3.3圆周角和圆心角的关系公开课2 ppt课件

欢迎各位老师莅临指导 温故知新 1 请说说我们是如何给圆心角下定义的 顶点在圆心的角叫圆心角 探究 O A 问题 将圆心角顶点向上移 直至与 O相交于点C 观察得到的 ACB是个什么角呢 它与圆心角 AOB有什么关系呢 C B 3 3圆周角和圆心角的关系 学习目标 1 理解圆周角的概念及其相关性质 2 掌握圆周角与圆心角的关系 探究 O A 问题 将圆心角顶点向上移 直至与 O相交于点C 观察得到的 ACB有什么特征 C 顶点在圆上 两边都与圆相交 这样的角叫圆周角 B 探索 判断下列各图中 哪些是圆周角 为什么 o A B o A B o A B o A B o A B o A B o A B o A B C C C C C C C C 画一画 在 O中画出劣弧BC所对的圆心角和圆周角 BAC 想一想 1 劣弧BC所对的圆心角有几个 劣弧BC所对的圆周角有几个 2圆心O与圆周角 BAC的位置关系有哪几种 圆心与圆周角的位置关系 点O在 BAC的一边上 点O在 BAC内部 点O在 BAC外部 1 首先考虑一种特殊情况 当圆心 O 在圆周角 ABC 的一边 BC 上时 圆周角 ABC与圆心角 AOC的大小关系 AOC是 ABO的外角 AOC B A OA OB A B AOC 2 B 即 ABC AOC 2 当圆心 O 在圆周角 ABC 的内部时 圆周角 ABC与圆心角 AOC的大小关系会怎样 老师提示 能否转化为1的情况 过点B作直径BD 由1可得 ABC AOC ABD AOD CBD COD 3 当圆心 O 在圆周角 ABC 的外部时 圆周角 ABC与圆心角 AOC的大小关系会怎样 老师提示 能否也转化为1的情况 如图 连接BO并延长 与圆相交于点D 此时我们得到与图 同样的情形 D 如图 连接BO并延长 与相交于点D 此时我们得到与图 同样的情形 D 如图 连接BO并延长 与相交于点D 此时我们得到与图 同样的情形 D 圆周角定理 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 即 ABC AOC 下面的说法正确吗 说说你的看法 1 圆周角的度数是圆心角的一半 2 相等的圆周角所对的弧也相等 学以致用你能行1 如图 在 O中 若 BOC 50 A 25 2 如图 A是圆O的圆周角 A 46 则 OBC 44 3 如图 B 30 C 20 则 A 50 4 如图 ABC的顶点A B C都在 O上 C 30 AB 2 则 O的半径是 解 连接OA OB C 30 AOB 60 又 OA OB AOB是等边三角形 OA OB AB 2 即半径为2 2 A B O C 5 若OA BC C 25 则 ADB D 变式 6 若 C 25 点P在AB间滑动则 AOP的取值范围 75 0 AOP 50 自学检测 2 如图 圆心角 AOB 100 则 ACB 1 求圆中角X的度数 130 C C D B 3 如图 在直径为AB的半圆中 O为圆心 C D为半圆上的两点 COD 500 则 CAD 25 X 35 X 120 自学检测 4 判断 1 顶点在圆上的角叫圆周角 2 圆周角的度数等于所对弧的度数的一半 36 或144 6 如图 已知圆心角 AOB 100 求圆周角 ACB ADB 5 半径为R的圆中 有一弦分圆周成1 4两部分 则弦所对的圆周角的度数是 130 50 1 一个概念 圆周角 内容小