28.4 2 表示一组数据波动程度的量2ppt课件

28 4 2 表示一组数据波动程度的量 1 中学人数相等的甲 乙两个班学生参加同一数学测验 两班平均分均为82分 方差分别为245和190 那么成绩较为整齐的是 A 甲班 B 乙班 C 两班一样 D 无法确定2 为了判断甲 乙两个小组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐 通常需要知道两组成绩的 A 平均数 B 方差 C 众数 D 中位数 B B 3 一台机床在10天内生产的产品中 每天出现的次品个数依次是0 2 0 2 3 0 2 3 1 2 那么这10天中次品个数的平均数为 中位数为 众数为 方差为 4 是描述一组数据集中程度 平均水平的统计量 是描述一组数据波动大小 离散程度的统计量 1 5 2 2 1 25 平均数 中位数 众数 方差 标准差 5 已知数据501 502 503 504 505 506 507 508 509 求这组数据的平均数 方差 标准差 6 某班甲 乙两组学生数学期中考试的成绩如表 分别计算这两组数据的平均数和标准差 从计算结果看 哪一组的学生之间的差异较大 哪一组平均分的代表性强 解 甲组 乙组 乙组学生之间的差异较大 甲组的平均分的代表性强 两个数学小组各有10名学生参加数学竞赛 现需根据预赛成绩 选出一个组中的前4名参加数学竞赛 1 已知两个组的平均分都是80 9 能否确定从哪组中选前4名较好 2 又已知第一 二组的标准差分别是18 29和5 94 你认为从哪组中选前4名较好 甲 乙两班举行电脑汉字输入速度比赛 各选10名学生参加 各班参赛学生每分钟输入汉字个数的统计如图所示 1 在下表中填写乙班学生的相关数据 2 根据所学的统计知识 评价甲乙两班学生的比赛成绩 134 134 5 135 1 8 问题1 某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品 在试生产时 从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品 称出各袋食品的重量 克 分别是 甲 100 101 99 101 99 乙 102 98 101 98 101 甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克 哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小 平均数都是100 甲的方差是0 8 乙的方差是2 8 问题2 将问题1中的每个数据都加900 得到新数据 甲 1000 1001 999 1001 999 乙 1002 998 1001 998 1001 根据平均数的公式 可知两组数据的平均数从100变为1000 那么甲乙两组数据的方差与原先相比是否会发生变化 1 如果一组数据xl x2 x3 x4 x5的方差是2 那么数据 x1 3 x2 3 x3 3 x4 3 x5 3 的方差是 2 已知样本xl x2 xn的方差为2 则样本3xl 2 3x2 2 3xn 2的方差为 3 已知两组数据 甲 101 98 102 100 99 乙 51 48 52 50 49 求这两组数据的方差和标准差 方差是 4 已知一组数据 它们的平均数为 方差为 1 数据 的平均数是 方差是 2 数据 的平均数是 5 已知数据a1 a2 a3 an的平均数为X 方差为Y 标准差为Z 则 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 X 3 Y X 3 Y 5 已知数据a1 a2 a3 an的平均数为X 方差为Y 标准差为Z 则 数据3a1 3a2 3a3 3an的平均数