数学北师大版五年级下册“分数王国”与“小数王国“教学设计”

分数王国分数王国 与与 小数王国小数王国 分数与小数互化 分数与小数互化 编写说明及教学建议编写说明及教学建议 学习目标学习目标 1 结合比较小数与分数大小的具体例子 探索小数与分数比较大小的方法 掌握分数与小数相互转 化的方法 2 结合表示分数或小数的直观模型 进一步体会小数与分数相互转化的方法 编写说明编写说明 本节标题中的 分数王国 和 小数王国 既有数学味道 又有童话味道 意在引发学生的好奇心 与想象力 以吸引学生主动参与学习 教科书提出三个问题 第一个问题在探究比较 0 06 与大小的方 1 20 法的过程中 学习小数与分数的互化 第二个问题借助直观模型数线进行小数与分数的互化 第三个问题 在交流小数与分数互化的过程中 归纳互化的道理和方法 比一比 比一比 小数王国小数王国 里的里的 0 060 06 与与 分数王国分数王国 里的里的哪个数大 哪个数大 1 20 以比较 0 06 和大小的问题为例 引导学生学习分数化为小数 小数化为分数的问题 教科书呈现 1 20 了三种不同的方法 启发学生从多角度思考分数与小数互化的道理 这些方法都是学生在探索中可能想到 的方法 同时也展现了解决分数与小数互化的常用方法 从思维水平来分类 这些方法可分为直观水平和 分析水平两类 直观表示分数或小数的面积模型 蕴含着这样的事实 表示 0 06 的面积模型也可以同时 表示分数 表示的面积模型也可以同时表示 0 05 所以 0 06 与 与 0 05 都是同一个数 6 100 1 20 6 100 1 20 的不同形式 这也是分数与小数能够互化的根据 另一个需要引起注意的是 在分数与小数互化的后两种 方法中 教科书完整地呈现了从已知到未知的推理过程 并出现逻辑关联词 因为 所以 以培 养学生的数学表达能力 分数王国分数王国 和和 小数王国小数王国 分别有不同的尺子 你能帮助分别有不同的尺子 你能帮助 翻译翻译 吗 吗 这个问题充分体现了本节标题的童话特点 在 小数王国 里设计了小数尺 分数王国 里设计了 分数尺 在进行数值比较时 提出 你能帮助 翻译 吗 引导学生体会在数线上的同一个点既能表示 一个分数 也能表示一个小数 这个事实也说明能表示在数线上同一个点的分数或小数 实际上是同一个 数的不同形式 因此 分数与小数之间的互化 是同一个数的不同形式之间的转化 把下面的小数化成分数或把分数化成小数 与同伴交流你的做法 把下面的小数化成分数或把分数化成小数 与同伴交流你的做法 这是四道分数和小数互化的题目 鼓励学生在互化的实践过程中 探索和总结分数化为小数和小数化 为分数的根据和方法 根据小数的意义把小数化为分数时 是否要把分数化为最简分数要根据具体情况而 定 如果作为最后的运算结果一般都要化为最简分数 通过上述三个问题的探索 教科书从必要性 算理和运算三个方面有层次地解决了分数和小数互化的 问题 需要注意的是 出于只要求学生会将简单的分数化为小数 将有限小数化为分数的考虑 教科书在 分数和小数互化的例题和练习题中 分数的分母都是 10 100 1000 的因数 小数都是有限小数 教学建议教学建议 本节内容建议鼓励学生自主探索 比一比 比一比 小数王国小数王国 里的里的 0 060 06 与与 分数王国分数王国 里的里的哪个数大 哪个数大 1 20 这个问题的教学 宜采用探究式学习方式 建议参考如下教学环节 首先 呈现问题情境 明确需要解决的问题是比较 0 06 与的大小 1 20 其次 鼓励学生自主探索 如何比较 0 06 与的大小呢 建议启发学生思考有没有解决这个问题的 1 20 经验 学生可能会想到把 0 06 转化成分数与进行比较 也可能会想到把转化成小数与 0 06 进行 1 20 1 20 比较 不论哪种方法 都要鼓励学生表达清楚自己的思路 一般来说 学生通常会想到互化的方法 而缺少直接利用小数和分数的直观图进行比较的经验 为此 教学中要加以重视 鼓励学生用画图的方式进行比较 最后 需要注意的问题是在探索中 教师要关注在互化过程中学生对逻辑关系的表达 教师应引导学 生看书 注意教科书中说明语句之间的逻辑关系 理解关联词 因为 所以 的意思 逐步发展学 生的数学表达能力 分数王国分数王国 和和 小数王国小数王国 分别有不同的尺子 你能帮助分别有不同的尺子 你能帮助 翻译翻译 吗 吗 教学时 建议先让学生认真读题 理解题目中所说的 翻译 指什么 让学生结合题目中的图示理解 关键词 翻译 是指分数与小数的 互化 以加深学生对互化方法的理解和掌握 接着 鼓励学生根据 分数尺 和 小数尺 中呈现的例子 说一说 与 0 125 和 与 0 25 1 8 1 4 互化的过程 明白该如何进行 翻译 其余的互化问题可由学生自己独立完成 然后进行全班交流 需要说明的是 建议教师根据学生的实际情况 在解决和化成小数 0 75 和 0 875 后 可联系前 6 8 7 8 面对应的 0 125 引导学生思考与的差与对应的 0 125 有什么关系 发现比大 它们对应 1 8 6 8 7 8 1 8 7 8 6 8 1 8 的小数的差 0 875 0 75 与对应的 0 125 是完全一致的 以拓展学生解决问题的思路 1 8 把下面的小数化成分数或把分数化成小数 与同伴交流你的做法 把下面的小数化成分数或把分数化成小数 与同伴交流你的做法 在解决前两个问题的过程中 学生已积累了一些分数与小数互化的经验 因此 建议可直接让学生独 立完成 而后进行全班交流 在交流中 引导学生概括分数与小数互化的方法 明确这个 根据 是分数 的意义和小数的意义 方法 是根据小数的意义直接把小数化成分数 根据分数的意义用分子除以分母 得到小数 需要说明的是 关于互化根据和方法的概述 不宜过早进行 可按教科书安排放在此问题解决后进行 在互化中不出现无限循环小数化成分数的情形 如将 0 33 化成分数 练一练练一练 练一练 一共 5 道题 第 1 2 题配合着问题串 鼓励学生再次经历探索小数与分数比较大小方法 的过程 先读懂题意 再进行计算 必要时可以画图帮助理解 第 3 题侧重运用比较小数与分数大小的方 法直接进行计算 第 4 题巩固小数与分数比较大小的方法 第 5 题则鼓励学生结合生活中的情境 体会分 数和小数在生活中的运用 第第 1 1 题题 在分数与小数比较大小时 一般来说把分数化为小数比较容易 对一些特殊数值的小数除外 当然 这种体会需要学生自己在练习中进行总结 教师不要过早地作出结论性提示 对一些只能化成无限小数的 分数 应让学生懂得如何取有效数字的道理 以提高练习的效率 答案 第第 2 2 题题 借助直观图进一步加深分数和小数互化的方法 进一步体会分数和小数互化的必要性 可让学生独立 完成后进行全班交流 关注学生对互化方法的描述和表达 答案 0 65 0 75 0 9 1 05 131 3 18 49 10 10 2 5 25 50 第第 3 3 题题 本题是分数和小数的互化练习 目的是巩固分数和小数互化的方法 答案 第第 4 4 题题 进一步加深学生对分数和小数互化方法的理解 教师要注意让学生说说错在哪里 是如何进行判断的 正确的答案是什么 答案 0 2 改正 0 4 0