第七周数学试题

第七周数学试题（文科）34 一、选择题： 1在试验中随机事件的频率满足 （ ）A BC D2右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是（ ）A50 B41C51 D6153化简的结果是（ ）A B C D4已知含5个数的组数的平均数是，则该数组的方差是（ ）A1 B10 C4 D25若,则的值为( )ABCD6某初级中学有学生人，其中一年级人，二、三年级各人，现要利用抽样方法取人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, ,270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ,270，并将整个编号依次分为段 如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，37，65，92，119，148，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样时速（km）0.010.020.030.04频率组距4050607080C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样7、200辆汽车通过某一段公路时的时速的 频率分布直方图如右图所示，则时速在 60，70)的汽车大约有( )(A) 30辆 (B) 40辆(C) 60辆 (D) 80辆 9y(sinxcosx)21是()A最小正周期为2的偶函数 B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数8已知下面两个程序：甲： i=1 乙：i=1000S=0 S=0WHILE i=1000 DOS=S+i S=S+ii=i+l i=i1WEND LOOP UNTIL i1PRINT S PRINT SEND END对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是 （ ）A程序不同，结果不同 B程序不同，结果相同C程序相同，结果不同 D程序相同，结果相同10为了得到函数ycos的图象，只需将函数ysin2x的图象()A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位11、一个容量为20的样本数据，分组与各组内频数如下：(10，20)，2；(20， 30)，3；(30，40)，4；(40，50)，5；(50，60)，4；(60，70，2则样本在(10，50上的频率为 ( )（A）90 （B）50 （C） 70% （D）2512.已知直线-2,3，则直线在轴上的截距大于1的概率是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：13. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是_.14若1sin23sincos则tan_1或16、 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 800 ；优秀率为 20% 。15、为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5158.5158.5165.5165.5172.5172.5179.5频数62l频率0.1则表中的 6 ， 0.45 。三、解答题：17.如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？ 解:因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设A“粒子落在中间带形区域”则依题意得正方形面积为:2525625两个等腰直角三角形的面积为:22323529带形区域的面积为:62552996P（A）18、为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如下图），已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？频率组距次数49.574.599.5124.5149.5(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？19、某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲： 102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110(1)这种抽样方法是哪一种？(2)估计甲、乙两个车间产品的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？解：(1)系统抽样 （2）=100 ,=100 ； ，,所以甲车间产品较稳定。20如图在棱长为1正方体中，以正方体的三条棱所在直线为轴建立空间直角坐标系，（I）若点在线段上，且满足，试写出点的坐标并写出关于平面的对称点的坐标；.P （）线段中点为，求点到点的距离。解：（I）由题意知的坐标为关于平面的对称点的坐标为；（）设线段中点坐标为，则有。21函数f(x)Asin(x)的图象如图所示试依图推出：(1)f(x)的最小正周期；(2)f(x)的单调递增区间；(3)使f(x)取最小值的x的取值集合解析(1)由图象可知，T3.(2)由(1)可知当x3时，函数f(x)取最小值，f(x)的单调递增区间是(kZ)(3)由图知x时，f(x)取最小值，又T3，当x3k时，f(x)取最小值，所以f(x)取最小值时x的集合为.22为研究我校高二年级的男生身高，随机抽取40名男生，实测身高数据（单位：厘米）如下：17117316316916616716851601701651751691671561655 168170184168174165170174161177 1755173164175171517615917218117551651631731705171（I）依据题目提示作出频率分布表；（）在（I）的条件下画出频率分布直方图并且画出其频率分布折线图；（）试利用频率分布的直方图估计样本的平均数。【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，确定组距为4，作频率分布表如下：身高（cm）频数累计频数频率（）（）频率直方图如下：y 频率/组距x 身高（cm）x cm156x cm160x cmx cmx cmx cm184x cm【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，确