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2004年自动控制原理B（双语）A卷试题答案一 答： （1）传递函数：线性定常系统在零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比称为系统（或元部件）的传递函数。 （2）频率特性：一个稳定的系统，假设有一正弦信号输入，在稳态情况下，系统的输出信号以及系统所有其他点的信号均是正弦的，保持输入信号的振幅不变，逐次改变输入信号的频率，则可测得一系统稳态输出的振幅及相位差，把输出输入信号的振幅比称为幅频特性，把其相位差称为相频特性，二者统称为频率特性。 （3）根轨迹：指当系统开环传递函数的某个参数（如开环增益K）由零到无穷大变化时，闭环特征根在s平面上移动所画出的轨迹。 （4）主导极点：离虚轴最近的闭环极点（复数极点或实数极点）（附近没有闭环零点构成偶极子），对系统动态过程性能影响最大，起着决定作用。二 解：（1）当输入时，由图2-12(a)得输出 对输入与输出信号分别进行拉氏变换，则 （2）当输入时，由图2-12(b)得输出对输入与输出信号分别进行拉氏变换，则 三 解：系统有一个反馈回路，所以 系统有两个前向通路 ， ，则 四 解：（1）系统的闭环传递函数为闭环特征方程为列出劳斯表如下要使系统稳定，表中第一列所有元素必须全大于0，因此，所以使系统稳定的值范围为。(2)将代入系统的特征方程，得即 为使该特征方程的根均在平面之左，由稳定的充分必要条件，则，得，即，得所以的取值范围为。五 答案见课本P218六 七 八九 解：系统的开环零点为，3个极点为，。1）系统根轨迹有3条，2条起始于开环极点，1条起始于。1条终止于开环零点，2条终止于无穷远。2）实轴上和为根轨迹区域；3）根轨迹的渐进线为 ，4）分离点 根据计算公式4-10，解得5) 根轨迹与虚轴的交点闭环系统的特征方程为 构造劳斯表 1 2 0 使第一列中项的系数等于零，可得临界值，解得为求根轨迹与虚轴的交点，取列中的系数组成辅助方程 解此方程，得根轨迹与虚轴交点坐标 系统的根轨迹如图4-6所示。当有一个闭环极点为-3时，将代入闭环系统的特征方程，有，得到 图
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