《数学分析》(华师大二版)课本上的习题21.doc_第1页
《数学分析》(华师大二版)课本上的习题21.doc_第2页
《数学分析》(华师大二版)课本上的习题21.doc_第3页
《数学分析》(华师大二版)课本上的习题21.doc_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第二十一章 重积分（续）与含参量非正常积分P.328 二重积分中一些问题的讨论1. 2. 3. 证明：若有界点集4. 设点集都是可求面积的，证明：也都是可求面积的.5. 设E,D为上可求面积区域，且.证明：若函数f在D上可积，则f在E上也可积，且当f为D上非负函数时有6. 设为定义在：（1）（2）若7. 设变换如定理21.4所设，.证明：当时，有P.334 n重积分1. 计算五重积分 其中2. 计算四重积分 其中3. 求n维角锥的体积.4.化为单重积分，其中为连续函数.5.（1）是仿照本章3零面积集合概念定义中集合的零容度概念.（2）设证明：若在 （3）设为维长方体，为上可积函数.证明：的图形 是中的零容度集合.P.350 含参量非正常积分1. 证明下列各题 ： （1） （2） （3） （4） （5）2. 丛等式出发，计算积分3. 应用定理21.8计算下列积分(其中): (1) ; (2) 4. 计算下列函数的值：5. 运用欧拉积分计算下列积分(其中为自然数)： （1） （2） （3） （4） （5）6. 回答下列问题：（1） 对极限能否施行极限与积分运算顺序的交换来求解？（2） 对能否运用积分顺序交换来求解？ （3） 对能否运用积分与求导运算顺序交换来求解？ 7. 设上连续非负函数， 在上连续，证明在上一致收敛.8. 证明：若上连续函数，含参量非正常积分 在上收敛，在发散，则上不一致收敛.9. 证明定理21.9.10.分别为证明：若 与 中有一个存在，则 .11. 设12. 利用余元公式计算下列积分： （1） （2）（提示：先进行适当变换以便把它们写成欧拉积分形式）.P.352 总练习题1. 设为定义在上的函数，其中和分别表示有理数和的既约分数的分母.证明：在上可积，但两个不同顺序的累次积分都不存在.2. 设为定义在上的函数（，意义同上题）.证明：在上不可积，但两个不同顺序的累次积分都存在.3. 设为定义在上的函数.证明：（1）在上不可积；（2）存在；（3）在上先后的累次积分不存在.4. 应用积分，证明：（1） （2）5. 应用积分6. 求函数的不连续点，并作出函数的图像.7.
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 幼儿教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论