共三 解答题 共 8 小题 满分小题 满分 66 分 分 21 7 分 2005 西宁 化简 22 7 分 2005 西宁 如图 在格点图中 l1 l2是两条互相垂直的直线 1 画出图形 A 关于 l1对称的图形 B 再画出图形 B 关于 l2对称的图形 C 2 比较图形 A 与图形 C 用语言把它们之间的关系表达出来 23 7 分 2005 西宁 手心 手背 是同学们中间广为流传的游戏 游戏时 甲 乙 丙三方每次做 手心 手 背 两种手势中的一种 规定 1 出现三个相同手势不分胜负须继续比赛 2 出现一个 手背 和两个 手心 或出现一个 手心 和两个 手背 时 则一种手势者为胜 两种相同手势者为 负 假定甲 乙 丙三人每次都有相同可能地做这两种手势 那么甲 乙 丙三位同学胜的概率是否一样 这个游戏 对三方是否公平 若公平 请说明理由 若不公平 如何修改规则才能使游戏对三方都公平 24 7 分 2005 西宁 如图 已知 O 与 CA CB 相切于点 A B OA OB 2cm AB 6 cm 求 ACB 的 度数 25 9 分 2005 西宁 某市有关部门对全市 10 500 名初中毕业生的视力进行了一次抽样调查 得到频数分布直 方图 如图所示 1 本次调查的总体是什么样本容量是多少 2 视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少 视力在 4 9 5 1 含 4 9 5 1 均属正常 3 根据统计图提供的信息 谈谈自己的感想 不超过 30 字 26 9 分 2005 西宁 如图 在人民公园人工湖两侧的 A B 两点欲建一座观赏桥 由于受条件限制 无法直 接度量 A B 间的距离 请你用学过的知识 在图中 设计三种测量方案 要求 1 画出你设计的测量平面草图 2 在图形中标出测量的数据 长度用 a b c 角度用 表示 并写出测量的依据及 AB 的表达式 3 设计一种得 2 分 设计两种得 5 分 设计三种得 9 分 27 8 分 2005 西宁 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有黑线的长度和 为 10 米 当 x 等于多少米时 窗户的透光面积最大 最大面积是多少 28 12 分 2005 西宁 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AD BC BA CD AD 的长为 4 S梯形 ABCD 9 已知点 A B 的坐标分别为 1 0 和 0 3 1 求点 C 的坐标 2 取点 E 0 1 连接 DE 并延长交 AB 于 P 试猜想 DF 与 AB 之间的关系 并证明你的结论 3 将梯形 ABCD 绕点 A 旋转 180 后成梯形 AB C D 求对称轴为直线 x 3 且过 A B 两点的抛物线的解析 式 2005 年青海省西宁市中考数学试卷年青海省西宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 填空题 共一 填空题 共 12 小题 满分小题 满分 30 分 分 1 4 分 2005 西宁 计算 3 3 如图所示 化简 a 考点 二次根式的性 质与化简 实 数与数轴 1090573 分析 根据相反数的 定义和二次根 式的性质解 题 解答 解 3 3 由数轴可知 a 0 所以 a 点评 主要考查了相 反数和二次根 式的性质 解 题的关键是会 从数轴上得到 a 的范围 即 a 0 相反数 的定义 只有 符号不同的两 个数互为相反 数 0 的相反数 是 0 二次根式 规律总结 当 a 0 时 a 当 a 0 时 a 2 2 分 2005 西宁 同学们 二十一世纪是信息时代 作为本世纪的主人 我们必须要掌握一定的信息技 术 从 第二届互联网大会 上获悉 中国互联网上网用户已超过 780 130 000 居世界第二位 请你用科学记数法 表示这个数 7 8013 108 考点 科学记数法 表示较大的 数 1090573 专题 应用题 分析 科学记数法的 表示形式为 a 10n的形式 其中 1 a 10 n 为 整数 确定 n 的值时 要看 把原数变成 a 时 小数点移 动了多少位 n 的绝对值与小 数点移动的位 数相同 当原 数绝对值大于 10 时 n 是正 数 当原数的 绝对值小于 1 时 n 是负数 解答 解 780 130 000 7 801 3 108 点评 此题考查科学 记数法的表示 方法 科学记 数法的表示形 式为 a 10n的形 式 其中 1 a 10 n 为 整数 表示时 关键要正确确 定 a 的值以及 n 的值 3 4 分 2005 西宁 如果反比例函数 y x 0 的图象在第一象限 则 k 0 写出一个图象在一 二 四象限的一次函数关系式 答案不唯一 合理即可 考点 反比例函数的 性质 1090573 专题 开放型 分析 根据反比例函 数的性质解 答 解答 解 反比例函 数 y x 0 的图象在第一 象限 k 0 点评 本题考查了反 比例函数的性 质 应注意 y 中 k 的取值 4 2 分 2005 西宁 如图 在 ABCD 中 已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O AOB 的周长为 15 AB 6 那 么对角线 AC BD 18 考点 平行四边形的 性质 1090573 分析 AOB 的周长 为 15 则 AO BO AB 1 5 又 AB 6 所以 OA OB 9 根 据平行四边形 的性质 即可 求解 解答 解 因为 AOB 的周长为 15 AB 6 所 以 OA OB 9 又因为平行四 边形的对角线 互相平分 所 以 AC BD 18 故答案为 18 点评 此题主要考查 平行四边形的 对角线互相平 分 在应用平 行四边形的性 质解题时 要 根据具体问题 有选择的使用 避免混淆性质 以致错用性 质 5 2 分 2005 西宁 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于 E 请根据上述条件 写出一个正确结论 CE DE 答案不唯一 不添加辅助线 考点 垂径定理 1090573 专题 开放型 分析 根据垂径定理 即可写出 解答 解 根据垂径 定理有 CE DE 等 答案不唯 一 点评 考查了垂径定 理 6 2 分 2005 西宁 如图 将正方形 ABCD 中的 ABP 绕点 B 顺时针旋转能与 CBP 重合 若 BP 4 则点 P 所走过的路径长为 2 考点 弧长的计算 正方形的性质 旋转的性质 1090573 分析 点 P 所走过的 路径长是一段 弧长 是以点 B 为圆心 BP 为半径 旋转 角度是 90 度 所以根据弧长 公式可得 解答 解 根据弧长 公式可得 2 点评 本题主要考查 了弧长的计算 公式 7 2 分 2005 西宁 一个袋中装有两个红球 一个白球 第一次摸出一个球 放回搅匀 再任意摸出一个 则 两次都摸到白球的概率为 考点 列表法与树状 图法 1090573 分析 列举出所有情 况 看所求的 情况占总情况 的多少即可 解答 解 列表得 红 白 红 白 白 白 红 红 红 红 白 红 红 红 红 红 白 红 一共有 9 种情 况 两次都摸到白 球的概率为 点评 列表法可以不 重复不遗漏的 列出所有可能 的结果 适合 于两步完成的 事件 用到的 知识点为 概 率 所求情况数 与总情况数之 比 8 2 分 2005 西宁 乐天借到一本有 72 页的图书 要在 10 天之内读完 开始两天每天只读 5 页 那么以后几 天里每天至少要读多少页 设以后几天里每天要读 x 页 所列不等式为 8x 2 5 72 考点 由实际问题抽 象出一元一次 不等式 1090573 分析 理解 10 天之 内读完 意思 是 10 天内读的 页数应大于或 等于 72 解答 解 根据题意 得 8x 2 5 72 故答案为 8x 2 5 72 点评 此题的关键是 弄清不等关系 才能把文字语 言的不等关系 转化为用数学 符号表示的不 等式 9 4 分 2005 西宁 学校准备周末组织老师去青海贵德参加梨花节 现有甲 乙两家旅行社表示对老师优 惠 设参加梨花节的老师有 x 人 甲 乙两家旅行社实际收费 y甲 y乙与 x 的函数关系如图所示 根据图象信息 请你回答下列问题 1 当 x 满足 x 20 时 两家旅行社收费相同 2 当 x 满足 0 x 20 时 选择甲旅行社合适 考点 函数的图象 1090573 专题 应用题 分析 依题意 根据 函数图象可知 当两个图象相 交时即两家旅 行社收费相 同 故根据这 个条件易求 解 解答 解 分析图象 和题意可知 当两个图象相 交时即为两家 旅行社收费相 同 所以 1 当 x 满足 20 时 两家旅 行社收费相同 2 甲旅行社 合适时是 y甲 y乙 所以当 x 满足 0 x 20 时 选择甲旅行社 合适 故答案为 1 20 2 0 x 20 点评 主要考查了函 数图象的读图 能力 要能根 据函数图象的 性质和图象上 的数据分析得 出函数的类型 和所需要的条 件 结合实际 意义得到正确 的结论 10 2 分 2005 西宁 校团委举办 五 四手抄报比赛 手抄报规格统一设计成 长是 0 8 米的黄金矩形 黄金 矩形的长与宽的比是 1 6 1 则宽为 0 5 米 考点 黄金分割 比 例的性质 1090573 专题 应用题 分析 根据黄金分割 的概念列出比 例式进行计 算 解答 解 设宽为 x 米 则 解得 x 0 5 故本题答案为 0 5 点评 本题考查了黄 金分割的应 用 11 2 分 2005 西宁 如图 是立体图形的三视图 该立体图形的名称是 圆锥体 考点 由三视图判断 几何体 1090573 专题 压轴题 分析 由主视图和左 视图确定是柱 体 锥体 球 体 再由俯视 图确定具体形 状 解答 解 根据主视 图和左视图为 三角形判断出 是锥体 根据 俯视图是圆可 判断出这个几 何体应该是圆 锥 点评 本题由物体的 三种视图推出 原来几何体的 形状 考查了 学生的思考能 力和对几何体 三种视图的空 间想象能力和 综合能力 12 2 分 2005 西宁 2002 年 8 月 在北京召开国际数学家大会 大会会标是由 4 个全等的直角三角形与一个 小正方形拼成的大正方形 如图 若大正方形的面积是 32 小正方形的面积是 4 则每个直角三角形的周长为 考点 勾股定理 二 元一次方程组 的应用 1090573 专题 压轴题 分析 设直角三角形 的两条直角边 分别是 a b 根据已知可列 两个方程 由 方程可求得直 角三角形两直 角边的和及其 斜边的长 从 而不难求得其 周长 解答 解 设直角三 角形的两条直 角边分别是 a b 根据题意 得 a2 b2 32 2ab 32 4 28 得 a b 2 60 a b 2 由 得直角 三角形的斜边 是 4 则每个直角三 角形的周长是 2 4 点评 此题要根据图 形的面积分别 表示出直角三 角形的直角边 的关系式 然 后结合完全平 方公式求得两 条直角边的和 进一步求得其 周长 二 选择题 共二 选择题 共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 满分分 满分 24 分 分 13 3 分 2005 西宁 下列运算中 计算结果正确的是 A a4 a3 a12B a6 a3 a2C a5 a5 2a10D a3 2 a6 考点 同底数幂的除 法 合并同类 项 同底数幂 的乘法 幂的 乘方与积的乘 方 1090573 分析 根据同底数幂 相乘 底数不 变指数相加 同底数幂相除 底数不变指数 相减 幂的乘 方 底数不变 指数相乘 合 并同类项 只 把系数相加减 字母与字母的 次数不变 对 各选项分析判 断后利用排除 法求解 解答 解 A 应为 a4 a3 a7 故本 选项错误 B 应为 a6 a3 a3 故本 选项错误 C 应为 a5 a5 2a5 故 本选项错误 D a3 2 a6 故正确 故选 D 点评 本题考查了同 底数幂的乘法 同底数幂的除 法 合并同类 项法则 幂的 乘方的性质 熟练掌握运算 性质是解题的 关键 14 3 分 2005 西宁 三角形的一条中位线将这个三角形分成的一个小三角形与原三角形的面积之比等于 A 1 B 1 2C 1 4D 1 1 6 考点 三角形中位线 定理 相似三 角形的判定与 性质 1090573 分析 中位线将这个 三角形分成的 一个小三角形 与原三角形相 似 根据中位 线定理 可得 两三角形的相 似比 进而求 得面积比 解答 解 易得相似 比为 1 2 则 其面积比为 1 4 故选 C 点评 本题考查了三 角形中位线的 性质 比较简 单 关键是知 道面积比等于 相似比的平 方 15 3 分 2005 西宁 如图所示 天平右盘中的每个砝码的质量都是 lg 则图中显示出某药品 A 的质量范围是 A 大于 2gB 小于 3gC 大于 2g 或小于 3g D 大于 2g 且小于 3g 考点 一元一次不等 式的应用 1090573 专题 图表型 分析 根据图形就可 以得到药品 A 的质量大于 2g 并且小于 3g 解答 解 由图可得 A 2g A 3g 则 2g A 3g 即 A 的质量范 围是大于 2g 且 小于 3g 故应选 D 点评 注意确定不等 式组解集的规 律 大小小大 中间找 16 3 分 2005 西宁 将二次函数 y 2x2的图象向右平移 3 个单位 再向上平移 个单位 那么所得的二次函 数解析式为 A y x 3 2 B y 2 x 3 2 C y 2 x 3 2 D y x 3 2 考点 二次函数图象 与几何变换 1090573 分析 变化规律 左 加右减 上加 下减 解答 解 按照 左加 右减 上加下 减 的规律 y 2x2的图象 向右平移 3 个 单位 再向上 平移 个单位得 y 2 x 3 2 故选 B 点评 考查了抛物线 的平移以及抛 物线解析式的 性质 17 3 分 2005 西宁 同学们曾玩过万花筒 它是由三块等长的玻璃片围成的 如图 是在万花筒中看到的一 个图案 图中所有小三角形均是全等的等边三角形 其中的菱形 AEFG 可以看成把菱形 ABCD 以 A 为旋转中心 A 顺时针旋转 60 得到的 B 顺时针旋转 120 得到的 C 逆时针旋转 60 得到的 D 逆时针旋转 120 得到的 考点 旋转的性质 1090573 专题 动点型 分析 根据图形可知 BAE 120 可认为其是菱 形 AEFG 可以 看成把菱形 ABCD 以 A 为 旋转中心顺时 针旋转的旋转 角 进而可得 答案 解答 解 根据图形 可知 BAE 120 所以菱形 AEFG 可以看 成把菱形 ABCD 以 A 为 旋转中心顺时 针旋转 120 得 到的 故选 B 点评 本题考查旋转 的性质 旋转 变化前后 对 应点到旋转中 心的距离相等 以及每一对对 应点与旋转中 心连线所构成 的旋转角相 等 要注意旋 转的三要素 定点 旋转中 心 旋转方 向 旋转角 度 18 3 分 2005 西宁 下列属于不可能发生的事件是 A 大年初一晚上 可以看到一个 大圆盘似的月 亮 B 明年我校高中 升学率达 100 C 体育课在教室 上 D打开电视机 正在播放新闻 考点 随机事件 1090573 分析 不可能事件是 指在一定条件 下 一定不发 生的事件 解答 解 B C D 都是不确定事 件 大年初一是一 定没有月亮的 所以属于不可 能发生的事件 的是大年初一 晚上 可以看 到一个大圆盘 似的月亮 故选 A 点评 理解概念是解 决这类基础题 的主要方法 必然事件指在 一定条件下 一定发生的事 件 不可能事件是 指在一定条件 下 一定不发 生的事件 不确定事件即 随机事件是指 在一定条件下 可能发生也可 能不发生的事 件 19 3 分 2005 西宁 分别给出了变量 y 与 x 之间的对应关系 y 不是 x 的函数的是 A B C D 考点 函数的图象 1090573 专题 压轴题 分析 函数的意义反 映在图象上简 单的判断方法 是 做垂直 x 轴的直线在左 右平移的过程 中与函数图象 只会有一个交 点 解答 解 根据函数 的意义可知 对于自变量 x 的任何值 y 都 有唯一的值与 之相对应 所 以 B 不正确 故选 B 点评 主要考查了函 数图象的读图 能力 要能根 据函数图象的 性质和图象上 的数据分析得 出函数的类型 和所需要的条 件 结合实际 意义得到正确 的结论 20 3 分 2007 河池 在矩形 ABCD 中 AB 3 AD 4 P 是 AD 上的动点 PE AC 于 E PF BD 于 F 则 PE PF 的值为 A B 2C D 1 考点 矩形的性质 相似三角形的 判定与性质 1090573 专题 压轴题 动点 型 分析 根据 AEP ADC DFP DAB 找 出关系式解 答 解答 解 设 AP x PD 4 x EAP EAP AEP AD C AEP ADC 故 同理可得 DFP DAB 故 得 PE PF 故选 A 点评 此题比较简单 根据矩形的性 质及相似三角 形的性质解答 即可 三 解答题 共三 解答题 共 8 小题 满分小题 满分 66 分 分 21 7 分 2005 西宁 化简 考点 分式的混合运 算 1090573 专题 计算题 分析 此题的运算顺 序 先括号里 经过通分 再 把除法转化为 乘法 约分化 为最简 解答 解 原式 点评 本题的关键是 通分 分解因 式 约分 用 到了平方差公 式 22 7 分 2005 西宁 如图 在格点图中 l1 l2是两条互相垂直的直线 1 画出图形 A 关于 l1对称的图形 B 再画出图形 B 关于 l2对称的图形 C 2 比较图形 A 与图形 C 用语言把它们之间的关系表达出来 考点 作图 轴对称变 换 1090573 专题 网格型 分析 1 从三角形 的各顶点向 l1 引垂线并延长 相同长度 找 到对应点 顺 次连接 再从 三角形的各顶 点向 l2引垂线 并延长相同长 度 找到对应 点 顺次连 接 2 仔细观察 会发现图形 A 与图形 C 关于 点 O 为对称中 心的中心对 称 解答 解 1 2 关于点 O 为对称中心的 中心对称 点评 考查的是作简 单平面图形轴 对称后的图形 其依据是轴对 称的性质 基 本作法 先 确定图形的关 键点 利用 轴对称性质作 出关键点的对 称点 按原 图形中的方式 顺次连接对称 点 23 7 分 2005 西宁 手心 手背 是同学们中间广为流传的游戏 游戏时 甲 乙 丙三方每次做 手心 手 背 两种手势中的一种 规定 1 出现三个相同手势不分胜负须继续比赛 2 出现一个 手背 和两个 手心 或出现一个 手心 和两个 手背 时 则一种手势者为胜 两种相同手势者为 负 假定甲 乙 丙三人每次都有相同可能地做这两种手势 那么甲 乙 丙三位同学胜的概率是否一样 这个游戏 对三方是否公平 若公平 请说明理由 若不公平 如何修改规则才能使游戏对三方都公平 考点 游戏公平性 1090573 分析 游戏是否公平 关键要看是否 游戏双方赢的 机会是否相等 即判断双方取 胜的概率是否 相等 或转化 为在总情况明 确的情况下 判断双方取胜 所包含的情况 数目是否相 等 解答 解 作树状 图 P1 P2 P3 机会均等 所 以游戏公平 点评 本题考查的是 游戏公平性的 判断 判断游 戏公平性就要 计算每个事件 的概率 概率 相等就公平 否则就不公 平 用到的知 识点为 概率 所求情况数与 总情况数之 比 24 7 分 2005 西宁 如图 已知 O 与 CA CB 相切于点 A B OA OB 2cm AB 6 cm 求 ACB 的 度数 考点 切割线定理 解直角三角 形 1090573 分析 过 O 作 OD AB 于 D 根据等腰三角 形三线合一的 性质知 OD 垂 直平分 AB 且 OD 平分 AOB 在 Rt OBD 中 已知了 OB BD 的长 可求出 BOD 的正弦值 进 而可求出 BOD AOB 的度数 在四边形 AOBC 中 AOB 和 ACB 互补 由此可 求出 ACB 的 度数 解答 解 过 O 作 OD AB 于 D OAB 中 OA OB OD AB AD BD A OD BOD AOB 等腰三 角形三线合一 Rt BOD 中 OB 2 BD 3 sin BOD 即 BOD 60 AOB 120 CB CA 都是 O 的切线 OAC OBC 90 AOB ACB 180 ACB 180 AOB 60 点评 此题考查了垂 径定理 解直 角三角形 多 边形的内角和 切线的性质等 知识 25 9 分 2005 西宁 某市有关部门对全市 10 500 名初中毕业生的视力进行了一次抽样调查 得到频数分布直 方图 如图所示 1 本次调查的总体是什么样本容量是多少 2 视力正常的学生占被统计人数的百分比是多少 视力在 4 9 5 1 含 4 9 5 1 均属正常 3 根据统计图提供的信息 谈谈自己的感想 不超过 30 字 考点 频数 率 分 布直方图 总 体 个体 样 本 样本容 量 1090573 专题 图表型 分析 1 本次调查 的总体是全市 10 500 名初中 毕业生的视力 根据频数分布 直方图中每一 组内的频数总 和等于总数据 个数 计算本 次随机抽查的 样本容量 2 根据视力 正常的学生占 被统计人数的 百分比 频数 数据总数计算 3 答案不唯 一 解答 解 1 本次 调查的总体是 全市 10500 名 初中毕业生视 力 样本容量 是 20 40 90 60 3 0 240 2 60 240 25 即视力正常的 学生占被统计 人数的百分比 是 25 3 能发现 初中毕业生视 力现状不容乐 观 能分析造成 这种现状的主 要原因 能提出保护 视力的合理建 议 点评 本题考查读频 数分布直方图 的能力和利用 统计图获取信 息的能力 利 用统计图获取 信息时 必须 认真观察 分 析 研究统计 图 才能作出 正确的判断和 解决问题 26 9 分 2005 西宁 如图 在人民公园人工湖两侧的 A B 两点欲建一座观赏桥 由于受条件限制 无法直 接度量 A B 间的距离 请你用学过的知识 在图中 设计三种测量方案 要求 1 画出你设计的测量平面草图 2 在图形中标出测量的数据 长度用 a b c 角度用 表示 并写出测量的依据及 AB 的表达式 3 设计一种得 2 分 设计两种得 5 分 设计三种得 9 分 考点 相似三角形的 应用 1090573 专题 方案型 开放 型 分析 一