2013江苏泰州中考数学.doc

泰州市2013年初中毕业、升学统一考试数学试题（考试时间：120分钟 满分150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效3.作图必须用2B铅笔，并加黑加粗第一部分 选择题（共18分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（2013江苏泰州，1，3分）-4的绝对值是（ ）A. 4 B. C.-4 D. 4【答案】 A.2.（2013江苏泰州，2，3分）下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C.3.（2013江苏泰州，3，3分）下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A. B. C. D. 【答案】A4.（2013江苏泰州，4，3分）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 B.5.（2013江苏泰州，5，3分）由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】 D6.（2013江苏泰州，6，3分） 事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、 P(C)，则P(A)、P(B)、 P(C)的大小关系正确的是（ ）A. P(C)P(A)=P(B) B. P(C) P(A)P(B) C. P(C) P(B)P(C) D. P(A) P(B)P(C)【答案】 B.第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.（2013江苏泰州，7，3分）9的平方根是 【答案】 38.（2013江苏泰州，8，3分）计算：= 【答案】9.（2013江苏泰州，9，3分）2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22 300 000 000元，22 300 000 000这个数可用科学记数法表示为 【答案】.10.（2013江苏泰州，10，3分）命题“相等的角是对顶角”是 命题. （填“真”或“假”）【答案】假11.（2013江苏泰州，11，3分）若，则的值是 【答案】1.12.（2013江苏泰州，12，3分）某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 岁.【答案】15岁13（2013江苏泰州，13，3分）对角线互相 的平行四边形是菱形.【答案】垂直14.（2013江苏泰州，14，3分）如图，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为 cm. 【答案】615. （2013江苏泰州，15，3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,0）、（2，-3），是ABO关于点A的位似图形，且的坐标为（-1,0），则点的坐标为 . 【答案】16.（2013江苏泰州，16，3分）如图，O的半径为4cm，直线l与O相交于A、B两点，AB=cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的，P与O没有公共点，设PO=dcm，则d的范围是 .【答案】2d5三、解答题（本大题共有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（2013江苏泰州，17（1），6分）计算：解：（2013江苏泰州，17（2），6分） 先化简，再求值：，其中解：.18.（2013江苏泰州，18，8分）解方程：解：.去分母得：解得：经检验是原分式方程的根. 19.（2013江苏泰州，19，8分）保障房建设时民心工程，某市从2008年开始加快保障房建设进程，现统计了该市2008年到2012年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图. 某市20082012年新建保障房套数年增长率折线统计图某市20082012年新建保障房套数条形统计图（第19题图）小丽看了统计图后说：“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽的说法正确吗？请说明理由；请补全条形统计图；求这5年平均每年新建保障房的套数.解：不正确. 因为从折线统计图可知：2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率降低了，但仍然是增长的，所以不正确如图所示：某市20082012年新建保障房套数条形统计图. (550+600+750+600+1170)5=734答：这5年平均每年新建保障房734套.20. （本题满分8分）从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率.解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了（360-x）米的河道，根据题意得：解得：x=120360-x=240答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道.21.（2013江苏泰州，21，10分）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.解：设甲工程队整治了x米的河道，则乙工程队整治了（360-x）米的河道，根据题意得：解得：x=120360-x=240答：甲工程队整治了120米的河道，乙工程队整治了240米的河道.22.（2013江苏泰州，22，10分）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角为. 已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求该铁塔的高AE.(参考数据：)365245CDEB（第22题图）解：如图，过点C作CFAB，垂足分别为F，则AFC=90，在RtABD中，设AE=x，CD=27，BE=56， BF=CDAF=x+27，CF=BD=AB=x+56在RtACF中，解得：x=60经检验x=60是原方程的根.答：该铁塔的高AE的高为60m.23.（2013江苏泰州，23，10分）如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30求证：DP是O的切线；若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积.解：连接OD、DB，ACD=60ABD=60又OB=ODOBD为等边三角形BOD=60又APD=30ODP=90ODDP又点D在O上DP是O的切线由知ODP为Rt，APD=30tan30=DP=答：阴影部分的面积为cm.24.（2013江苏泰州，24，10分）如图,在平面直角坐标系中,直线y=x2与y轴相交于点A,与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m,2）. （第24题图）CAOyxB 求反比例函数的关系式; 将直线y=x2向上平移后与该反比例函数的图象在第一象限内交于点C，且ABC的面积为18,求平移后的直线的函数关系式.解：点B（m，2）在直线y=x-2的图像上m-2=2m=4即：B（4，2）点B在反比例函数的图像上k=42=8如图，过点C作CEy轴,垂足为E，过点B作x轴、y轴的垂线，垂足分别为F、G. 直线y=x-2与y轴相交于点AA（0，-2）且，即：，（不合题意，舍去）C（1，8）平移后的直线与直线y=x-2平行设平移后直线的解析式为：y=x+b把点C（1，8）代入得：b=7y=x+725.（2013江苏泰州，25，12分）如图,矩形ABCD中,点P在边CD上,并且与C、D不重合,过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q,连接PQ,M为PQ的中点. CMDPBAQ（第25题图） 求证：ADPABQ; 若AD10,AB20,点P在边CD上运动,设DPx,y,求y与x的函数关系式,并求线段BM长的最小值; 若AD10,ABa,DP8,随着a的大小的变化,点M的位置也在变化.当点M落在矩形ABCD外部时,求a的取值范围.解：证明：如图25-1四边形ABCD为矩形BAD=90QAAPQAP=90QAP =BAD1=2ADPABQ 1=2，ABQ =ADP=90ABQ ADPAD10,AB20又DPx过点M作MNQB，垂足为点N（如图25-2）M为PQ的中点.MN为PCQ的中位线又DC=AB=10，DP=x在RtBMN中，即： 有最小值即当时，的最小值为.如图25-3，当点M落在AB边上时，则由题意可知：QB=BC=10ABQ ADP，又DP8，AD=10，AB=a 解得：当点M落在矩形ABCD外部时，26.（2013江苏泰州，26，14分）已知:关于x的二次函数yx2ax(a0),点A（n,y1）、B（n1,y2）、C（n2,y3）都在这个二次函数的图象上,其中n为正整数(1) 若y1y2,请说明a为奇数;(2) 设a11,求使y1y2y3成立的所有n的值;(3) 对于给定的正实数a,是否存在n,使ABC是以AC为底边的等腰三角形？如果存在,求n的值(用含a的代数式表示);如果不存在,请说明理由.解：A（n，），B（n+1，）在二次函数yx2ax(a0)的图像上，化简得：a为奇数.C（n+2，）在二次函数yx2ax(a0)的图像上又，a11，若y