2015届金衢十二校联考数学试题卷(2015.5)

1 第 8 题图 AB C l1 l2 1 67 2015 届金衢十二校联考数学试题卷届金衢十二校联考数学试题卷 2015 5 考生须知 1 全卷共三大题 24 小题 满分为 120 分 考试时间 120 分钟 2 全卷分卷 选择题 和卷 非选择题 两部分 全部在答题纸上作答 卷 的答案 必须用 2B 铅笔填涂 卷 的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上 3 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸规定位置上填写姓名 考号 4 作图时 可先使用 2B 铅笔 确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑 5 本次考试不得使用计算器 卷卷 说明 本卷共有 1 大题 10 小题 共 30 分 请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项 对应的小方框涂黑 涂满 一 选择题 本大题有 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 2 的相反数是 A 1 2 B 2C 2D 1 2 2 资料显示 2015 年 五 一 全国实现旅游收入约 463 亿元 用科学记数法表示 463 亿 这个数是 A 463 108B 4 63 108C 4 63 1010D 0 463 1011 3 下列电视台图标中 属于中心对称图形的是 4 函数 32 1 x y 中 自变量x的取值范围为 A 2 3 xB 2 3 xC 2 3 x且0 xD 2 3 x 5 如图 在 ABCD 中 AD 6 AB 4 DE 平分 ADC 交 BC 于点 E 则 BE 的长是 A 2B 3C 4D 5 6 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体 它的俯视图是 7 若 x y 则下列式子中错误的是 A x 3 y 3B x 3 y 3C 3x 3yD x 3 y 3 8 如图 直线 l1 l2 以直线 l1上的点 A 为圆心 适当长为半径画弧 分别交直线 l1 l2于点 B C 连接 AC BC 若 ABC 67 则 1 A 23 B 46 C 67 D 78 A B C D 第 5 题图 2 9 假期里小菲和小琳结伴去超市买水果 三次购买的草莓价格和数量如下表 从平均价格 看 谁买得比较划算 A 一样划算B 小菲划算 C 小琳划算D 无法比较 10 如图 动点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 运动 至点 B 后 立即按原路返回 点 P 在运动过 程中速度不变 则以点 B 为圆心 线段 BP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 的函数图象大致为 A B C D 卷卷 说明 本卷共有 2 大题 14 小题 共 90 分 请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸 的相应位置上 二 填空题 本题有6小题 每小题4分 共24分 11 因式分解 2 24aa 12 用一个半径为 6 圆心角为 120 的扇形围成一个圆锥的侧面 则圆锥的底面半径为 13 五一劳动节期间 某服装店开展优惠酬宾活动 广告如图所示 请你为广告牌上补上原 价 元 14 如图 已知第一象限内的点 A 在反比例函数上 第二象限的点 B 在反比例函数 上 且 OA OB A 30 则 k 的值为 15 如图 在边长相同的小正方形组成的网格中 点 A B C D 都在这些小正方形的顶点 上 AC BD 相交于点 P 则 tan APD 的值是 16 如图 一次函数 y x 1 的图像与x轴 y轴分别交于点 A B 点 C 在y轴的正半轴 上 且 OC 3 在直线 AB 上有一点 P 若满足 CPB ACB 则点 P 横坐标 x 的取值 范围是 三 解答题 本题有 8 小题 共 66 分 每题都必须写出解答过程 17 本题 6 分 1 计算 20 1 32 2sin303 2 18 本题 6 分 先化简 再求值 22 2 bab abab 其中3a 1 2 b 价格 元 kg 12 10 8 合计 kg 小菲购买的数量 kg2226 小琳购买的数量 kg1236 第 10 题图 第 13 题图 原价 元 五一 8 折优惠 现价 200 元 第 14 题图 第 15 题图 x y A B C O 第 16 题图 3 19 本题 6 分 已知 如图 斜坡 BQ 坡度 i 5 12 即为 QC 与 BC 的长度之比 在斜坡 BQ 上有一棵香樟树 PQ 柳明 在A处测得树顶点P 的仰角为 并且测得水平的AB 8米 另外 BQ 13 米 tan 0 75 点 A B P Q 在同一平面上 PQ AB 于点 C 求香樟树 PQ 的高度 20 本题 8 分 五一 假期 梅河公司组织部分员工到 A B C 三地旅游 公司购买前 往各地的车票种类 数量绘制成条形统计图 如图 根据统计图回答下列问题 1 前往 A 地的车票有 张 前往 C 地的车票占全部车票的 2 若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工 在看不到车票的条件下 每人抽取一张 所有车票的形状 大小 质地完全相同且充 分洗匀 那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为 3 若最后剩下一张车票时 员工小张 小李都想要 决定采用 抛掷一枚各面分别标有数字 1 2 3 4 的正四面体骰子的方 法来确定 具体规则是 每人各抛掷一次 若小张掷得着地 一面的数字比小李掷得着地一面的数字大 车票给小张 否 则给小李 试用 列表法或画树状图 的方法分析 这个规则 对双方是否公平 21 本题 8 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 EA 是 O 的切 线 A 为切点 D 是 EA 上一点 且 ABD 30 DB 交 O 于点 C 连结 OC 并延长交 EA 于点 P 1 求证 OA 1 2OP 2 如果 O 的半径为3cm 求 DE 的长 3 在 2 的条件下求图中阴影部分的面积 S 22 本题10分 市园林处为了对一段公路进行绿化 计划购买AB 两种风景树共900棵 A B 两种树的相关信息如下表 单价 元 棵 成活率 A8092 B10098 若购买A种树x棵 购树所需的总费用为y元 1 求y与x之间的函数关系式 2 若购树的总费用不超过 82000 元 则购A种树不少于多少棵 3 若希望这批树的成活率不低于 94 且使购树的总费用最低 应选购AB 两种 树各多少棵 此时最低费用为多少 C 第 19 题图 项目 品种 ABC 地点 车票 张 50 40 30 20 10 0 第 20 题图 第 21 题图 4 23 本题 10 分 如图 一组抛物线的顶点 A1 x1 y1 A2 x2 y2 An xn yn n 为正整数 依次是反比例函数 y 9 x 图象上的点 第一条抛物线以 A1 x1 y1 为顶点且 过点 O 0 0 B1 2 0 等腰 A1OB1为第一个三角形 第二条抛物线以 A2 x2 y2 为顶点且经过点 B1 2 0 B2 4 0 等腰 A2B1B2为第二个三角形 第 n 条抛物线以 An xn yn 为顶点且经过点 Bn 1 2n 2 0 B2n 2n 0 等腰 AnBn 1Bn 为第 n 个三角形 1 请直接写出 A3的坐标 并求出第一个抛物线的解析式 2 请直接写出 An的坐标 并求出第几个三角形的面积为整数 3 1 若第 m 个三角形和第 n 个三角形顶角互补 直接写出 m n m n 的值 2 若第 n 条抛物线为 y anx2 bnx cn满足 bn cn 2an 直接写出 n 的值 24 本题 12 分 如图在 ABC 中 AB BC 10 AC 4 5 D 为边 AB 上一动点 D 和 A B 不重合 过 D 作 DE BC 交 AC 于 E 并以 DE 为边向 BC 一侧作正方形 DEFG 设 AD x 1 请用x的代数式表示正方