高中数学《基本不等式》同步练习5 苏教版必修5

用心 爱心 专心1 基本不等式基本不等式 一 选择题 一 选择题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 满分 25 分 1 不等式组 360 20 xy xy 表示的平面区域是 2 目标函数32zxy 将其看成直线方程时 z的意义是 A 该直线的横截距 B 该直线的纵截距 C 该直线纵截距的一半的相反数 D 该直线纵截距的两倍的相反数 3 若 a bR 满足3abab 则ab 的取值范围是 A 2 B 26 C 6 D 6 4 方程 2 3 0 2 xxm 在 1 1x 上有实根 则m的取值范围是 A 9 16 m B 95 162 m C 5 2 m D 95 162 m 5 某产品的总成本y 万元 与产量x 台 之间的函数关系式是 2 3000200 1yxx 0240 xxN 若每台产品的售价为 25 万元 则生产者不亏本时 销售收入不小于 总体 的最低产量是 A 100 台 B 120 台 C 150 台 D 180 台 二 填空题二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 5 分 满分 15 分 6 不等式 1 120 xx 的解集是 7 若 2 1f xx g xx 则 f x g x的大小关系是 8 已知点 3 1和点 4 6 在直线320 xym 的两侧 则m的取值范围是 三 解答题 三 解答题 本大题共 3 小题 满分 40 分 第 10 小题 12 分 第 9 11 小题各 14 分 解答 须写出文字说明 证明过程或演算步骤 9 已知11xy 222xy 求3xy 的范围 用心 爱心 专心2 10 求下列函数的最值 1 已知0 x 求 4 2yx x 的最大值 2 已知2x 求 1 2 yx x 的最小值 3 已知 1 0 2 x 求 1 12 2 yxx 的最大值 11 又一年冬天即将来临 学校小卖部准备制订新一年的热饮销售计划 根据去年的统计 当热饮单价为 1 5 元 杯时 每日可卖出热饮 800 杯 且热饮单价每提高 1 毛时 日销售量 就降低 20 杯 若该热饮成本为 0 9 元 杯 为使今年的热饮日销售利润不低于 720 元 应 如何控制热饮的单价 用心 爱心 专心3 不等式不等式 答案答案 1 5 BCDDC 6 1 1 2 xx 7 f x g x 8 724m 9 解 作出不等式组所表示的平面区域如右图所示 由图可知 当直线系3zxy 过点 A B时 z分别取得最大值和最小值 由 1 22 xy xy 解得 4 3A 由 1 22 xy xy 解得 4 3B 则 max 43 35z min 4335z 所以3xy 范围为 5 5 10 解 1 0 x 4 4x x 4 2242yx x 当且仅当 4 0 xx x 即2x 时 max 2y 2 2x 20 x 而 111 222224 222 yxxx xxx 当且仅当 1 2 2 2 xx x 3x 时 min 4y 3 1 0 2 x 120 x 则 2 11 212111 212 4424416 xx yxx 当且仅当212xx 即 1 4 x 时 max 1 16 y 11 解 设该热饮的销售单价提高x元 由题意知得 1 50 9800200720 xx 化简有 2 20