一次函数的图象课件（第三节的第二课时）

同学们还记得我们做过的加法表吗 课本第27页试一试的第一小题 填写如图所示的加法表 然后把所有填有10的格子涂黑 看看你能发现什么 如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示 纵向的加数用y表示 试写出y与x的函数关系式 这是一个 函数 y 10 x 我们发现 它们在同一条直线上 一次 涂格子 大家猜一猜 一次函数的图象是什么呢 一次函数是形如 的函数 y kx b k 0 动手动脑学新知 为了验证我们的猜测 我们用描点法来画几个一次函数的图象 然后观察图象的特点 思考题后的几个问题 描点法画函数的图象步骤有 1 列表 2 描点 3 连线 在平面直角坐标系中画出函数的图象 0 0 2 2 1 1 0 50 51 同一条直线上 直线 0 原点 在平面直角坐标系中画出函数的图象 0 2 1 12 0 1 0 50 51 2 我们可以发现 函数的图象也是一条直线 其实 所有一次函数y kx b的图象都是一条直线 并且k和b的值将决定其图象的位置和特点哦 我们已经知道 一次函数y kx b的图象是 那么 一条直线由几个点可以确定呢 所以 我们今后在列表画一次函数的图象只要选取 个点就可以了 直线 两个点 两 在同一直角坐标系中画出函数y 3x和y 3x 2的图象 01 03 0 1 2 1 y 3x y 3x 2 观察函数的解析式及其图象 填写下表 k相同 b不同 k相同 b不同 倾斜度一样 平行 都经过一 三象限 直线y 3x 2还经过第二象限 倾斜度一样 平行 都经过一 三象限 直线还经过第二象限 b相同 k不同 都与y轴相交于点 0 2 都经过一 二 三象限 倾斜度不一样 不平行 根据以上的分析 我们可以得出结论 在直线y k1x b1与直线y k2x b2中 如果k1 k2 那么 这两条直线会 如果b1 b2 那么 这两条直线会与y轴 平行 相交于同一个点 0 原点 这说明了 两条直线是否平行是由解析式中的 决定的 而与y轴的交点位置是由 决定的 k b 观察函数y 3x和y 3x 2的图象 我们知道 它们是互相平行的 所以 其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的 你能说出直线y 3x 2是由直线y 3x向 平移 个单位得到的吗 上 2 如果直线y 3x向下平移1个单位 那么 可以得到直线 提示 关键是确定y kx b中b的值 y 3x 1 动手试一试 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 y 2x与y 2x 3 y 2x 1与 0102 0 131 0113 0212 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并说出它们有什么关系 y 2x y 2x 4 00 1 2 0 4 20 观察直线y 2x与y 2x 4 可以知道 它们 并且第二条直线可以看作由第一条直线向 平移 个单位得到 互相平行 下 4 将直线y 3x向下平移2个单位 得到直线 将直线y x 5向上平移5个单位 得到直线 y 3x 2 y x 想一想 你在这节课里学到了什么 1 知道一次函数y kx b的图象是 2 知道画一次函数y kx b的图象只要取 个点 3 知道在直线y k1x b1和直线y k2x b2中 如果k1 k2 那么这两条直线 并且其中一条直线可以看作是由另一条直线 得到的 如果b1 b2 那么 这两条直线会与y