1、数制和码制

脉冲与数字电路 主讲教师 杨柳使用教材 数字电子技术基础 第二版科学出版社潘松主编参考教材 数字电子技术基础 第五版清华大学阎石主编 现代数字电子技术及Verilog设计 清华大学张春晶等主编 1 1概述 电子技术的发展与应用 1 电子技术的应用 科学研究中 先进的仪器设备 传统的机械行业 先进的数控机床 自动化生产线 通信 广播 电视 雷达 医疗设备 新型武器 交通 电力 航空 宇航等领域 日常生活的家用电器 电子计算机及信息技术 电子技术两门课 1 模拟电子电路 处理模拟信号 2 数字逻辑电路 处理数字信号 脉冲与数字电路 2数字电路与模拟电路 1 基本概念电信号 指随时间变化的电压和电流 模拟信号 在时间和幅值上都为连续的信号 数字信号 在时间和幅值上都为离散的信号 模拟电路 处理和传输模拟信号的电路 数字电路 处理和传输数字信号的电路 模拟电路与数字电路的区别 1 工作任务不同 模拟电路研究的是输出与输入信号之间的大小 相位 失真等方面的关系 数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系 因果关系 模拟电路中的三极管工作在线性放大区 是一个放大元件 数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态 起开关作用 因此 基本单元电路 分析方法及研究的范围均不同 2 三极管的工作状态不同 模拟电路研究的问题 基本电路元件 基本模拟电路 数字电路研究的问题 基本电路元件 基本数字电路 数字电路特点 与模拟电路相比 1 数字电路的基本工作信号是用1和0表示的二进制的数字信号 反映在电路上就是高电平和低电平 2 晶体管处于开关工作状态 抗干扰能力强 精度高 3 通用性强 结构简单 容易制造 便于集成及系列化生产 4 具有 逻辑思维 能力 数字电路能对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算 逻辑判断 故又称为数字逻辑电路 数字技术是一门应用学科 它的发展可分为5个阶段 产生 20世纪30年代在通讯技术 电报 电话 首先引入二进制的信息存储技术 而在1847年由英国科学家乔治 布尔 GeorgeBoole 创立布尔代数 并在电子电路中的得到应用 形成开关代数 并有一套完整的数字逻辑电路的分析和设计方法 3 数字技术的发展过程 第一台通用电子计算机 ENIACElectronicNumericalIntegratorandCalculator1946年2月14日MooreSchool Univ ofPennsylvania18 000个电子管组成 初级阶段 20世纪40年代电子计算机中的应用 此时以电子管 真空管 作为基本器件 另外在电话交换和数字通讯方面也有应用 电子管 真空管 第二阶段 20世纪60年代晶体管的出现 使得数字技术有一个飞跃发展 除了计算机 通讯领域应用外 在其它如测量领域得到应用 晶体管图片 1947年12月23日第一个晶体管NPNGe晶体管W SchokleyJ BardeenW Brattain 获得1956年Nobel物理奖 第三阶段 20世纪60年代集成电路的出现 使得数字技术有了更广泛的应用 在各行各业医疗 雷达 卫星等领域都得到应用 1958年第一块集成电路 TI公司的Kilby 12个器件 Ge晶片 获得2000年Nobel物理奖 第四阶段 20世纪70年代中期到80年代中期 微电子技术的发展 使得数字技术得到迅猛的发展 产生了大规模和超大规模的集成数字芯片 应用在各行各业和我们的日常生活 4数字电路的分类和学习方法 1 数字电路的分类 1 按电路结构分类组合逻辑电路时序逻辑电路 2 按集成电路规模分类集成度 每块集成电路芯片中包含的元器件数目小规模集成电路 SmallScaleIC SSI 中规模集成电路 MediumScaleIC MSI 大规模集成电路 LargeScaleIC LSI 超大规模集成电路 VeryLargeScaleIC VLSI 特大规模集成电路 UltraLargeScaleIC ULSI 巨大规模集成电路 GiganticScaleIC GSI 3 按集成工艺分类 2 数字电路的学习方法 1 逻辑代数是分析和设计数字电路的重要工具 应熟练掌握 2 重点掌握各种常用数字逻辑电路的逻辑功能 外部特性及典型应用 对其内部电路结构和工作原理不必过于深究 3 掌握基本的分析方法 4 本课程实践性很强 应重视习题 基础实验和综合实训等实践性环节 5 注意培养和提高查阅有关技术资料和数字集成电路产品手册的能力 越来越大的设计越来越短的推向市场的时间越来越低的价格大量使用计算机辅助设计工具 EDA技术 多层次的设计表述大量使用复用技术IP IntellectualProperty 3 当前数字电路设计的趋势 会议电视 数字移动蜂窝电话 家庭信息中心 虚拟教育 数字相机 自动驾驶汽车 视觉感应器 数据存储与处理 目录 数制和码制 逻辑门功能及电路特性 时序逻辑电路 传统及自动化 半导体存储器 脉冲电路及其分析 逻辑代数运算规则及化简 组合逻辑电路 传统及自动化 触发器 数模和模数转换 平时要求 1 坚持上课 无故旷课8学时以上 取消考试资格 2 遵守课堂纪律 认真听课 课堂上讲话影响他人听课的 作旷课处理 3 认真按时亲自做作业 对缺交1 3以上者 取消考试资格 4 平时成绩 30 1 作业 2 平时表现 引入 古代是用什么来计数的呢 古时候的原始记数方法是以形示数 如用绳子打结 打结个数表示事物的个数 就是 结绳记数 在竹片 骨片 瓷片上刻划 就是 刻划记数 直到有了文字 才开始用字母符号表示数 后来产生了 进位制记数法 思考 如今平常生活中最经常使用的数制 它的特点是什么呢 第一章数制与编码 进位计数制 数制转换 数值数据的表示 常用的编码 1 2几种常用的数制 数制 数是用来表示物理量多少的 常用多位数表示 通常 把数的组成和由低位向高位进位的规则称为数制 常用到的 十进制 二进制 八进制 十六进制 进位计数制 1 十进制 3 102 3 101 3 100 3 10 1 3 10 2 特点 1 基数10 逢十进一 即9 1 10 3 不同数位上的数具有不同的权值10i 4 任意一个十进制数 都可按其权位展成多项式的形式 333 33 10 位置计数法 按权展开式 N 10 Kn 1 K1K0 K 1 K m 10 2 有0 9十个数字符号和小数点 数码Ki从0 9 Kn 110n 1 K1101 K0100 K 110 1 K m10 m 基数 表示相对小数点的位置 返回 数值越大 位数越多 读写不方便 容易出错 表1 1几种计数进制数的对照表 数制转换 十进制 非十进制 非十进制 十进制 二进制 八 十六进制 八 十六进制 二进制 十进制与非十进制间的转换 非十进制间的转换 1 5001 整数0 7500 1 十进制转换为二进制 例 将十进制数 26 375 10转换成二进制数 26 61 30 11 01 2 26 10 11010 2 2 2 1 0001 375 2 2 2 2 0 375 2 一直除到商为0为止 余数130 整数和小数分别转换整数部分 除2反序取余法小数部分 乘2顺序取整法 读数顺序 读数顺序 011 说明 有时小数部分可能无法得到0的结果 这时应根据转换精度的要求适当取一定位数 非十进制转成十进制 方法 例 非十进制间的转换 二进制与八进制间的转换 从小数点开始 将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组 不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加 0 补足 然后每组用等值的八进制码替代 即得目的数 例8 11010111 0100111B Q 11010111 0100111 2 327 234 8 11010111 0100111 小数点为界 0 00 7 2 3 2 3 4 非十进制间的转换 二进制与十六进制间的转换 从小数点开始 将二进制数的整数和小数部分每四位分为一组 不足四位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加 0 补足 然后每组用等值的十六进制码替代 即得目的数 例9 111011 10101B H 111011 10101 2 3B A8 16 111011 10101 小数点为界 00 000 B 3 A 8 数值数据的表示 一 真值与机器数 二 带符号二进制数的代码表示 1 原码 X 原 符号位 尾数部分 真值 原码的性质 数值数据的表示 2 反码 X 反 符号位 尾数部分 正数 尾数部分与真值形式相同 负数 尾数为真值数值部分按位取反 X2 4 X1 反 00000100 X2 反 11111011 补码 对于正数 其补码表示与原码表示相同 对于负数 符号位为1 其余各位是在反码数值的末位加 1 例 N1 10011N2 01010 N1 补 010011 N2 补 110110 丢弃 2 表示范围 128 127 8位整数 数值数据的表示 补码的运算 可以证明有如下补码加 减运算规则 N1 N2 补 N1 补 N2 补 N1 N2 补 N1 补 N2 补 此规则说明补码的符号位参与加减运算 N 补 补 N 原 例 N1 0011 N2 1011求 N1 N2 补和 N1 N2 补 解 N1 补 11101 N2 补 01011 N2 补 10101 N1 N2 补 11101 01011 01000 真值为 N1 N2 1000 N1 N2 补 11101 10101 真值为 N1 N2 1110 注 补码加法减法运算 符号位有进位则丢弃 补码的性质 常用的编码 一 十进制BCD码 有权码 1 8421BCD码 276 8 0010011101101000 例 276 8 10 8421BCD 276 8 10 001001110110 1000 8421BCD 常用编码 注意区别BCD码与数制 150 10 000101010000 8421BCD 10010110 2 226 8 96 16 常用编码 常用的编码 格雷码 任意两组相邻码之间只有一位