高一必修5-数列单元测试题

数列测试题数列测试题 第 1 页 共 4 页 高一数学必修 5 数列 单元测试题 一 选择题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共计 40 分 在每小题给出的 四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知数列 11 3 7 5 3 1 21 12则 n是这个数列的第 A 10 项 B 11 项 C 12 项 D 21 项 2 在数列 1 1 2 3 5 8 13 34 55 中 的值是 xx A 19 B 20 C 21 D 22 3 已知数列的前 n 项和 则的值为 n a 21 n Sn n 5 a A 80 B 40 C 20 D 10 4 已知等差数列中 则的值是 n a1 16 497 aaa 12 a A 30 B 15 C 31 D 64 5 在等比数列中 已知 则 n a 1 9a 1 3 q 1 9 n a n A 4 B 5 C 6 D 7 6 在等差数列的两个根 那么的值为 2 210 1280 n aa axx 中若是方程 6 a A 12 B 6 C 12 D 6 7 已知各项均不为零的数列 定义向量 n a 1 nnn a a c 1 n n n bn N 下列命题中真命题是 A 若总有成立 则数列是等差数列n N对于任意的 nn cb n a B 若总有成立 则数列是等比数列n N对于任意的 nn cb n a C 若总有成立 则数列是等差数列n N对于任意的 nn cb n a D 若总有成立 则数列是等比数列n N对于任意的 nn cb n a 8 已知数列 为等差数列 且 则的值为 n a 1713 4aaa 212 tan aa 数列测试题数列测试题 第 2 页 共 4 页 A B C D 33 3 3 3 9 若等差数列的公差 且成等比数列 则等于 n a0 d 731 aaa 1 2 a a A 2 B C D 2 3 3 2 2 1 10 设等比数列的前 n 项和为 若 3 则的值是 n a n S 6 3 S S 6 9 S S A 2 B C D 3 7 3 8 3 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共计 16 分 11 观察数列3 3 15 21 3 3 写出该数列的一个通项公式 n a 12 做了一次关于 手机垃圾短信 的调查 在 A B C D 四个单位回收的问卷数依 次成等差数列 再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为 100 的样本 若在 B 单位抽取 20 份问卷 则在 D 单位抽取的问卷份数是 13 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案 第 1 个第 2 个第 3 个 则第个图案中有白色地面砖的块数是 n 14 已知 ABC 的一个内角为 120o 并且三边长构成公差为 4 的等差数列 则 ABC 的面积为 三 解答题 本大题共 5 小题 共计 44 分 解答应写出文字说明 证明过程 或演算步骤 15 6 分 在等差数列中 问为何值时取得最大值 并求最 n a 35 11 7 aa nn S 大值 数列测试题数列测试题 第 3 页 共 4 页 16 8 分 某市出租车的计价标准为元 km 起步价为 10 元 即最初的 km 不1 2 含 千米 计费 10 元 如果某人乘坐该市的出租车去往 14 km 处的目的地 且一路畅 通 等候时间为 需要支付多少车费 17 10 分 已知数列是等比数列 首项 n a16 2 41 aa 1 求数列的通项公式 n a 2 若数列是等差数列 且求数列的通项公式及前项和 n b 5533 abab n bn n S 数列测试题数列测试题 第 4 页 共 4 页 18 10 分 已知公差不为零的等差数列 n a中 1 1a 且 1313 a a a成等比数列 1 求数列 n a的通项公式 2 设2 n a n b 求数列 n b的前n项和 n S 19 12 分 已知等比数列的公比 前项和 n a3 q3 3 13 3 S 1 求数列的通项公式 n a 2 若函数在处取得最大值 且最 0 0 2sin AxAxf 6 x 大值为 求函数的解析式 3 a xf 数列测试题数列测试题 第 5 页 共 4 页 高一数学必修 5 数列 单元测试题参考答案 一 选择题 1 B 2 C 3 C 4 B 5 B 6 C 7 A 8 B 9 D 10 B 二 填空题 11 36 n 12 40 13 14 15 3 42n 三 解答题 15 解 35 11 7aa 7 11 2 53 217 n d an 前 8 项和最大 最大值为 64 16 解 根据题意 当该市出租车的行程大于或等于 km 时 每增加 km 乘客需要 支付元 所以 我们可以建立一个等差数列来计算车费 1 2 n a 令 表示 km 处的车费 公差 那么 当出租车行至km 处时 1 11 2a 1 2d 14 此时需要支付车费 元 11n 11 11 211 11 223 2a 答 需要支付车费元 23 2 17 解 1 由及是等比数列 16 2 41 aa n a 得 16 3 1 qa2 q nn n qaa2 1 1 数列测试题数列测试题 第 6 页 共 4 页 2 由已知 12 16 324 82 1 1 1 d b db db 281212 1 16 nnan nn nn nSn14612 2 1 16 2 18 解 1 设等差数列 dan的公差为 0 d 由 1313 a a a成等比数列 得 2 3113 aa a 即 2 12 1 12dd 得2d 或0d 舍去 故2d 所以21 n an 2 21 22 n an n b 所以数列 n b是以 2 为首项 4 为公比的等比数列 3521 2222 n n S 2 1 4 2 41 1 43 n n 19 解 1 由 得 解得3 q 3 13 3 S a1 1 33 1 3 13 3 3 1 1 a 所以 21 33 3 1 nn n a 2