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4.用等值演算法证明下面等值式: (教材P42. 4.(2)(4)(2)(pq)(pr)(p(qr)(4)(pq)(pq)(pq) (pq)解答证明:(2) (pq)(pr) (pq)(pr) p(qr) p(qr) (4)(pq)(pq)(p(pq) (q(pq) (pp)(pq)(qp) (qq) 1(pq)(pq)1 (pq)(pq)14. 在自然推理系统P中构造下面推理的证明: (教材P58. 14.(4)(5)(4)前提:qp,qs,st,tr结论:pq解答证明:st 前提引入(st) (ts) 置换ts 化简tr 前提引入 t 化简s 假言推理qs 前提引入 (qs)(sq) 置换sq 化简q 假言推理qp 前提引入 p 假言推理pq 合取(5)前提:pr,qs,pq结论:rs解答证明:pq 前提引入p 化简q 化简pr 前提引入r 假言推理qs 前提引入s 假言推理rs 合取18. 在自然推理系统P中构造下面推理证明 (教材P59. 18)(1) 如果今天是星期六,我们就要到颐和园或圆明园去玩,如果颐和园游人太多,我们就不去颐和园玩,今天是周六颐和园游人太多,所以我们去圆明园玩。解答证明:设p:今天是星期六,q:我们到颐和园玩,r:我们到圆明园玩,s:颐和园游人太多 前提:p (qr), sq ,p ,s 结论:rs q 前提引入 s 前提引入 q 假言推理 p 前提引入 p (qr) 前提引入 qr 假言推理 r 析取三段论(2) 如果小王是理科生,则他的数学成绩一定很好。如果小王不是文科生,则他一定是理科生。小王的数学成绩不好。所以小王是文科生。设p:小王是理科生,q:小王数学成绩好,r:小王是文科生前提:pq,rp,q结
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