半导体物理Lesson06

第三章 半导体中载流子的统计分布第三章 半导体中载流子的统计分布 3 1 状态密度状态密度 3 2 费米能级和载流子的统计分布费米能级和载流子的统计分布 3 3 本征半导体的载流子分布本征半导体的载流子分布 杂质半导体的载流子浓度杂质半导体的载流子浓度3 4 杂质半导体的载流子浓度杂质半导体的载流子浓度 3 5 一般情况下的载流子统计分布一般情况下的载流子统计分布3 5 一般情况下的载流子统计分布一般情况下的载流子统计分布 3 6 简并半导体简并半导体3 6 简并半导体简并半导体 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 一般情况 补偿掺杂的半导体一般情况 补偿掺杂的半导体 在同一区域同时存在施主和受主杂质 在同一区域同时存在施主和受主杂质 当当型型 当当ND NAn型型 n type 当当NA NDp型 型 p type 当当ND NA完全补偿完全补偿 completely compensated Semiconductor Physics Ran Liu 2009 电中性条件电中性条件 Intrinsic electrons DA nppn 00 ADDA pNpnNn 00 Intrinsic holes NEE N NEE N AFC C DVF V expexp holes Semiconductor Physics Ran Liu 2009 Tk EETk Tk EETk B FAB C B DFB V exp21 p exp21 p 低温弱电离区低温弱电离区 E ND NA EF在在 ED附近 受主附近 受主 能级完全被电子填充能级完全被电子填充 n型半导体型半导体 EC ED 能级完全被电子填充能级完全被电子填充 0 p0 p 0 0 p0 A p 而而 n0 ND则不确定则不确定 EA EV A pnnD 0 AAAA NpNp EE N Nn D A0 AAAA Semiconductor Physics Ran Liu 2009 Tk EE B DF exp21 ND NA 5 x 1014cm 3 1 NA n0极低温度情形 极低温度情形 EE N N DF D A exp21 A AD BDF N NN TkEE 2 ln TkB e p A 当当N N 2N E E T 0 E E 由于由于n 2NA EF ED T 0 EF ED 由于由于n n 电中性条件为电中性条件为NNn 当当NA n0电中性条件为电中性条件为 施主能级上的电子数基本保持不变 起决定意义的是施主能级上的电子数基本保持不变 起决定意义的是 该能级的占有数该能级的占有数 即能级数即能级数 N 和未被占据的能级数和未被占据的能级数 ADD NNn 该能级的占有数该能级的占有数 即能级数即能级数 ND 和未被占据的能级数和未被占据的能级数 NA 的比值 的比值 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 2 n0 NA ND NA 温度稍高 单一杂质情形 温度稍高 单一杂质情形 EE N n DF D exp21 0 lnn0 B D k E 2 TkB exp21 DBDC NTkEE El 0 NA B k2 D E 2 C DBDC F N E 2 ln 22 ENN DCD 2 1 B D k 1 Tk ENN n B DCD 2 exp 2 0 1 T 施主所提供的电子 主要在导带和施主之间分配 少量 受主的存在不会产生本质的影响 施主所提供的电子 主要在导带和施主之间分配 少量 受主的存在不会产生本质的影响 EF ND的变化的变化 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 3 一般情形 3 一般情形 ENnNn DCA 00 Tk EN nNN nNn B DC AD A exp 2 0 00 C N 2 1 1NN 2 1 2 0 4 2 1 2 ADCAC AC NNNNN NN n E F E Semiconductor Physics Ran Liu 2009 强电离区强电离区 NN 本征激发可以忽略本征激发可以忽略 T继续升高使继续升高使EF kBT时 施主杂质全部电离时 施主杂质全部电离 ND NA ni 本征激发可以忽略本征激发可以忽略 AD NNn 0 C AD BCF N NN TkEEln 饱和区饱和区 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 ND NA 5 x 1014cm 3 过渡区 过渡区 ND NA ni DA NpNn 00 电中性条件电中性条件 2 00i npn 2 1 1NN 电中性条件电中性条件 2 1 2 2 0 4 2 1 2 iAD AD nNN NN n 2 1 2 21 AD NN 2 2 0 4 2 1 2 iAD AD nNN NN p AD NN TkEEi h 1 i AD BiF n TkEE 2 sinh 1 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 ND NA 5 x 1014cm 3 4 4 本征激发区本征激发区4 4 本征激发区本征激发区 i npn 00 iF EE ND NA 5 x 1014cm 3 DA Semiconductor Physics Ran Liu 2009 普遍情形普遍情形 多种施主多种施主 多种受主并存多种受主并存多种施主多种施主 多种受主并存多种受主并存 AD ii pnnp 00 电中性条件电中性条件 j A j D ii pp 00 电中性条件电中性条件 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 第三章 半导体中载流子的统计分布第三章 半导体中载流子的统计分布 3 1 状态密度状态密度 3 2 费米能级和载流子的统计分布费米能级和载流子的统计分布 3 3 本征半导体的载流子分布本征半导体的载流子分布 3 4 杂质半导体的载流子浓度杂质半导体的载流子浓度3 4 杂质半导体的载流子浓度杂质半导体的载流子浓度 3 5 一般情况下的载流子统计分布一般情况下的载流子统计分布3 5 一般情况下的载流子统计分布一般情况下的载流子统计分布 3 6 简并半导体简并半导体简并半导体简并半导体 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 非简并和简并半导体非简并和简并半导体 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 简并半导体简并半导体 在半导体器件设计常要求对材料进行很高浓度的掺杂 目 的是常温下产生很高的载流子密度 当受主和施主密度很 在半导体器件设计常要求对材料进行很高浓度的掺杂 目 的是常温下产生很高的载流子密度 当受主和施主密度很 高时 费米能级进入导带和价带 以P高时 费米能级进入导带和价带 以P 和N和N 半导体称之 半导体称之 载流子处于简并载流子处于简并 状态 状态 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 简并半导体简并半导体 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 简并半导体简并半导体 Non degenerate Degenerate Semiconductor Physics Ran Liu 2009 g 单一杂质单一杂质 n 型半导体型半导体 处于强电离区处于强电离区 饱和区饱和区 单一杂质单一杂质 型半导体型半导体 处于强电离区处于强电离区 饱和区饱和区 D BCF N N TkEEln E EF F C N 当当 N N 时时 E E 玻耳兹曼统计不适用玻耳兹曼统计不适用当当 ND NC时时 EF EC 玻耳兹曼统计不适用玻耳兹曼统计不适用 在在EF以下的所有能级 都充满自旋相反的两个电子 以下的所有能级 都充满自旋相反的两个电子 条件不再成立条件不再成立 必须用费米统计必须用费米统计 必须考虑泡里不相容原理必须考虑泡里不相容原理 E EF kBT 条件不再成立条件不再成立 Ef 1 必须用费米统计必须用费米统计 必须考虑泡里不相容原理必须考虑泡里不相容原理 载流子简并化载流子简并化 Tk EE Ef B F exp1 载流子简并化载流子简并化 简并半导体简并半导体 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 简并半导体的载流子浓度简并半导体的载流子浓度 max 1 0 C C E E cF dEEgEf V n 2 3 3 2 3 0 0 3 28 CF e T EE h m n C E F Ce dE EE EE h m 1 2 4 2 1 3 2 3 B F Tk exp1 令令 EE C EE CF 令令 Tk x B C TkB CF 2 1 2 d x N 0 exp1 dx x NC EE FF CF 费米积分费米积分 Tk FF B CF 2 12 1 EE2 P型半导体 P型半导体 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 Tk EE FNp Fv v 0 2 10 2 费米积分费米积分 载流子浓度随载流子浓度随EF的变化的变化 玻耳兹曼玻耳兹曼 简并化程度的划分简并化程度的划分 TkEE2 非简并非简并 TkEE BFC 2 非简并非简并 TkEE BFC 20 弱简并弱简并 弱弱 强强简简 0 FC EE 强强 简并简并 非非简简并并 弱弱简简并并 简并简并 并并 E1 求达到求达到 强强 简并时所需的掺杂浓度简并时所需的掺杂浓度 N Semiconductor Physics Ran Liu 2009 Ex 1 求达到求达到 强强 简并时所需的掺杂浓度简并时所需的掺杂浓度 ND D nn0 电中性条件电中性条件 EE N Tk EE FN DF D B CF C exp21 2 2 1 TkB DFB exp21 强简并条件强简并条件EE 强简并条件强简并条件 CF EE 则则 EE N N D C 6 0 2 Tk EE B DC exp21 TkENN exp21680 TkENN BDCD exp2168 0 E m Tk E T m m N B D D n exp211028 3 3 2 0 15 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 TkENN BDCD exp2168 0 k E T m N D D n exp211028 3 3 2 15 Tkm B D p 0 结论 结论 发生简并时 发生简并时 ND NC ND之值与之值与 ED mn 有关有关 掺掺P的的n Si ED 0 044eV mn 1 08m0ND 2 3x1020cm 3 D 之值与之值与 D n 有关有关 ED越小 在杂质浓度较小时 就可以发生简并 越小 在杂质浓度较小时 就可以发生简并 越小越小 有效质量小有效质量小 容易发生简并容易发生简并 ND之值与之值与 T 有关有关 mn 越小越小 有效质量小有效质量小 容易发生简并容易发生简并 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 N D Tk EE N n B DF D D exp21 kB 非简并时 室温下通常非简并时 室温下通常 EF ED nD ND 强电离区 强电离区 饱和区饱和区 饱和区饱和区 简并时简并时 E E 则则 n N简并时简并时 EF EC 则则 nD ni i n2 i nn 0 NTkEE i nn0 C VBVC F N NTkEE Eln 22 i np 0 i nn 0 Semiconductor Physics Ran Liu 2009 ND NA电中性条件电子浓度费米能级电中性条件电子浓度费米能级 低温低温 N n 低温低温 弱电离弱电离 NA n0 N A pnnD 0 A AD BDF N NN TkEE 2 ln kT EE N NNN n Dc A ADC exp 2 n0 NA C DBDC F N NTkEE E 2 ln 22 Tk ENN n B DCD 2 exp 2 2 1 0 强电离区强电离区 AD NNn 0 C AD BCF N NN TkEEln AD NNn 0 过渡区过渡区 DA NpNn 00 AD BiF n NN TkEE 2 sinh 1 2 1 2 2 0 4 2 1 2 iAD AD nNN NN n 本征区本征区 i nn 0 i n2 EE Semiconductor Physics Ran Liu 2009 i nn0 iF EE i npn 00 n型半导体不同温区的型半导体不同温区的EF和和n0 Slopep 不同区间的不同区间的n0和和EF S