三角形三边关系 ppt课件

三角形中的边角关系 1 下面请同学们仔细观察一组图片 找出你熟悉的几何图形 什么样的图形叫三角形 由不在同一条直线上的 三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形 自学指导 认真看书68页的内容 注意三角形边的表示方法 并思考下面问题 1 知道三角形的顶点 角 边等概念 会用几何符号表示一个三角形 2 会把三角形按边进行分类 知道每类三角形的特征 3 知道等腰三角形的腰 底边 顶角 底角等概念 A B C 三角形的顶点 A B C 三角形的边 AB AC BC 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形也是等腰三角形吗 不等边三角形 等边三角形 又叫正三角形 腰和底不等的三角形 1 如图是用三根细棍组成的图形 其中符合三角形概念的图形是 D 练一练 图1 2 ABD BCD ABC 2 图中有几个三角形 请聪明的你用符号表示出来这些三角形 3 如图 回答下列问题 1 图中有 个三角形 2 1是哪个三角形的角 3 以CE为一条边的三角形有几个 分别是 8 BDO和 BDC 两个 BCE和 COE 自己动手试一试 有这样的四根小棒 4cm 6cm 10cm 12cm 请你任意的取其中的三根 首尾连接 摆成三角形 1 1 4cm 6cm 10cm 2 4cm 6cm 12cm 3 4cm 10cm 12cm 4 6cm 10cm 12cm 2 经过实践可知 1 2 不可以摆出三角形 3 4 可以摆出三角形 1 有哪几种取法 2 是不是任意三根都能摆出三角形 若不是 哪些可以 哪些不可以 3 用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢 你从中发现了什么 你发现了吗 这就是说 三角形中任何两边的和大于第三边 我们可以发现这四根小棒中 如果较短的两根的和不大于最长的第三根 就不能组成三角形 三角形中任意两边的差与第三边有什么关系 你能根据上面的结论 利用不等式的性质加以说明吗 a c b a b c b c a a c b A B C 三角形中任何两边的差小于第三边 例 已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm 你能确定该三角形第三条边长的范围吗 解 设第三条边长为acm 则9 3 a 9 3即6 a 12 其它两边之差 三角形的一边 其它两边之和 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 1 8 4 3 2 6 2 5 3 5 6 10 4 5 8 3 不能 能 能 不能 只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段 便可构成三角形 若不满足 则不能构成三角形 练一练 2 三角形的三边分别为4cm 6cm acm 1 第三边a的取值范围为 2 a为偶数时 则a的取值为 2cm a 10cm 4cm或6cm或8cm 请用所学的数学知识解释 2 两点之间的所有连线中 线段最短 1 三角形任意两边之和大于第三边 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道 例 等腰三角形中周长为18cm1 如果腰长是底边长的2倍 求各边的长 2 如果一边长为4cm 求另两边的长 1 设等腰三角形的底边长为xcm 则腰长为2xcm 根据题意 得 x 2x 2x 18 解方程 得 x 3 6 解 例题解析 再探新知 2 若底边长为4cm 设腰长为xcm 则有 2x 4 18 解方程 得 x 7 若一条腰长为4cm 设底边长为xcm 则有 2 4 x 18 x 10 解方程 得 因为4 4 10 所以4cm为一腰不能构成三角形 所以 三角形的另两边长都是7cm 1 有长为3 5 7 10四根木条 要摆出一个三角形 有 种摆法 2 2 一个等腰三角形的一边是2cm 另一边是9cm 则这个三角形的周长是 20cm 3 一个等腰三角形的一边是5cm 另一边是9cm 则这个三角形的周长是 19cm或23cm 已知a b c是三角形的三条边 化简 a b c c b a 应用反思 拓展延伸 解 因为a b c是三角形的三边 所以a b c 0 两边之和大于第三边 c b a 0 两边之差小于第三边 所以 a b c c b a a b c c b a 2a 2b 2c 1 通过这节课的学习你有什么收获 2 你还有什么疑问和不懂的地方吗 感悟与反思 要学会学习 作业 1 课本P74习题14 1第1 7题 再见 草原上有四口油井 位于如图所示的A B C D四个位置