用晶体的x衍射实验可以测得法阿伏伽德罗常数,对金属铜

1/10用晶体的x衍射实验可以测得法阿伏伽德罗常数,对金属铜1第十八章光的衍射一选择题1平行单色光垂直入射到单缝上，观察夫朗和费衍射。若屏上P点处为第2级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为几个半波带A.一个B.两个C.三个D.四个解：暗纹条件：asin?A.?/2B.?C.2?D.3?解：asin?,k?1,2,3.，k=2，所以2k=4。?2),k?1,2,3.k?1,?，所以asin?2?,?a?2?。662?故本题答案为C。3一宇航员在160km高空，恰好能分辨地面上两个发射波长为550nm的点光源，假定宇航员的瞳孔直径为，如此两点光源的间距为A.B.C.D.解：?1?D?x?,?x?。hD本题答案为A。2/104孔径相同的微波望远镜与光学望远镜相比，前者的分辨本领小的原因是A.星体发光的微波能量比可见光能量弱B.微波更易被大气吸收C.大气对微波的折射率较小D.微波波长比光波波长大解：本题答案为D5波长?=550nm的单色光垂直入射于光栅常数d=210?4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为A.2B.3C.4D.5解：dsin?k?，k?故本题答案为B。6一束单色光垂直入射在平面光栅上，衍射光谱中共出现了5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明宽度相等，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级？A.1级B.2级C.3级D.4级dsin?。k的可能最大值对应sin?1，所以?k?3。2解：dsin?k?,a?b?2,因此?2,?4,?6.等级缺级。衍射光谱中共出现了5条明a纹，所以k?3,?1,0，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第3级。3/10故本题答案为C。7一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是A.紫光B.绿光C.黄光D.红光解：本题答案为D8测量单色光的波长时，下列方法中哪一种最为准确A.光栅衍射B.单缝衍射C.双缝干涉D.牛顿环解：本题答案为A9X射线投射到间距为d的平行点阵平面的晶体中，发生布拉格晶体衍射的最大波长为A.d/4B.d/2C.dD.2d解：最大波长对应最大掠射角90?和最小级数k=1。根据布拉格公式易知：本题答案为D二填空题1波长为?的单色光垂直照射在缝宽为a=4?的单缝上，对应?=30?衍射角，单缝处的波面可划分为半波带，对应的屏上条纹为纹。解：asin?4?sin300?2?4?2，所以可划分为4个半波带，且为暗纹。4/102在单缝衍射中，衍射角?越大，所对应的明条纹亮度，衍射明条纹的角宽度。解：越小；不变。3平行单色光垂直入射在缝宽为a=的单缝上，缝后有焦距f=400mm的凸透镜，在其焦平面上放置观察屏幕，现测得屏幕中央明条纹两侧的两个第3级暗纹之间的距离为8mm，则入射光的波长为?=。?3?x?解：asin?2k,k?3,sin?2af?10?4?4?10?3?500nm?3f3?400?10?34在单缝实验中，如果上下平行移动单缝的位置，衍射条纹的位置。解：衍射条纹的位置是由衍射角决定的，因此上下移动单缝，条纹位置不会变化。5一个人在夜晚用肉眼恰能分辨10公里外的山上的两个点光源。假定此人眼瞳孔直径为mm，则此两点光源的间距为3解：?1?所以x?D?x?550?10?9?10?103?10?3?。?Dh?6已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为?10?6rad，它们发出的光波波长为550nm，为了能分辨出5/10这两颗星，望远镜物镜的口径至少应为。解：D?17平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将，若增大入射光的波长，则明条纹间距将。x解：dsin?k?,?sin?tan?f所以d增大，?变小，间距变小；?增大，?变大，间距变大。8波长为500nm的平行单色光垂直入射在光栅常数为210?3mm的光栅上，光栅透光缝宽度为110?3mm，则第条明条纹。解：a?1?10?3mm,d?2?10?3mm,d?2；故第2级主极大缺级；a?4；故屏上将出现k=0,?1,?3共5条明条纹。dsin?k?,当sin?1时，kmax?d?9一束具有两种波长的平行光入射到某个光栅上，?1=450nm，?2=600nm，两种波长的谱线第二次重合时，?1的光为第级主极大，?2的光为第级主极大。解：重合时，dsin?k1?1?k2?2，?1k23?2k14k1、k2为整数又是第2次重合，所以k1?8，k2?6。6/1010用X射线分析晶体的晶格常数，所用X射线波长为。在偏离入射线60?角方向上看到第2级反射极大，则掠射角为，晶格常数为。解：30?；三计算题1在单缝衍射实验中，透镜焦距为，入射光波长?=500nm，缝宽a=。求：中央明条纹宽度；第1级明条纹宽度。解：中央明条纹宽度?x0?2ftan?0?2f?a?2?500?10?9?10?3=5?10?3m=5mm第1级明条纹宽度为第1级暗条纹和第2级暗条纹间的距离4?x1?ftan?2?ftan?1?f?aaa2在单缝夫琅禾费衍射实验中，第1级暗条纹的衍射角为，求第2级亮条纹的衍射角。解：由亮条纹条件asin?2=?/2和k=2得asin?2=5?/2由暗条纹条件asin?1=?/2和k=1得asin?1=?故sin?2/sin?1=5/27/10衍射角一般很小，sin?，得?2=5/2?1=13假若侦察卫星上的照相机能清楚地识别地面上汽车的牌照号码。如果牌照上的笔划间的距离为4cm，在150km高空的卫星上的照相机的最小分辨角应多大？此照相机的孔径需要多大？光波的波长按500nm计算。解：最小分辨角应为d4?10?2?7?1?10radl150?103照相机的孔径为?500?10?9mD?7?104毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击。有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm，发射波长为的毫米波，试计算其波束的角宽度。将此结果与普通船用雷达的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长为，圆形天线直径为。解：根据提示，雷达波束的角宽度就是艾里斑的角宽度。根据式，艾里斑的角宽度为?10?3m2?1?1同理可算出船用雷达波束的角宽度为?10?2m2?1?2对比可见，尽管毫米波雷达天线直径较小，但其发8/10射的波束角宽度仍然小于厘米波雷达波束的角宽度，原因就是毫米波的波长较短。5一束具有两种波长?1和?2的平行光垂直照射到一个衍射光栅上，测得波长?1的第3级主极大与?2的第4级主极大衍射角均为30，已知?1=560nm，求：光栅常数d；波长?2。5解：由光栅衍射明纹公式dsin?=k?d=k?/sin?=310?7m/sin30=10?6mdsin30=4?2?2=dsin30/4=420nm6一个每毫米500条缝的光栅，用钠黄光垂直入射，观察衍射光谱，钠黄光包含两条谱线，其波长分别为和。求第2级光谱中这两条谱线互相分离的角度。解：光栅公式：dsin?=k?d=1mm/500=210?3mm?1=nm=10?4mm?2=nm=10?4mm因为k=2所以sin?1=k?1/d=?1=sin?=9/10sin?2=k?/d=?2=sin?=所以?=?1?2=7平行光含有两种波长?1=，?2=，垂直入射在光栅常数d=10?3cm的光栅上，透镜焦距f=50cm，求屏上两种光第1级衍射明纹中心之间的距离。解：由光栅衍射主极大的公式dsin?1=k?1=1?1dsin?2=k?2=1?2x1=ftg?1?fsin?1=f?1/dx2=ftg?2?fsin?2=f?2/dx=x2?x1=8用波长?=700nm的单色光，垂直入射在平面透射光栅上，光栅常数为310?6m的光栅观察，试问：最多能看到第几级衍射明条纹？若缝宽，第几级条纹缺级？解：由光栅方程dsin?=k