数学北师大版六年级下册用比例知识解决问题

用比例解决用比例解决问题问题 古古韩韩中心校大郝沟小学中心校大郝沟小学 马马淑英淑英 教学内容 用比例解决问题 教材第 61 页例 5 62 页例 6 教学目标 使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系 能利用正反比例的意义正确解答实际问题 重点难点 1 认识正反比例实际问题的特点 2 掌握用比例知识解答实际问题的解题思路 教学准备 多媒体 教学过程 情境导入 1 判断下面的量各成什么比例 1 总价一定 单价和数量 2 工作效率一定 工作总量和工作时间 3 路程一定 行驶的速度和时间 4 总钱数一定 用去的钱数和剩下的钱数 2 引入新课 从上面可以看出 生产 生活中的一些实际问题 应用比 例的知识也可以列一个等式 所以我们以前学过的一些实际 问题 还可以应用比例的知识来解答 这节课 我们就来学 习用比例知识解决问题 板书课题 新课讲授 1 教学例 5 教师出示教材第 61 页的情境图 引导学生观察 组织学生描述图画上的内容和数学信息 条件 张大妈家上个月用了 8 吨水 水费是 28 元 李奶奶 家用了 10 吨水 问题 水费是多少钱 1 想一想 怎样计算呢 引导学生寻找条件 独立思考 列式算一算 并在小组中交流 2 指名说一说计算方法 学生可能会这样计算 28 8 10 3 5 10 35 元 3 还有其他的解答方法吗 引导学生思考 教师可以说明 这样的问题可以应用比例 的知识来解答 4 教师 问题中有哪两种量 它们成什么比例关系 你是 根据什么判断的 根据这样的比例关系 你能列出等式吗 组织学生先独立思考 然后小组内讨论 交流 5 指名汇报 说一说解答方法 汇报时学生可能会说出 因为每吨水的价钱一定 所以水费和用水的吨数成正比 例 也就是说两家水费和用水的吨数的比值是相等的 6 组织学生设未知数 根据正比例的意义列方程解答 指名板演 集体订正 7 指名检验 师说明 在列式时 同学们可能感到很陌生 列正比例的 式子是什么样的 就是列出两组比 并且比值要相等和题中 的意义要相符 比如 此题比值的意义是每吨水的价钱一定 那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱 应列出 解 设李奶奶家上个月的水费是 x 元 28 8 x 10 8x 28 10 x 280 8 x 35 答 李奶奶家上个月的水费是 35 元 8 将答案代入到比例式中进行检验 2 教学例 6 一个办公室原来平均每天照明用电 100 千瓦时 改用节 能灯以后 平均每天只用电 25 千瓦时 原来 5 天的用电量现 在可以用多少天 提问 以前我们是怎样解答的 这样解答是先求什么 是按怎样的数量关系式来求的 这道题里哪个量是不变的 量 1 仿照例 5 的解题过程 用比例的知识来解答例 6 指 名板演 其余学生在练习本上做 练习后让学生说一说怎样 想的 检查解答过程 结合提问弄清为什么要列成积相等的 式子 2 按过去的方法是先求什么再解答的 求总数量的题 现在用什么比例关系解答 用反比例关系解答这道题 应该 怎样想 怎样做 3 指出 解答例 6 要按题意列出关系式 判断反比例 再找出两种相关联的量相对应的数值 然后根据反比例关系 的乘积一定 也就是相对应数值的乘积相等 列式解答 3 小结解题思路 1 请同学们根据例 6 的解题过程 想一想应用比例知 识解题 是怎样想的 怎样做的 2 同学们相互讨论一下 然后大家交流 3 指一名学生说解题思路 4 指出 应用比例的知识解题 先要判断两种相关联的 量成什么比例关系 板书 判断比例关系 再找出相关联的量 的对应数值 板书 找出对应数值 再根据正反比例意义列出 等式解答 板书 列出等式解答 追问 你认为解题的关键是什么 正确判断成什么比 例 怎样来列出等式 正比例等式比值相等 反比例等式乘 积相等 三 巩固练习 1 小明买 4 支圆珠笔用了 6 元 小刚想买 3 支同样的圆 珠笔 要用多少钱 2 原计划每天烧 3 吨煤 可以烧 96 天 由于改进炉灶 每天烧 2 4 吨 这堆煤实际可以少多少天 四 课堂小结 通过这节课的学习 你有哪些收获 五 课后作业 完成练习册中本课时的练习 教学反思 1 通过本节课的学习让学生进一步的判断正反比例的量 从而加深对正反比例的理解 有利于沟通知识间的联系 2 学生一般不喜欢用比例方法 而喜欢用算术方法解决 问题 把学生从传统的算