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铜仁市川硐农业中学九年级上册数学导学案 班 组 姓名3.1比例线段3.1.2成比例线段一、我们的学习目标1通过计算作图掌握概念,线段的比、成比例线段。2掌握并会推导比例的性质,会用比例的性质进行解题。二、我们的学习重难点重点：成比例线段、比例的性质。难点：比例性质的应用。三、我们的学习过程（一）预习新知（我相信，你一定是预习的啦！）预习课本P64P65，并探究下列问。1.如果选用同一长度单位量得两条线段的长度，并分别记为，那么把长度的比叫做这两条线段与的 ，记作= ，或= 。2、一般地，在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线条的 ，那么这四条线段叫作 ，简称为 。 3、一条线段分成不相等的两部分，使较短线段与较长线段的比等于线段与原线段的比，即 ，那么称线段被点 ，点叫作线段的 ，较长线段与原线段的比叫作 ，其数值为 。 4、注意：概念的有序性线段的比有顺序性，a:b和b:a通常是不相等的。比例线段也有顺序性，如d、b、a叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。第四比例项也有顺序性，如d、c、b、a中，线段d叫做a、b、c的第四比例项，而不能说成“线段d叫做b、a、c的第四比例项”。（二）探究新知（爆发你的小宇宙吧！）1.你能解决下列问题吗？问题：已知线段的长度分别为，问是比例线段吗？解：2.运用一元二次方程的知识，设线段的长度为1个单位，点为线段上一点，且的长度为个单位，则的长度为 个单位。列出方程：即 运用交叉相乘可得： 整理得： 解得： 四、当堂检测（验证自己!）1.已知是比例线段。（1）若 ，求； （2）若 ，求； （3）若 ，求. 2.如图所示，在中，,，则的长是 。3.如图，已知，求的长。
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