圆知识点：切线长定理.doc

切线长切线长定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点到切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且圆心这点的连线平分两条切线的夹角。即：PA、PB是的两条切线 PA=PB PO平分BPA例题精选：例1如图，PA，PB是O的切线，A、B为切点，AC是O的直径，P=60（1）求BAC的度数；（2）当OA=2时，求AB的长例2、如图PA、PB是O的切线，切点分别为A、B、C是O上一点，若APB40，求ACB的度数。例3如图，从O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA=5cm，C是 上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E，求PED的周长是多少？例4如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，以AB为直径的O与DC相切于E已知AB=8，边BC比AD大6（1）求边AD、BC的长；（2）在直径AB上是否存在一动点P，使以A、D、P为顶点的三角形与BCP相似？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由习题巩固1如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何？（）A5 B6 C D 2如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于P点若PC=2，CD=3，DB=6，则PAB的周长为（）A6 B9 C12 D14 3 如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于（）A15cm B20cm C30cm D60cm4 如图，O的外切梯形ABCD中，若ADBC，那么DOC的度数为（）A 70 B90 C60 D45 5如图，PA、PB、CD分别切O于A、B、E，CD交PA、PB于C、D两点，若P=40，则PAE+PBE的度数为（）A50 B62 C66 D706 、 已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，连接OC、BP，过点O作OMCD分别交BC与BP于点M、N下列结论：S四边形ABCD=ABCD；AD=AB；AD=ON；AB为过O、C、D三点的圆的切线其中正确的个数有（） A 1 B 2 C 3 D 4(5) (6)7、以正方形ABCD的AB边为直径作半圆O，过点C作直线切半圆于点F，交AB边于点E，若CDE的周长为12，则直角梯形ABCE周长为（）A 12 B 13 C 14 D 158、如图，RtABC中，ACB=90，以AC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线，与边BC交于点E，若AD=，AC=3则DE长为（）A B 2 C D 9、正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则ADE的面积（）A12 B24 C8 D6 10、如图，在等腰三角形ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，N那么 的值等于（） A B C D 1 11如图，PA、PB、EF分别切O于A、B、D，若PA=10cm，则PEF的周长是 cm，若P=35，则AOB= （度），EOF= （度）12如图，正方形ABCD的边长为4，以AB为直径向正方形内作半圆，CE与DF是半圆的切线，M，N为切点，CE，DF交于点P则AE= ，PMN的面积是 13、由O外一点F作O的两条切线，切点为B，D，AB是O的直径，连接AD，BD，OF交O于E，交BD于C，连接DE，BE，下列四个结论：（1）BE=DE；（2）FDE=EDB；（3）DEBE；（4）BD2=2ADFC其中正确的结论有