数学北师大版七年级下册《整式的乘除》复习课 教学设计.docx

整式的乘除复习课 教学设计 灵璧县黄湾中学 张公坤1、 课标分析：了解整数指数幂的意义和基本性质，会进行简单的整式乘法运算。 会推导平方差、完全平方公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。 掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 二、学习目标：1、理解整式乘、除运算的算理，累计数学活动经验。2、了解整数指数幂的意义和整数指数幂的运算性质，会进行简单的整式乘、除运算。3、能推导乘法公式：平方差公式与完全平方公式，并能利用公式进行简单的计算；了解公式的几何背景，发展几何直观。4、进一步用科学记数法表示小于1的正数，能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感。5、进一步学习用类比、归纳、转化等方法进行时思考与运算，发展运算能力，并进一步体会字母表示数的意义，发展符号意识。6、在整式乘、除、幂的学习过程中，发展勇于探究、质疑及合作交流的精神。三、教学方法自主探究为主 讲练结合为辅四、教学重难点掌握整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算。五、教学设计（一）知识结构本章知识属于中考必考内容，难度较低，单独考查时，考查内容主要包括：同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，整式的化简等，与其他知识结合考查时，常与因式分解、分式的化简等知识结合起来考查（二）主要知识梳理1、知识间的内在联系 单项式单项式单项式多项式多项式多项式乘法公式 单项式单项式多项式单项式同底数幂的乘法am an=am+n (m、n都是正整数) 幂的乘方(am)n=amn (m、n都是正整数) 积的乘方(ab)=an bn (n是正整数) 同底数幂的除法 am an=amn (a0，m、n都是正整数，mn) a0=1，(a0 )单项式乘法单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。多项式乘以单项式多项式乘以单项式，用单项式去乘以多项式的每一项，并把所得的积相加。多项式乘以多项式多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，并把所得的积相加。乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab (a+b)(a-b)=a2-b2(ab) =a2 2ab+b2单项式的除法单项式相除，把它们的系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。（三）精讲精炼一、判断正误： A.b5b5=2b5( ) B.x5+x5=x10 ( ) C.(c3)4 c5=c6 ( ) D.(m3m2)5m4=m21 ( ) 二、计算（口答）1.(-3)2(-3)3= 2. x3xn-1-xn-2x4+xn+2=3.(m-n)2(n-m)2(n-m)3=4. -(- 2a2b4)3= 5.(-2ab)3 b5 8a2b4=三、选择与解答1下列运算正确的是（） Aa4+a5=a9Ba3a3a3=3a3C2a43a5=6a9D（a3）4=a7 【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法 【分析】同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则，幂的乘方底数不变指数相乘； 合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变 【解答】解：A、a4+a5=a4+a5，不是同类项不能相加； B、a3a3a3=a9，底数不变，指数相加； C、正确； D、（a3）4=a12底数取正值，指数相乘 故选C 2已知x+y=5，xy=3，则x2+y2=（） A25B25C19D19 【考点】完全平方公式 【分析】把x2+y2利用完全平方公式变形后，代入x+y=5，xy=3求值 【解答】解：x+y=5，xy=3， x2+y2=（x+y）22xy=256=19 故选：C 3PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106 【考点】科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定 【解答】解：0.000 0025=2.5106； 故选：D 4计算（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4）的结果是（）Aa8+2a4b4+b8Ba82a4b4+b8Ca8+b8Da8b8 【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数相乘时符合平方差公式得到a2b2，再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4b4，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算【解答】解：（ab）（a+b）（a2+b2）（a4b4），=（a2b2）（a2+b2）（a4b4），=（a4b4）2，=a82a4b4+b8故选B5先化简，再求值：（a+1+b）（a+1b）（a+1）2，其中a= b=2 【考点】整式的混合运算化简求值 【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值 【解答】解：原式=a2+2