数学人教版九年级上册一元二次方程教案.doc

21.1一元二次方程教学目标：1、理解一元二次方程的意义，会判断一个方程是不是一元二次方程。2、掌握一元二次方程的一般形式，能正确指出一元二次方程的二次项、一次项、常数项以及二次项系数、一次项系数。教学过程：一、知识回顾： 1、什么是方程？ 2、我们已经学过那些方程？ 3、请说明整式与分式的区别。二、教学新知：1、观察下面四个方程，他们有什么共同特点？（1）x2 + 2x 4 = 0 （2）x2 x = 56 （3）2x2 13x 11 = 0（4）3x2 5x = 6 2x2、共同特点:（1）含一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）都是整式方程。 3、与所学的方程比较一下，它们叫什么方程？你能给它们下个定义吗？ 4、一元二次方程的概念 ：只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)，等号两边都是整式的方程叫做一元二次方程。5、一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 a x 2 + b x + c = 0 的形式,我们把a x 2 + b x + c = 0(a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。6、想一想：为什么要限制a0，b,c可以为零吗？三、知识应用：1、判断下列方程是否为一元二次方程？（1) x2+x =36 (2) x3+ x2=36 (3) x+3y=36 （4）+2=0 (5) x+1=0 （6）y2- y = 6 + 3y2 (7) x22x31x22、关于x的方程(k3)x2 2x10，当k时，是一元二次方程3、关于x的方程( (k21)x2 2 (k1) x 2k 2 0，当k时，是一元二次方程；当k 时，是一元一次方程4、m为何值时，方程（m-1）xm2+1+3x+2=0是关于x的一元二次方程？ 5、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）（x+3）(3x-4)= （x+2）2 （2）（x-2）(x+3)=8 6、下面哪些数是方程 x2 x 6 = 0 的解? -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 47、如果x=2是方程 x2 c = 0 的一个根，那么常数c是多少？求出这个方程的其他根。8、你能说出下列方程的解吗?（1）x2 36 = 0 （2）x2 + 36 = 0 (3)（x 6）2 = 0 8、你能写出方程 x2 x = 0 的 根吗?你是怎样想的？四、课堂小结1、一元二次方程的概念 2、一元二次方程的一般形式 五、课堂检测：1、关于x的方程mx-3x= x- mx+2是一元二次方程，则m_。2、方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是_，二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_。3、关于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一个解为0 ，则m=_。4、已知方程(m+2)x2+(m+1)xm=0，当m满足_时，它是一元一次方程；当m满足_时，它是一元二次方程. 5、下列方程中，无论取何值，总是关于x的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）6、在方程 x+3=x； 2 x- 3x=2x(x- 1)1； 3 x- 4x5 ； x=- +2中，是一元二次方程的共有( )A 0个 B 1个 C 2个 D 3个7、方程3 x+27=0的解是( )A x=3 B x= -3 C 无实数根 D 以上都不对8、方程6 x- 5=0的一次项系数是( )A 6 B 5 C -5 D 09、将方程x- 4x- 1=0的左边变成平方的形式是( )A (x- 2)=1 B (x- 4)=1