比的意义教学设计

比的意义教学设计 教 案教学内容：比的意义人教版数学第十一册第46、47页 练习十二1-4题。教学目的：使学生了解比的生活中的应用，理解比的意义，会正确写出两个数倍比关系的对应比，学会比的读写法，认识比，掌握求比值的方法，弄清比同除法、分数的关系，并能联系实际，应用比的意义提出问题、解决问题。教学重、难点：理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。教学过程：一、学习新知1学习例1（1）这里有三幅不同形状的画（电脑出示），从视觉效果看，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？ 这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，我们来看看大多数同学最喜欢的这一幅画。你知道可以怎样来表示这幅画长和宽的关系吗？ 对于这样的关系，还有一种新的表示方法，如长是宽的1倍，可以说成长和宽的比是3比2。宽是长的，可以说成什么？像这样用比来表示两个数量之间的关系，就是我们今天要学习的比。3比2应该怎样写呢？谁想上来试着写一写？2比3又可以怎么写呢？（2）我们再来看这两幅画（出示另外两幅画）。谁会用比来表示长和宽这两个数量的关系？2学习例2像这样用比来表示两个数量之间的关系，在日常生活中我们常常可以见到。如这个安利洗洁精的瓶子（出示实物），上面的使用说明就是用比来表示的。（屏幕出示：1:4的图）这里浅色部分和表深色部分分别表示什么？你知道1比4是表示了哪两个数量之间的关系吗？（出示1:8的图）谁来解释一下这里的1:8？（出示1:1的图）产品原液与水的比是1:1，说明什么？3学习例3通过刚才的学习，同学们对比有了初步的认识，下面我再请同学们来看一幅图（屏幕出示图和表格：明明和兰兰从家去超市的路程和时间）。从图中，你获得了哪些信息？（根据回答，出示相应的内容。）谁还记得我们以前曾经学习过，路程和时间这两个数量有什么关系？对！路程除以时间等于速度，因此路程和时间的关系可以用速度来表示。如果用比来表示路程和时间的关系，你会不会？路程和时间是两个不同的量，路程除以时间，可以用路程和时间的比来表示。4学习例4我再请你们看一幅图。（出示图：一堆梨，下面标有1.5千克，共3元）你能用比来表示这两个数量之间的关系吗？总价和数量之间的关系还可以用什么来表示？5理解比的意义现在，我们再来回顾一下刚才学过的例子。谁来说说，什么叫做两个数的比？ 两个数相除又叫做两个数的比。这就是比的意义。6自学比的其它知识。（1）下面请同学们带着下面这三个问题来学习：比各部分的名称是什么？比还有其他的书写形式吗？比和除法比较，有什么关系？和分数比较呢？先请同学们看书自学，把问题搞清楚后，自己尝试着完成书上两个做一做中的三道题。然后我们再来交流。（2）学生自学课本，独立练习。（3）我们共同来交流一下你们自学的情况。结合这一个比，谁来向大家介绍介绍比各部分的名称？ 交流做一做的第1、2题的练习情况。（注意正确、错误的反馈）。观察题目，想一想：比和比值有什么不同？两个数的比除了可以这样写（指板书），还可以写成什么形式？如果请你们把这里的2:3改写成分数形式会吗？谁会上来写一写？那么2和3分别表示比的什么呢？（前项和后项）交流做一做的第3题的练习情况。刚才我们还自学了比和除法、分数之间的关系，谁来口答这一题？（出示：2:3=（ ）（ ）=）。观察这个式子，谁再来说一说比和除法、分数之间有什么关系？根据比同除法、分数之间的关系，想一想我们还有什么需要注意的地方呢？（比的后项不能是0）谁来说一说，比的后项为什么不能是0？三、巩固练习今天学习的知识你们都会了吗？接下来我们要运用我们所学的知识来解决一些实际问题。1练习十二第1题。这三题会写吗？请你们做在书上。2小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1:173。对不对？你认为是多少？（100:173或1:1.73）为什么这样改？我们在比较两个相同的量之间的关系时，应该按照统一的标准去比。3补充题（比较糖水的甜度）同学们，请看这儿有两杯糖水。（电脑出示：两杯糖水，并标出糖和水重量的比：第一杯：1:20，第二杯：1:25）（1）你知道哪杯水甜吗？谁来说一说？ （2）现在这儿还有一杯糖水。（电脑出示：第三杯：糖4克，水100克。）想一想，这杯糖水和哪一杯一样甜？说一说你们是怎么比较的？（3）根据糖和水重量的比是1:25，你能说出糖和糖水重量的比吗？4我们班男、女生各有多少人？你们能不能用我们今天学习的比来表示这些信息之间的关系呢？5自选信息用比说出两个数量之间的关系。明明和兰兰到肯得基快餐店买了2个汉堡20元，1个玉米棒3元，2包薯条11元。四、总结。今天我们共同学习了什么？你们有什么收获？五、了解黄金比。1选择画画的视觉效果。还记得我们做的这个调查吗？其实这个调查结果并不是偶然的，国外曾有位科学家也做过这样的实验，结果很多人都选择了宽和长的比接近2:3的这种长方形。这是什么原因呢？你们想不想知道？那么下面我们来看看有关的资料介绍。2资料介绍。（1）介绍：有“希腊国宝” 之称的巴特农神殿（电脑出示：图片和介绍）。因此，1:0.618被人们称作“黄金比”，古希腊的很多长方形的建筑物和艺术品的长度和宽度都是按照这个比来设计的。 （2）你知道吗？在我们的生活实际中，有许多自然美的物体和现象，都与这“黄金比”有关。身体中的黄金比：人体最优美的身段是下肢的长度与身高的比为0.618:1。温度中的黄金比：人体最感舒适的气温（23C）和人体正常体温（37C