数学北师大版七年级下册完全平方式教学设计.doc

汉封学校七年级数学新课标新授课教案（2016至2017学年下学期）教案序号总第 课时 第 课时教学课题完全平方公式(1)三维目标知识目标理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算，了解完全平方公式的几何背景能力目标经历探索完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力，培养学生的数形结合意识.情感目标在学习中使学生体会探究的乐趣，增强学生的合作意识，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.教学重、难、疑点教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点； 2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法教 法引导探索研究发现法学法主动探索研究发现法教具学具准 备投影仪教 学 过 程 设 计巧设情景导入新课准备活动：计算：（1）（ab +m）（ab -m） （2）（3n 2m）（3n+2m）（3）（3n + 2m）（3n+2m） （4）（3n 2m）（3n - 2m）过程与方法教学环节与步骤课堂要素提示充分体现 “自主、合作，分层评价”（渗透探究的内涵）的教学特色（力求课堂活而不乱，实而不闷）“知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉”通过各种途径，培养学生的搜索力、发现力、概括力、想象力、记忆力思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力教师活动 (恰到好处的主导作用)学生活动 (体现充分的主体作用)知识与技能情感态度与价值观一、 探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图） 用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？ a b b a观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式： （ab）2=a+（b）2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2 （ab）2=a22ab+b2 教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。例：（利用完全平方公式计算）（1）（2x-3）2 （2）（4x-5y）2 （3）（mn-a）2二、 巩固练习：1、你能运用公式计算下列各式吗?(-x-3)2=_(-x+3)2=_(-2m-3n)2=_(-2m+3n)2=_2、判断： (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( ）(-a-2b)2=(a+2b)2 ( ） 3、计算 (-x+1)2 ； (-2x-1)2 ； (-2x+1)2自主探索小组讨论合作交流配合教师归纳用语言概括学生板演先独立思考然后同伴交流最后集体订正三、 提高练习：1、口答：(m+n)2=_ (m-n)2=_ 2、辨别正误：它们对吗？若有错，指出错误并加以改正。(1)(x -y)2=x2-y2（2)（2a+3b)2=2a2+2.2a.3b+3b2(3)(x-2y)2=x2-x.2y+(2y)2(4)(3-2xy)2=x2+2.2xy.3+(2xy)2 3、小试牛刀(x+y)2=_(-y-x)2=_小 结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算。两名学生板演其他在下面做有学生自己小结精选课堂练习基 础 题 有 广 度（投影显示或书面练习）提 高 题 有 梯 度（投影显示或书面练习）（习题适应全体学生）见过程（习题适应不同层次的学生）巧布课外作业巩 固 基 础 提 升 能 力 拓 展 思 维（巧字体现在试题能面向生活，面向生产，面向社会，面向“三考”，能紧跟时代步伐，将知识转化为