2014年全国各地中考数学试卷解析版分类汇编-三角形的边与角

全面有效 学习载体 1 三角形的边与角三角形的边与角 一 选择题一 选择题 1 2014 山东威海 第 9 题 3 分 如图 在 ABC 中 ABC 50 ACB 60 点 E 在 BC 的延长线上 ABC 的平分线 BD 与 ACE 的平分线 CD 相交于点 D 连接 AD 下列 结论中不正确的是 A BAC 70 B DOC 90 C BDC 35 D DAC 55 考点 角平分线的性质 三角形内角和定理 分析 根据三角形的内角和定理列式计算即可求出 BAC 70 再根据 角平分线的定义求出 ABO 然后利用三角形的内角和定理求出 AOB 再根据对顶角相等可得 DOC AOB 根据邻补角的定 义和角平分线的定义求出 DCO 再利用三角形的内角和定理列 式计算即可 BDC 判断出 AD 为三角形的外角平分线 然后列 式计算即可求出 DAC 解答 解 ABC 50 ACB 60 BAC 180 ABC ACB 180 50 60 70 故 A 选项 结论正确 BD 平分 ABC ABO ABC 50 25 在 ABO 中 AOB 180 BAC ABO 180 70 25 85 DOC AOB 85 故 B 选项结论错误 CD 平分 ACE ACD 180 60 60 全面有效 学习载体 2 BDC 180 85 60 35 故 C 选项结论正确 BD CD 分别是 ABC 和 ACE 的平分线 AD 是 ABC 的外角平分线 DAC 180 70 55 故 D 选项结论正确 故选 B 点评 本题考查了角平分线的性质 三角形的内角和定理 角平分线的 定义 熟记定理和概念是解题的关键 2 2014 山东山东临沂 第 3 题 3 分 如图 已知 l1 l2 A 40 1 60 则 2 的度数为 A 40 B 60 C 80 D 100 考点 平行线的性质 三角形的外角性质 分析 根据两直线平行 内错角相等可得 3 1 再根据三角形的一个外角等于与它不相 邻的两个内角的和列式计算即可得解 解答 解 l1 l2 3 1 60 2 A 3 40 60 100 故选 D 点评 本题考查了平行线的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质 全面有效 学习载体 3 熟记性质并准确识图是解题的关键 3 2014 江苏苏州 第 6 题 3 分 如图 在 ABC 中 点 D 在 BC 上 AB AD DC B 80 则 C 的度数为 A 30 B 40 C 45 D 60 考点 等腰三角形的性质 分析 先根据等腰三角形的性质求出 ADB 的度数 再由平角的定义得出 ADC 的度数 根据等腰三角形的性质即可得出结论 解答 解 ABD 中 AB AD B 80 B ADB 80 ADC 180 ADB 100 AD CD C 40 故选 B 点评 本题考查的是等腰三角形的性质 熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键 4 2014 福建福州 第 6 题 4 分 下列命题中 假命题是 A 对顶角相等 B 三角形两边和小于第三边 C 菱形的四条边都相等 D 多边形的内角和等于 360 全面有效 学习载体 4 4 5 6 7 8 二 填空题 1 2014 山东威海 第 15 题 3 分 直线 l1 l2 一块含 45 角的直角三角板如图放置 1 85 则 2 40 考点 平行线的性质 三角形内角和定理 分析 根据两直线平行 同位角相等可得 3 1 再根据三角形的一个外角等 于与它不相邻的两个内角的和求出 4 然后根据对顶角相等解答 解答 解 l1 l2 3 1 85 4 3 45 85 45 40 2 4 40 故答案为 40 全面有效 学习载体 5 点评 本题考查了平行线的性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和的性质 熟记性质是解题的关键 2 2014 湖南怀化 第 15 题 3 分 如图 在 ABC 中 A 30 B 50 延长 BC 到 D 则 ACD 80 考点 三角形的外角性质 分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 解答 解 A 30 B 50 ACD A B 30 50 80 故答案为 80 点评 本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 熟记性质是解题的关 键 3 2014 江苏盐城 第 14 题 3 分 如图 A B 两地间有一池塘阻隔 为测量 A B 两地的 距离 在地面上选一点 C 连接 CA CB 的中点 D E 若 DE 的长度为 30m 则 A B 两 地的距离为 60 m 全面有效 学习载体 6 考点 三角形中位线定理 专题 应用题 分析 根据三角形中位线求出 AB 2DE 代入求出即可 解答 解 D E 分别是 AC BC 的中点 DE 30m AB 2DE 60m 故答案为 60 点评 本题考查了三角形的中位线的应用 注意 三角形的中位线平行于第三边 并且等于 第三边的一半 4 2014 广州 第 11 题 3 分 中 已知 则的外角的度 数是 考点 三角形外角 分析 本题主要考察三角形外角的计算 则的外角为