2012年中考数学第一轮总复习 第4章《统计与概率》自我测试(16-19)

用心 爱心 专心1 第四章第四章 统计与概率统计与概率 自我测试自我测试 时间 90 分钟 分值 100 分 一 选择题 每小题 3 分 满分 30 分 1 2011 南京 为了解某初中学校学生的视力情况 需要抽取部分学生进行调查 下 列抽取学生的方法最合适的是 A 随机抽取该校一个班级的学生 B 随机抽取该校一个年级的学生 C 随机抽取该校一部分男生 D 分别从该校初一 初二 初三年级中各班随机抽取 10 的学生 答案 D 解析 选取的样本要具有代表性 2 2011 南充 学校商店在一段时间内销售了四种饮料共 100 瓶 各种饮料的销售量 如下表 品牌甲乙丙丁 销售量 瓶 12321343 建议学校商店进货数量最多的品牌是 A 甲品牌 B 乙品牌 C 丙品牌 D 丁品牌 答案 D 解析 丁品牌的销售量 43 瓶是最多的 3 2011 聊城 下列事件属于必然事件是 A 在 1 个标准大气压下 水加热到 100 沸腾 B 明天我市最高气温为 56 C 中秋节晚上能看到月亮 D 下雨后有彩虹 答案 A 解析 据物理常识 在 1 个标准大气压下 水加热到 100 沸腾 是必然事件 4 2011 成都 为了解某小区 全民健身 活动的开展情况 某志愿者对居住在该小 区的 50 名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计 并绘制成如图所示的条形统计图 根据 图中提供的信息 这 50 人一周的体育锻炼的时间的众数和中位数分别是 A 6 小时 6 小时 B 6 小时 4 小时 C 4 小时 4 小时 D 4 小时 6 小时 答案 A 解析 从条形统计图中 可获得信息 一周的体育锻炼时间为 6 小时的这个数据出现 次数最多 为 20 次 所以众数是 6 50 个数据中 第 25 26 个数据都是 6 所以中位数 是 6 5 2011 铜仁 某鞋店一天中卖出运动鞋 11 双 其中各种尺码的鞋的销售量如下表 尺码 cm 23 52424 52525 5 销售量 双 12251 则这 11 双鞋的尺码组成的一组数据中 众数和中位数分别是 用心 爱心 专心2 A 25 25 B 24 5 25 C 25 24 5 D 24 5 24 5 答案 A 解析 25 是出现次数最多的数据 所以众数是 25 第 6 个数据是 25 所以中位数是 25 6 2011 舟山 多多班长统计去年 1 8 月 书香校园 活动中全班同学的课外阅读 数量 单位 本 绘制了如图折线统计图 下列说法正确的是 A 极差是 47 B 众数是 42 C 中位数是 58 D 每月阅读数量超过 40 的有 4 个月 答案 C 解析 将所得到的数据按从小到大的顺序排列 28 36 42 58 58 70 75 83 可 知第 4 第 5 个数据都是 58 所以中位数是 58 58 2 58 7 2011 常德 在某校艺体节的乒乓球比赛中 李东同学顺利进入总决赛 且个人技 艺高超 有同学预测 李东夺冠的可能性是 80 对该同学的说法理解正确的是 A 李东夺冠的可能性较小 B 李东和他的对手比赛 10 局时 他一定会赢 8 局 C 李东夺冠的可能性较大 D 李东肯定会赢 答案 C 解析 李东夺冠的可能性是 80 指李东夺冠的概率是 80 夺冠的可能性较大 8 2011 鸡西 某工厂为了选拔 1 名车工参加直径为 5 mm精密零件的加工技术比赛 随机抽取甲 乙两名车工加工的 5 个零件 现测得的结果如下表 平均数依次为 甲 x 乙 方差依次为 S甲 2 S 乙 2 则下列关系中完全正确的是 x 甲 5 055 0254 964 97 乙 55 0154 975 02 A 甲 乙 S甲 2 S 乙 2 B 甲 乙 S甲 2 S 乙 2 x x x x C 甲 乙 S甲 2 S 乙 2 D 甲 乙 S甲 2 S 乙 2 x x x x 答案 C 解析 计算得 甲 5 乙 5 S甲 2 0 00108 S 乙 2 0 00028 所以 甲 乙 S x x x x 甲 2 S 乙 2 9 2011 枣庄 在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子 从盒中随机取出一颗棋 子 取得白色棋子的概率是 如果再往盒中放进 6 颗黑色棋子 取得白色棋子的概率是 2 5 1 4 则原来盒中有白色棋子 A 8 颗 B 6 颗 C 4 颗 D 2 颗 答案 C 用心 爱心 专心3 解析 据题意 得Error 解之 得Error 经检验符合所列方程组的条件 10 2011 临沂 如图 A B是数轴上的两点 在线段AB上任取一点C 则点C到表 示 1 的点的距离不大于 2 的概率是 A B C D 1 2 2 3 3 4 4 5 答案 D 解析 线段AB的长 3 2 5 到点 1 的距离等于 2 的两点之间的线段长是 4 所以概率是 4 5 二 填空题 每小题 3 分 满分 30 分 11 2011 扬州 数学老师布置 10 道选择题作业 批阅后得到如下统计表 根据表中 数据可知 这 45 名学生答对题数组成的样本的中位数是 题 答对题数 题 78910 人数 人 418167 答案 9 解析 从小到大排列 45 个数据 第 23 个数据是 9 所以中位数是 9 12 2011 菏泽 在一次信息技术考试中 某兴趣小组 8 名同学的成绩 单位 分 分 别是 7 10 9 8 7 9 9 8 则这组数据的平均数是 答案 8 375 解析 平均数 7 2 10 9 3 8 2 8 375 x 1 8 13 2011 南充 某灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取 了 100 件进行质检 发现 其中有 5 件不合格 估计该厂这一万件产品中不合格品约为 件 答案 500 解析 估计不合格品有 10000 500 件 5 100 14 2011 成都 某校在 爱护地球 绿化祖国 的创建活动中 组织学生开展植树 造林活动 为了解全校学生的植树情况 学校随机抽查了 100 名学生的植树情况 将调查 数据整理如下表 植树数量 棵 456810 人数 人 302225158 则这 100 名同学平均每人植树 棵 若该校共有 1000 名学生 请根据以上 调查结果估计该校学生的植树总数是 棵 答案 5 8 5800 解析 平均数 4 30 5 22 6 25 8 15 10 8 5 8 棵 总数是 x 1 100 1000 5 8 5800 棵 15 2011 怀化 在一次爱心捐款中 某班有 40 名学生拿出自己的零花钱 有捐 5 元 10 元 20 元 50 元的 右边扇形统计图反映了不同捐款的人数比例 那么这个班的学生 平均每人捐款 元 答案 16 解析 捐 5 元 10 元 20 元 50 元的学生数分别是 40 60 24 人 用心 爱心 专心4 40 10 4 人 40 10 4 人 40 20 8 人 所以平均数 5 24 10 4 20 4 50 8 16 元 x 1 40 16 2011 绍兴 为备战 2011 年 4 月 11 日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛 甲 乙运动员进行了艰苦的训练 他们在相同条件下各 10 次划艇成绩的平均数相同 方差 分别为 0 23 0 20 则成绩较为稳定的是 选填 甲 或 乙 答案 乙 解析 因为S甲2 0 23 S乙2 0 20 所以乙的成绩较为稳定 17 2011 台州 袋子中装有 2 个黑球和 3 个白球 这些球的形状 大小 质地等完 全相同 随机地从袋子中摸出一个球是白球的概率是 答案 3 5 解析 袋子中共有 2 3 5 个球 摸出一个球是白球的概率是 3 5 18 2011 德州 在 4 张卡片上分别写有 1 4 的整数 随机抽取一张后放回 再随机 地抽取一张 那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 答案 1 2 解析 树状图如下 总共有 12 种情况 第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 8 16 1 2 19 2011 烟台 在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验 则针头扎在阴影区域的 概率为 答案 1 4 解析 根据矩形是中心对称图形 可知阴影部分面积之和是整个矩形面积的 所以概 1 4 率是 1 4 20 2011 黄石 为响应 红歌唱响中国 活动 某乡镇举行了一场 红歌 歌咏比 赛 组委会规定 任何一名参赛选手的成绩x满足 60 x 100 赛后整理所有参赛选手 的成绩如下表 分数段频数频率 60 x 70 300 15 70 x 80 m0 45 80 x 90 60n 90 x 100 200 1 根据表中提供的信息得到n 答案 0 3 解析 各分数段的频率之和为 1 所以n 1 0 15 0 45 0 1 0 3 三 解答题 每小题 8 分 满分 40 分 用心 爱心 专心5 21 2011 金华 王大伯几年前承办了甲 乙两片荒山 各栽 100 棵杨梅树 成活 98 现已挂果 经济效益初步显现 为了分析收成情况 他分别从两山上随意各采摘了 4 棵树 上的杨梅 每棵的产量如折线统计图所示 1 分别计算甲 乙两山样本的平均数 并估算出甲 乙两山杨梅的产量总和 2 试通过计算说明 哪个山上的杨梅产量较稳定 解 1 甲山上 4 棵树的产量分别为 50 千克 36 千克 40 千克 34 千克 所以甲山 产量的样本平均数为 甲 40 千克 x 50 36 40 34 4 乙山上 4 棵树的产量分别为 36 千克 40 千克 48 千克 36 千克 所以乙山产量的 样本平均数为 乙 40 千克 x 36 40 48 36 4 甲 乙两山杨梅的产量总和为 2 100 98 40 7840 千克 2 S甲2 Error 1 4 Error 38 千克 2 S乙2 Error 1 4 Error 24 千克 2 S甲2 S乙2 乙山上的杨梅产量较稳定 22 2011 广州 某中学九年级 3 班 50 名学生参加平均每周上网时间的调查 由调 查结果绘制了频数分布直方图如图 根据图中信息回答下列问题 1 求a的值 2 用列举法求以下事件的概率 从上网时间在 6 10 小时的 5 名学生中随机选取 2 人 其中至少 1 人的上网时间在 8 10 小时 解 1 a 50 6 25 3 2 14 2 设上网时间为 6 8 小时的三个学生为A1 A2 A3 上网时间为 8 10 小时的 2 名 学生为B1 B2 则共有A1A2 A1A3 A1B1 A1B2 A2A3 A2B1 A2B2 A3B1 A3B2 B1B2共 10 种可能 其中至少 1 人上网时间在 8 10 小时的共有 7 种可能 故P 至少 1 人的上网时间 在 8 10 小时 7 10 23 2011 义乌 为了解某市九年级学生学业考试体育成绩 现从中随机抽取部分学 生的体育成绩进行分段 A 50 分 B 49 45 分 C 44 40 分 D 39 30 分 E 29 0 分 统计如下 用心 爱心 专心6 学业考试体育成绩 分数段 统计表 分数段人数 人 频率 A480 2 Ba0 25 C840 35 D36b E120 05 根据上面提供的信息 回答下列问题 1 在统计表中 a的值为 b的值为 并将统计图补充完整 温馨提 示 作图时别忘了用 0 5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑 2 甲同学说 我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数 请问 甲同学的 体育成绩应在什么分数段内 填相应分数段的字母 3 如果把成绩在 40 分以上 含 40 分 定为优秀 那么该市今年 10440 名九年级学生中 体育成绩为优秀的学生人数约有多少名 解 1 60 0 15 补图略 2 C 3 0 2 0 25 0 35 10440 8352 名 答 该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有 8352 名 24 2011 河南 为更好地宣传 开车不喝酒 喝酒不开车 的驾车理念 某市一家 报社设计了如下的调查问卷 单选 在随机调查了该市全部 5 000 名司机中的部分司机后 统计整理并制作了如下的统计 图 根据以上信息解答下列问题 1 补全条形统计图 并计算扇形统计图中m 2 该市支持选项 B 的司机大约有多少人 3 若要从该市支持选项 B 的司机中随机选择 100 名 给他们发放 请勿酒驾 的提醒 用心 爱心 专心7 标志 则支持该选项的司机小李被选中的概率是多少 解 1 C 选项的频数为 90 正确补全条形统计图略 20 2 支持选项 B 的人数大约为 5000 23 1150 3 小李被选中的概率P 100 1150 2 23 25 2011 黄石 2011 年 6 月 4 日 李娜获得法网公开赛的冠军 圆了中国人的网球 梦 也在国内掀起一股网球热 某市准备为青少年举行一次网球知识讲座 小明和妹妹都 是网球球迷 要求爸爸去买门票 但爸爸只买回一张门票 那么谁去就成了问题 小明想 到一个办法 他拿出一个装有质地 大小相同的 2x个红球与 3x个白球的袋子 让爸爸摸 出一个球 如果摸出的是红球 妹妹去听讲座 如果摸出的是白球 小明去听讲座 1 爸爸说这个办法不公平 请你用概率的知识解释原因