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专题一：整式、分式与二次根式班级_姓名_一知识要点整合定 义运 算 性 质整 式1 单项式和多项式统称整式。2 单项式：表示数字与字母的积的式子。单独的一个数字或字母也是单项式。3 多项式：几个单项式的和。4 同类项：含有的字母及相同字母的指数完全相同的几个单项式叫同类项。5 因式分解：将一个多项式写成几个整式的积的过程叫分解因式。1 整式的加减：合并同类项。2 整式的乘法：幂的运算法则：单项式乘单项式：单项式乘多项式：多项式乘多项式（平方差公式，完全平方公式）3因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分组分 式形如，其中A、B都是整式，且B中含有未知字母的式子。1 约分与通分（分式的基本性质）：2 混合运算二次根式1 形如（x0）。2 二次根式的双非负性。3 最简二次根式。4 同类二次根式。1与的化简。2（a0,b0）3（a0,b0）4合并同类二次根式。二考点分析初中阶段，数式的考点主要落在定义和运算上。因此对整式、分式、二次根式的定义及衍生意义的理解较为重要，如分式的分母不为零，二次根式的双非负性，同类项，同类二次根式等。在运算中除了要注意运算法则外，还要注意运算顺序、符号法则。三典例剖析例1下列各式变形正确的是（ ）A B C D分析：这道题目的关键在于对分式意义的正确理解，是分式的分子和分母同乘以一个不为零的数，分式的值不变。例2如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是_分析：根据同类项的定义，相同字母的指数相等，得到关于a，b的二无一次方程组，求出a,b值，再代入求积。例3当-1x3时，化简分析：对于的化简一定要看a 正负性，不能简单的认为=a。是好是先把写作|x-3|，写作|x+1|,然后结合x的范围去掉绝对值进行化简。四、目标训练1在5，1.010010001,这些数中，无理数有的数有_。2计算=_。3=_。4如果分式无意义，则x=_。5已知，且xy,则x-y=_。6设789分解因式：10已知a,b是实数，且ab=1,设则M、N的大小关系是（ ）AMN BM=N CMN D不确定11下列变形正确的是（ ）A B C D12当a4时，等于（ ）A4+a Ba C4a Da13对于所有实数a 和b，下列等式总成立的是（ ）A BC D14已知：，试求的值.15计算：16已知。17观察下列各式及其验算过程：，（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思想，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为不小于2的正整数）表示的等式。18如图所示，认真分析下列各式，然后回答问题：（1） 用含有n的等式（n为正整数）表示上述变化规律；（2） 推测的值；（3） 求的值。 答案：1、，1.010010001；2、3；3、-1；4、-2或3；5、1；6、ab，7、；8、；9、(x+2+y)(x+2-y
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