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27 2 1相似三角形的判定 第1课时 1 对应角 对应边的比 的两个三角形 叫做相似三角形 相等 相等 2 相似三角形的 各对应边 对应角相等 成比例 如果 ABC DEF 那么 A D B E C F 2 记两个三角形相似时 表示对应顶点的字母写在对应的位置上 3 相似比带有顺序性 如 ABC A B C 则 k 反过来 A B C ABC的相似比为 1 相似我们用符号 来表示 读作 相似于 对应边的比叫做相似比 注意 如果 ABC ADE 那么你能找出哪些角的关系 A A B ADE C AED 边呢 DE BC 探究活动 如图 任意画两条直线l1 l2 再画三条与l1 l2相交的平行线l3 l4 l5 分别度量l3 l4 l5在l1上截得的两条线段AB BC和在l2上截得的两条线段DE EF的长度 与相等吗 任意平移l5 在度量AB BC DE EF的长度 与相等吗 平行线分线段定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段的比相等 平行于三角形一边的直线与其它两边 或延长线 相交 所得的三角形与原三角形 相似 A 型 X 型 定理 2 如图 DE BC ADE与 ABC有什么关系 说明理由 解 相似 A B C D E 理由 在 ADE与 ABC中 A A DE BC ADE B AED C 过E作EF AB交BC于F 四边形DBFE是平行四边形 F DE BF 总结 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似 ADE ABC 练一练 如图已知DE BC AC 请尽可能多地找出图中的相似三角形 并说明理由 已知 如图 AB EF CD 3 图中共有 对相似三角形 EOF COD AB EF AOB FOE AB CD EF CD AOB DOC 如图 ABC中 DE BC GF AB DE 交于点 则图中与 ABC相似的三角形共有多少个 请你写出来 解 与 ABC相似的三角形有3个 A 运用4 如图 已知DE BC AE 50cm EC 30cm BC 70cm BAC 450 ACB 400 1 求 AED和 ADE的大小 2 求DE的长 2 解 1 DE BC ADE ABC AED C 400 ADE ABC 在 ADE中 ADE 1800 400 450 950 如图 在 ABC中 DG EH FI BC 1 请找出图中所有的相似三角形 2 如果AD 1 DB 3 那么DG BC ADG AEH AFI ABC 1
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