如何对样本进行加权

精品文档 1欢迎下载 如何对样本进行加权 如何对样本进行加权 Weighting 加权 主要用于两种情况 一 如果原始样本是 Probability Non Proportionate to Size NPPS 或非等比随机抽样 如我曾参与过的一个中国女记者调查 为了比较 需要同时抽 取男记者 而根据人事部登记资料 当时全国男女记者之比大约为 2 1 如果采用 PPS Probability Proportionate to Size 等比随机抽样 那么在抽取的样本中我们的主要研究对 象 女记者 只有三分之一 显然没有很好的利用资源 因此我们在抽样时用 NPPS 将男女比例反 过来为 1 2 抽取样本中三分之二为女性 当我们在计算中国记者 即男女全在内 的基本情况 如教育程度 工作经验 担任职务 跳槽意向等等时 必须先将样本按总体参数 在本例中是人事 部记者登记资料中的男女之比 进行加权 我 2000 02 年在北京和广州做互联网使用调查时 用了 一种更复杂的 NPPS 抽样方法 其结果也一定要先加权 以后有机会详细介绍那个抽样过程 需要加权的另一种情况是原始样本为 PPS 而产生 但因为成功率不高而其导致样本的某些阶层过少 另些阶层 相对 过多 以下是这次调查的年龄分布与总体相应参数之比较 表一 样本年龄分布与总体年龄分布之比较 Age 1 Population 2 Sample N 3 Sample 4 S P 3 1 5 P S 1 3 6 Weighted Sample N 2X5 7 Weight Sample 18 19 3 3 110 10 5 3 16 0 316 35 3 3 20 24 8 7 140 13 4 1 53 0 655 92 8 7 25 29 9 5 119 11 4 1 20 0 836 99 9 5 30 34 10 4 101 9 6 0 93 1 077 109 10 4 35 39 10 9 96 9 2 0 84 1 188 114 10 9 40 44 12 6 149 14 2 1 13 0 886 132 12 6 45 49 12 4 107 10 2 0 82 1 217 130 12 4 50 54 10 3 82 7 8 0 76 1 321 108 10 3 55 59 8 2 51 4 9 0 60 1 677 86 8 2 60 64 4 9 37 3 5 0 73 1 376 51 4 9 65 69 4 4 27 2 6 0 58 1 724 47 4 4 70 74 4 4 29 2 8 0 63 1 577 46 4 4 Total 100 0 1048 100 0 1 0 1 0 1048 100 0 Weighted Mean 上表第 4 列 S P 是用各年龄组在样本中占的比例除以其在总体中占的比例 其值越接近 1 说明 该年龄组在样本中的比重越合适 如 30 34 岁 40 44 岁等 反之 其值越背离 1 其在样本中的 比重越不合适 如 18 19 岁 20 24 岁等过多 55 岁以上过少 是否需要对其进行调整 adjustment or re scaling 呢 应该而且可以 这种调整 就是加权 首先要确定加权的起点是什么 这里有三种选择 精品文档 2欢迎下载 A 以 S P 的最大值 如本例的 3 2 为起点 将其他组的 S P 值都提高到这个水平 具体做法暂不 介绍 这种策略叫做 Scale up weighting 水高船涨 法 其结果也就是将原来的样本放大 S P 最大值倍 本例 3 16 倍 原样本 1048 人 加权后会增至 3312 人 可见水分太大 不可取 B 以 S P 的最小值 本例 0 58 为起点 将其他组的 S P 值都降低到这个水平 因此叫做 Scale down weighting 水落石出 法 其结果是将原样本缩小 S P 最小值倍 本例 0 58 原样本 1048 人 加权后减至 608 放水过多 也不合适 C 以 S P 的加权平均值 不用算 一定是 1 为起点 将大于 1 的 S P 值调低至 1 而将小于 1 的 S P 值调高至 1 因此叫做 Zero sum weighting 有增有减但总数不变 法 加权后的样本数与原 样本相同 还是 1048 见表一第 6 列 可见这种方法相比之下最合理 学术界和调查业界通常都 用它来加权 具体操作共有四步 1 计算总体有关参数 如表一第 2 列总体年龄分布 P 如果没有这种参数 则无法加权 2 计算样本相应统计量 如表一第 3 列样本年龄分布 S 3 计算 S 与 P 之比 即表一第 4 列 S P 值 的倒数 其实就是第 5 列的 P S 这就是我们将的 weighting factor 权重 或 权数 4 对样本每一个案 按其年龄组的值 乘以权数 第 1 至 3 步需要手工在 Excel 中算好 当然 如果你会写 SPSS syntax 并知道如何使用其中 aggregate match files 等技巧 也可以在 SPSS 中算好 我一直用后者做的 但比较复杂 暂不 推荐 第 4 步可以而且必须在 SPSS 中做 以下是有关操作 假定年龄组变量名为 AGEGROUP 样 本数据中已存在 权数取名为 W 但样本数据中还没有这个变量 4a 点击 Transform Compute 在 Target Variable 中输入 W 在 Numeric Expression 中输入 0 316 是 18 19 岁组的权数 并点击 If optional case selection condition 见图 一 精品文档 3欢迎下载 4b 选择 Include if case selection condition 再选 AGEGROUP 输入 和 1 即年龄等于 18 19 岁组 见图二 然后 Continue OK 精品文档 4欢迎下载 4a 和 4b 创建了一个新变量 W 并赋予 18 19 岁组的每一个案一个相同的权数 0 316 你需要对 其他年龄组分别重复 4a 和 4b 很不好玩 而且很容易出错 如你懂写 syntax 整个过程可以用上 述几句就可以完成 IF AGEGROUP 1 W 0 316 IF AGEGROUP 2 W 0 655 IF AGEGROUP 12 W 1 577 4c 有了权数 就可以对样本加权了 点击 Data Weight Cases 点击 Weight cases by 选择 W 再 OK 就大功告成 图三 精品文档 5欢迎下载 如果写 syntax 那就更简单 WEIGHT BY W 如果有需要取消加权 只需回答图三 点击 Do not weight cases 或者写一句 WEIGHT OFF 这是 W 还在你的数据中 只是没有被启用而已 最后需要记住以下几个注意事项 一 加权不是神丹妙药 加权只能调整样本各组之间的相对比例 并不会产生任何新的信息 所以 如果样本中某些组是研究重点 如我前面提到的女记者或互联网用户 绝不应该通过加权的方法 来提高其在样本中的比重 反之可以 二 与之有关的一个重要细节是如果 S P 值中有小于 0 5 也即 P S 值或权数大于 2 的 则不能靠 过分灌水来解决问题 这时的对策有三 增加那些 under sampled 组别的个案数 上策 用 Scale down 的策略来加权 最保守 浪费资源 但不犯 type I 错误 前两者的结合 即增加部 分个案数然后按新的最小 S P 值来个水落石出 三 与此相仿的是如果那些 under sampled 的组个案数太少 一般说来不能少于 30 需要按同样 的原则来处理 四 为了便于解释 上述例子只涉及一个变量 年龄 的加权 实际上 除了年龄 性别 教育程 度和职业也很重要 所以需要用多个变量同时加权 weighted by several variables 精品文档 6欢迎下载 simultaneously 所谓 同时加权 是计算样本和总体的有关多变量交叉分布 然后算出各自 S P 值及其倒数 以年龄和性别的双变量同时加权为例 表一中就应该有 24 行 即 12 个年龄组 X 2 个 性别组 我对本例数据的加权就是用年龄和性别的交叉分布来做的 国内人口统计结果一般只公布年龄 性别 教育等的单项分布 这就无法做多变量加权 你如果先 按年龄加权 再按性别加权 后者会取消前者 结