数学人教版八年级下册一次函数的图象与性质.doc

一次函数（复习课）莆田青璜中学 方慧君三维目标1、知识与技能会利用两个点画出一次函数和正比例函数的图像.结合图像，能直观地初步感知一次函数中的k和b的几何意义.掌握一次函数的性质，并学会综合应用性质解题，体会数形结合的数学思想2、过程与方法通过观察图像和师生、生生间的交流，初步感受图像在探索一次函数的性质中的作用3、情感态度与价值观在动手操作过程中,培养合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学数学的兴趣.教学重点：熟练掌握一次函数的图像和性质，并学会应用性质解题教学难点：一次函数图象与性质以及运用，体会利用数形结合的思想解决问题的优越性教学过程1.导入新课前面我们学习了一次函数的定义，图象、性质等知识，这节课我们来复习一次函数的性质以及如何利用一次函数的图象解决相关问题。2.知识回顾（1）一次函数的定义一次函数的概念：如果函数y=_(k、b为常数，且k_)，那么y叫做x的一次函数。特别地，当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。注意:解析式中自变量x的次数是_次， 系数 k_。例1已知： 是一次函数，求m的值.学生活动：小组讨论，再以提问的形式完成.教师总结：对一次函数定义的理解，一定要注意两方面，即x的次数为1次，系数k不为0.（2）一次函数的图像和性质（学生完成下列表格，回顾一次函数的图像和性质，）y=kx+b 0Xy图 象 性 质直线经过的象限 增减性 K0b00Xy 第 象限Y随X的增大而 b=00Xy第 象限Y随X的增大而 b00Xy第 象限Y随X的增大而 K00Xy第 象限Y随X的增大而 b=00Xy第 象限Y随X的增大而 b0时，y随x的增大而增大，k0)个单位长度，可得到直线_ 的图象；沿y轴向下平移b个单位长度，可以得到直线_ 直线l1：yk1xb1和l2：yk2xb2的位置关系 平行_ l1和l2平行 相交_ l1和l2相交 知识应用例3.已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当m为何值时, (1)直线与直线y=-2x平行; (2)直线不经过第一象限;学生活动：小组讨论，再以板演的形式完成.教师总结：思考问题，一定要全面性，对于两直线平行，不单要满足k相等，还要注意b不相等；对于第二个问题，一定要注意数形结合，应该有两种情况例4. 已知 y-2与x+2成正比，当x = 1时，y =8，求 （1）y 与x 的函数关系式；并画出其图像 （2）该图像与x轴、 y轴相交于点A、B，并与直线 y=-x+3相交于点M，求这两条直线与X轴围成的面积 （3）在x轴上是否存在一点P,使 ?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.学生活动：1-2师生共同讨论完成，第（3）小题请学生板演教师总结：1.待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一般式ykxb(k0)，然后将自变量与函数的对应值代入函数的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方程(组)，从而写出函数的解析式2.对于坐标系中的三角形面积问题，首先一定要选择合适的底和高，另外，在用坐标表示长度时，应给坐标加上绝对值。例5. 一次函数的图象与x、y轴分别交于点A（2，0）B（0，4） （1）求该函数的解析式； （2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC+PD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标学生活动：师生共同讨论完成教师总结：对于求线段和的最值问题，最经常用的就是“最短路径”模型，即过动点所在直线作对称点，再利用三点共线求最值。小结1.一次函数的定义、图像与性质2.待定系数法3.数形结合课后作业1.如图，直线 的解析式为y=-x+4,其图像与X轴、y轴分别交于A、B两点，作 轴于点A，作 轴于点B （1）试判断四边形OAPB的形状； （2）若点D（1，），点M为线段BC上 一动点，求OM+MD的最小值，并求取得最小值时点M的坐标 2. 已知直线y=2x+3与直