必修1期中复习题及答案

期中考试补偿练习一、选择题集合1.已知集合M(x，y)|xy3，N(x，y)|xy5，那么集合MN为A.x4，y1 B.(4，1) C.4，1 D.(4，1)子集、真子集2.已知集合Ax|x25x+60，Bx|x ，若AB，则实数a的范围为A.6，+ B.(6，+) C.(，1) D.(1，+)子集、真子集的计算3.满足x|x23x20MxN|0x0的解集为x|1x1，b1，且lg(ab)lgalgb，则lg(a1)lg(b1)的值等于A.0B.lg2C.1D.1综合10.设有两个命题关于x的不等式x22ax40对于一切xR恒成立，函数f(x)(52a)x是减函数，若此二命题有且只有一个为真命题，则实数a的范围是A.(2，2)B.(，2)C.(，2)D.(，2复合函数的定义域11.已知函数yf(2x)定义域为1，2，则yf(log2x)的定义域为A.1，2B.4，16C.，1D.（，012.已知f(x)x2bxc，且f(0)3，f(1x)f(1x)，则有A.f(bx)f(cx)B.f(bx)f(cx)C.f(bx)()x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为_ _.对数函数的运算16.已知2x7y196，则 _.第卷一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13 14 15 16 三、解答题17.设全集U不超过5的正整数，Ax|x25xq0，Bx|x2px120，(CUA)B1，3，4，5，求p、q和集合A、B.18.已知f(x)是定义在(0，+)上的增函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求证：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.19.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？最值问题20.已知函数f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.期中考试补偿练习答案一、选择题题号123456789101112答案DACDBCACADBB二、填空题13. 20 14. (2，1 15. a 3的解集.考查函数对应法则及单调性的应用.（1）【证明】 由题意得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)f(2)f(2)f(2)3f(2)又f(2)1 f(8)3(2)【解】 不等式化为f(x)f(x2)+3f(8)3 f(x)f(x2)f(8)f(8x16)f(x)是（0，+）上的增函数解得2x19.【解】 （1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)(100)(x150)50整理得:f(x)162x2100(x4050)2307050当x4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)307050 元20.已知函数f(x)log2xlogx+5，x2，4，求f(x)的最大值及最小值.考查函数最值及对数函数性质. 【解】 令tlogx x2，4，t