高一数学月考试卷.doc

2012-2013学年上学期月考试卷 2013.1.7高一数学 命题人：李荣华 审题人:陈立 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A B C D都不对2下列说法不正确的是（ ）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形.B同一平面的两条垂线一定共面.C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内.D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.3过点（1,0）且与直线平行的直线方程是：（ ）A. ; B. ;C. ; D. 4如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 5三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的（ ）A垂心 B外心 C内心 D重心6.下列命题正确的是（ ）A若直线a,b与平面所成的角相等，则a/b.B.若直线a上有两点A,B到平面的距离相等，则a/.C.若异面直线a与b所成的角等于异面直线a与c所成的角，则b/c.D. 若平面外的直线a不与平面平行，则平面内不存在与a平行的直线. 7已知点，若斜率存在的直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D8.已知矩形，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，再翻折过程中（ ）A存在某个位置，使得直线与直线垂直；B存在某个位置，使得直线与直线垂直；C存在某个位置，使得直线与直线垂直；D对任意位置，三对直线“与”，“ 与”，“ 与”均不垂直。9如图正方体的平面展开图，则在个正方体中：与平行； 与是异面直线； 与成角；与是异面直线。以上四个命题中正确命题的个数是：（ ）A.1个； B.2个； C.3个； D.4个.10.一条直线经过点A(2,-3),并且它的倾斜角是直线的倾斜角的二倍，这条直线方程是( )A. ; B. ;C.; D. .11.平面内点P到图形C上每一个点的距离的最小值，称为点P到图形C的距离.则 点P（-2,1）.到圆C. 的距离是（ ）A； B. ; C. ; D.不确定.12.如图，是正方体的棱的中点，给出下列四个命题：过点有且只有一条直线与都相交；过点有且只有一条直线与都垂直；过点有且只有一个平面与都相交； 过点有且只有一个平面与都平行。其中正确的命题有（ ）A. ,; B.,. C.,; D.,.二、填空题：（每小题5分, 共20分）13.若直线经过点（a-2,-1）和（-a-2,1）且与经过点A（1,3），斜率为的直线垂直，则实数a的值是_. 14半径为的球面上有A、B、C三点，AB=6，BC=8，AC=10，则球心到平面ABC的距离为 。15.一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_.16.若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是_.三解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17.（10分）求经过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。18.（12分）如图，在四面体中，分别是的中点。求证：（1） 直线平面；（2） 平面平面.19. （12分）已知直线，m为何值时，与（1）平行； （2）垂直.20. （12分）已知直线（）若以点为圆心的圆与直线相切与点，且点在轴上，求该圆的方程；（）在（）的条件下，若直线关于轴的对称直线为，问直线与圆是否相切.说明理由.21. （12分）如图，在五面体ABCDEF中，FA 平面ABCD, AD/BC/FE，ABAD，M为EC的中点，AF=AB=BC=FE=AD w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (I) 求异面直线BF与DE所成的角的大小；(II) 证明平面AMD平面CDE；（III）求二面角A-CD-E的余弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22. （12分）设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。（1）求实数的取值范围；（2）求圆的方程；（3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。高一数学月考参考答案一、选择题（每小题5分）123456789101112BDBAADCCBABD二、填空题（每小题5分）13.; 14. 5; 15. ; 16. .三、解答题17.(本小题满分10分)当经过点的直线与直线AB平行时，A，B到该直线的距离相等。又AB的斜率所以所求直线方程是: 当经过点的直线过AB的中点时，A，B到该直线的距离相等，又AB的中点坐标为(1,-1)所以所求直线方程是: 18. (本小题满分12分)（1）分别为的中点，平面平面直线平面。（2）又19. (本小题满分12分)（1）由得，m=1,或m=-2.当m=1时与的方程分别是，所以，与平行。当m=-2时与的方程分别是，显然与重合.所以，当m=1时与平行.（2）由得，。所以，当时与垂直.20. (本小题满分12分)（）依题意，设点的坐标为（0，m），.即点的坐标为（0,2）.从而圆的半径为.所以，圆的方程是：（）在（）的条件下，直线的方程是：，它关于轴的对称直线的方程是.圆心到直线的距离为，所以直线与圆相切.21. (本小题满分12分)（）解：由题设知，BF/CE，所以CED（或其补角）为异面直线BF与DE所成的角。设P为AD的中点，连结EP，PC。因为FEAP，所以FAEP，同理ABPC。又FA平面ABCD，所以EP平面ABCD。而PC，AD都在平面ABCD内,故EPPC，EPAD。由ABAD，可得PCAD设FA=a，则EP=PC=PD=a,CD=DE=EC=，故CED=60。所以异面直线BF与DE所成的角的