自动控制理论 典型习题_第1页
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文档简介

例1 求图所示系统的传递函数C s R s 解将图中引出点A后移 然后从内回路到外回路逐步化简 其过程为图所示 例2设一系统的线性方程组为 绘制的步骤如图所示 方程组的信号流程 解 1 2 例4一调速系统的特征方程为 由于该表第一列系数的符号变化了两次 所以该方程中有二个根在S的右半平面 因而系统是不稳定的 例5已知系统的特征方程为 求系统稳定的K值范围 欲使系统稳定则应满足 例6已知系统的特征方程为 试判别相应系统的稳定性 解 列劳斯表 方程中有对虚根 系统不稳定 例7已知系统的特征方程为 试用劳斯判据确定方程式的根在S平面上的具体分布 解 列劳斯表 结论 有两个根在S的右半平面 例8 劳斯列表 例9用劳斯判据检验下列方程 是否有根在S的右半平面上 并检验有几个根在垂直线S 1的右方 解 列劳斯表 有一个根在垂直线S 1的右方 双闭环控制系统的框图 例10试绘制图所示的系统以 为参变量的根轨迹 解 根轨迹图 用根轨迹法确定系统中的有关参数 控制系统 例11试用选择参数K1和K2以使系统满足下列性能指标 在S左半平面上 过坐标原点作一与负实轴成45 角的射线 如图所示 在S平面上希望极点的区域 图为对应的根轨迹 以 为参变量的根轨迹如图4 38所示 该图与由过坐标原点作一与负实轴成45 角的直线 并与根轨迹相交于 3 15 j3 17 由根轨迹幅值条件求得 4 3 20K2 K2 0 215 因为所术闭环极点实部 3 15 因而 图根轨迹 图根轨迹 确定指定K0时的闭环传递函数 例12已知 求K0 0 5时的闭环传递函数 解在分离点S 0 423处 由幅值条件求得K0 0 385由此可知 K0 0 5时 系统有一对共轭复根和一个实根 经试样法确定 当s3 2 192时 K0 0 5
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