2022方差（1）教案

备课者：麦年须 备课时间：2014年2月20日 上课时间： 20.2数据的波动程度方差（1）学习目标：1.观察与分析数据特征，探究与发现数据波动性大小，了解与掌握数据方差公式.2.培养学生运用方差计算公式，探索解决实际问题的能力;通过探究活动来发展学生的应用能力和创新能力.教学重点：会观察与分析数据的特征,理解数据波动性的实际意义及方差产生的必要性,掌握方差计算公式. 教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断.并利用方差知识解决实际生活问题.教学过程：、尝试自学(一)复习1、一组数据2，2，4，5，6的中位数是( )A、2 B、4 C、5 D、62、为参加“初中毕业生升学体育考试”，小亮同学在练习投掷实心球时，测得5次投掷成绩分别为：8，8.2，8.5，8，8.6(单位：m)，则这组数据的众数是 、中位数是 。3、初二某班最高的同学为1.75米，最矮的同学为1.35米，则最高与最矮的同学身高差是 。提示：一组数据中的最大数据与最 数据的差叫做这组数据的 差。极差能够反映数据的变化范围。(二)新知引导2、在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726(1)两队的参赛选手的平均年龄分别是多少？(2)你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？解：= ，= ，即甲、乙两队参赛选手的平均年龄 。问题：从平均数能看出两队参赛选手的平均年龄波动大小吗？答： 从图可以判断 队选手的年龄与其平均年龄的偏差较 ， 队选手的年龄与其平均年龄的偏差较 。归纳：1、衡量数据的波动大小可以用 来表示。2、方差的求法：设有n个数据中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，那么我们求它们的平均数，即用 ，方差记作。3、方差的意义：方差越大，数据的波动越 ；方差越小，数据的波动越 。、主干讲解例1:在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？(可用计算器)解：甲、乙两团演员的平均身高分别是、局部训练题组A1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 。2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= 。3、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差4、一组数据X、XX的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1，2X+1的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.175、一组数据：的平均数是0，则= ，方差 。6、样本方差的作用是( )A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小7、已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ） A、0 B、1 C、 D、28、已知的平均数10，方差3，则的平均数为 ，方差为 。题组B1、甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数分别是:甲0102203124乙2311021101(1) 分别计算两组数据的平均数和方差；(2) 从计算的结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？2、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8